Bac blanc

4732 mots 19 pages
Bac Blanc - Mathématiques Terminale S
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Exercice 1 (5 points)
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pour les élèves n'ayant pas choisi spécialité Mathématiques
→→

Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (O; , ) . z 2 1. Résoudre dans C l'équation (1) : I z. z 1 On donnera le module et un argument de chaque solution. z 2 2. Résoudre dans C l'équation (2) : I . z 1 On donnera la solution sous forme algébrique. 3. Soit M, A et B les points d'affixes respectives z , 1 et 2. On suppose que M est distinct des points A et B. a. Interpréter géométriquement le module et un argument de b. Retrouver géométriquement la solution de l'équation (2).

4. a. Montrer, à l'aide d'une interprétation géométrique, que toute solution dans C de l'équation I n 3 z 2 , où n désigne un entier naturel non nul donné, a pour partie réelle . 2 z 1 2 z 2 b. Résoudre alors dans C l'équation (3) :  I . z 1 On cherchera les solutions sous forme algébrique.

Exercice 1 (5 points)

pour les élèves ayant choisi spécialité Mathématiques

Les parties A et B sont indépendantes. →→ Partie A : Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O; , ) . Soit la similitude directe de centre Ω de coordonnées 1 ; 1 , de rapport 3 et d'angle π . 2 2 2 o . Soit la symétrie d'axe O et soit 1° )Justifier que est une similitude dont on donnera le rapport. →→ 2° )Soit M un point de coordonnées ( ; ) dans le repère (O; , ) . Donner les

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