brevet mathématique 2014

Pages: 5 (1097 mots) Publié le: 13 septembre 2014
REPÈRE 14DNBGENMATING21

DIPLÔME NATIONAL DU BREVET
SESSION 2014

MATHÉMATIQUES
SÉRIE GÉNÉRALE
__________________
Durée de l’épreuve : 2 h 00
Coefficient : 2
__________________

Le candidat répondra sur une copie modèle Éducation Nationale.

Ce sujet comporte 6 pages numérotées de 1 sur 6 à 6 sur 6
Dès qu’il vous est remis, assurez-vous qu’il est complet et qu’il correspond à votresérie.

L’utilisation de la calculatrice est autorisée
(circulaire n°99-186 du 16 novembre 1999)
L’usage du dictionnaire n’est pas autorisé.

Barème
Exercice 1 :
6 points
Exercice 2 :
5 points
Exercice 3 :
3 points
Exercice 4 :
7 points
Exercice 5 :
8 points
Exercice 6 :
7 points
Maîtrise de la langue : 4 points

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REPÈRE 14DNBGENMATING21
Exercice 1 (6 points)Emma et Arthur ont acheté pour leur mariage 3003 dragées au chocolat et 3731
dragées aux amandes.
1) Arthur propose de répartir ces dragées de façon identique dans 20 corbeilles.
Chaque corbeille doit avoir la même composition.
Combien lui reste-t-il de dragées non utilisées ?
2) Emma et Arthur changent d’avis et décident de proposer des petits ballotins* dont la
composition est identique.Ils souhaitent qu’il ne leur reste pas de dragées.
a) Emma propose d’en faire 90. Ceci convient-il ? Justifier.
b) Ils se mettent d’accord pour faire un maximum de ballotins. Combien en
feront-ils et quelle sera leur composition ?
* Un ballotin est un emballage pour confiseries, une boîte par exemple.
Exercice 2 (5 points)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Pourchaque ligne du
tableau, trois réponses sont proposées, mais une seule est exacte. Toute réponse
exacte vaut 1 point. Toute réponse inexacte ou toute absence de réponse n’enlève pas
de point.
Indiquez sur votre copie le numéro de la question et, sans justifier, recopier la réponse
exacte (A ou B ou C).
A

B

C

N’existe pas

Est égal à - 5

Est égal à 5

2) Si deux surfaces ont lamême aire alors

elles sont
superposables.

elles ont le
même
périmètre.

3) Soit f la fonction définie
par :
f ( x)  3x  (2 x  7)  (3x  5)

leurs périmètres
ne sont pas
forcément
égaux.

f est une
fonction affine.

f est une
fonction
linéaire.

f n’est pas une
fonction affine.

Il vaut mieux
qu’il joue les
numéros qui
sont souvent
sortis.

Il vaut mieux
qu’iljoue les
numéros qui
ne sont pas
souvent sortis.

L’enquête ne
peut pas l’aider.

( x  3)( x  5)

( x  4)( x  4)

x 2  2 x  15

1)

(5)

2

4) Hicham a récupéré les
résultats d’une enquête sur les
numéros qui sont sortis ces
dernières années au loto. Il
souhaite jouer lors du prochain
tirage.
5) Une expression factorisée
de ( x  1)2  16 est …

Page 2 sur 6 REPÈRE 14DNBGENMATING21
Exercice 3 (3 points)
« Je prends un nombre entier. Je lui ajoute 3 et je multiplie le résultat par 7. J’ajoute le
triple du nombre de départ au résultat et j’enlève 21. J’obtiens toujours un multiple de
10. »
Est-ce vrai ? Justifier.
Si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche. Elle
sera prise en compte dans l’évaluation.Exercice 4 (7 points)
Une commune souhaite aménager des parcours de santé sur son territoire. On fait deux
propositions au conseil municipal, schématisés ci-dessous :
 le parcours ACDA
 le parcours AEFA
Ils souhaitent faire un parcours dont la longueur s’approche le plus possible de 4 km.
Peux-tu les aider à choisir le parcours ? Justifie.

Attention : la figure proposée au conseil municipaln’est pas à l’échelle, mais les
codages et les dimensions données sont correctes.
C

D

AC = 1,4 km
CD = 1,05 km
AE’ = 0,5 km

E

E’

AE = 1,3 km
A
F’

Départ et arrivée.

(E’F’) // (EF)

F

AF = 1,6 km
E’F’ = 0,4 km

ˆ
L’angle A dans le triangle AEF vaut 30°

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REPÈRE 14DNBGENMATING21
Exercice 5 (8 points)
Pense-bête : toutes les formules données...
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