Cours Engrenages

Pages: 5 (789 mots) Publié le: 27 septembre 2015
Construction Mécanique

SOLUTIONS CONSTRUCTIVES

COURS

Transmission de mouvement par obstacle

L.P. AULNOYE

Engrenages cylindriques à denture droite

1) Fonction
Transmettre, sans glissement, un mouvement de rotation continu entre deux arbres rapprochés ;
Adapter les fréquences de rotation de l’arbre « moteur » et l’arbre « récepteur ».

2) Définitions
Engrenage : ensemble de deux « rouesdentées »
Pignon : la plus petite des deux roues dentées
Roue : la plus grande des deux roues dentées

3) Caractéristiques géométriques de la roue dentée

Nombre de dents
Module
Diamètre primitif

Z
m
d = m.Z

Creux
Hauteur de dent
Largeur de dent

Saillie

ha = m

Pas au primitif

Diamètre de tête

da = d + 2m

Diamètre de pied

4) Engrenage : conditions
d’engrènement
La roue et le pignon ont mêmemodule et même
pas.
On définit l’entraxe de l’engrenage à contact
extérieur par

a=r1+r2

hf = 1,25 . m
h = 2,25 . m
b

p=π.d =π.m
Z

df = d – 2,5 . m

Feuille 1

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Engrenages cylindriques à denture droite

Feuille 2

5) Représentation simplifiée
Engrenage à contact extérieur

Engrenage àcontact intérieur

SCHEMATISATION

6) Rapport des fréquences de rotation
L’utilisation de roues dentées de diamètre primitif différent permet d’obtenir une modification de la fréquence de rotation de
l’arbre récepteur n2 par rapport à la fréquence de rotation de l’arbre moteur n1.
On définit le rapport de transmission comme étant le rapport des fréquences de rotation (appelé également raison)nrouemenée
r = n2 =
n1 nrouemenante
Et l’on montre qu’il vaut : r

=

d1 Z1
=
d2 Z2

Avec Z1 nombre de dents de la roue 1 ou pignon
Avec Z2 nombre de dents de la roue 2

En résumé :

r = n2 = d1 = Z1
n1 d2 Z2

D’une manière générale on définit la raison comme étant le rapport du produit du nombre de dents (ou des diamètres) des roues
menantes et du produit du nombre de dents (ou des diamètres) des rouesmenées.
On obtient pour un train à deux engrenages :

r =

d1 x d3
d2 x d4

=

Z1 x Z3
Z2 x Z4

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Engrenages cylindriques à denture droite

Feuille 3

7) Sens de rotation du pignon et de la roue
Engrenage à contact extérieur :
Engrenage à contact intérieur :
sens contraire
même sens

Le sensde rotation d’un train d’engrenages extérieur est facilement déterminé en comptant le nombre
de roues en contact. Si ce nombre est pair, la roue menée tourne dans le même sens que la roue menante. Si ce
nombre est impair, la roue menée tourne dans le sens inverse de la roue menante.
Dans le cas de train d’engrenage intérieur, cette méthode est à inverser.
Cette méthode vaut quelquesoit le nombrede roues du train d’engrenages.

8) Exemple
Exprimer et calculer le rapport de transmission d’un engrenage composé de deux pignons :
m=2
Z1 = 12
Z2 = 26
n1 = 1000 tr/min

1) Calculer r.
.....................................…………………………………............…….........................
.....................................…………………………………............…….........................

2) Calculer n2...............................………………………………………............................................
..............................………………………………………............................................

3) Calculer d1.
..................................…………………………………......................………….............

roue 2

pignon 1
4) Calculer d2....................................................................................................................

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Feuille 4

9) Exercice : caractéristiques d’une roue à denture intérieure

Compléter les caractéristiques ci-dessous.
On donne : m = 2,5 ; nombre de dents Z1 du pignon 1 = 12 ; nombre de dents Z2 de la roue 2 = 36 ;
fréquence...
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