Corrigé du DM de Spécialité no 2 – 2013
La salinité pour surveiller les océans
1.1.
1. La densité de l’eau de mer est égale à la masse volumique ρ d’eau de mer divisée par la masse volumique ρeau d’eau pure : d= ρ ρeau ⇔

ρ = dρeau

(1)

La masse volumique ρ est égale à la masse m d’eau de mer par mètre cube :

KCℓ(s) → K+
+ Cℓ−
(aq)
(aq)
Cette réaction est supposée quantitative, le soluté est entièrement transformé en ions. De plus les coefficients stœchiométriques valent tous un, donc :
[K+ ] = [Cℓ− ] = C

m ρ= V

⇔

m = ρV

(2)

La salinité est égale à la masse msel d’espèces dissoutes par kilogramme d’eau de mer :
S=

msel m ⇔

msel = Sm

(3)

Pour l’application numérique, il ne faut pas oublier de convertir la concentration en moles par mètre cube
(mol · m−3 ) :
⇒

σ = (6, 10 × 10−3 + 5, 88 × 10−3 )
×4, 48 × 10−1 × 103
−1
σ = 5, 37 S · m

On remplace l’expression (2) de m dans l’expression (3) : msel = SρV

(4)

On remplace l’expression (1) de ρ dans l’expression (4) : msel = Sdρeau V

(5)

Application numérique avec des grandeurs dans des unités cohérentes entre elles :
−1



S = 35 g · kg d = 1, 02597
ρeau = 1, 0 kg · L−1
V = 1, 0 m3 = 1 000 L


⇒

msel = 35 × 1, 02597 × 1, 0 × 1 000 msel = 36 × 103 g = 36 kg
3

Ainsi la masse d’espèce dissoutes dans 1 m d’eau de mer est msel = 36 kg.
1.2. Pour mesurer la salinité d’une eau de mer, le plus simple consiste à chauffer un kilogramme d’eau de mer jusqu’à évaporation complète. Pour cela on utilise comme matériel un bécher en pyrex, préalablement taré, et après l’évaporation on relève la masse du résidu solide restant au fond du bécher.
2.1.
2. Loi de Kohlrausch : σ= λi [Xi ] i Les ions présents dans une solution de chlorure de potassium sont les anions chlorure Cℓ− et les cations potassium K+ :
⇒

σ = λ(Cℓ− ) + λ(K+ ) C

σ = λ(Cℓ− )[Cℓ− ] + λ(K+ )[K+ ]

L’équation de dissolution du chlorure de potassium solide s’écrit :

Comparons à la valeur mesurée σmesur´ee
4, 2914 S · m−1 par un écart en pourcentage