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1708 mots 7 pages
STATISTIQUES
Médiane, quartiles et déciles; Diagrammes en boîtes
Dans ce chapitre, on suppose qu'on dispose d'une série ordonnée: les valeurs ont été rangées dans l'ordre croissant, de la plus petite à la plus grande.

Médiane
La médiane sépare une série statistique en deux groupes de même effectif, l'un contient les valeurs les plus petites et l'autre les valeurs les plus grandes.
Comment déterminer la médiane d'une série de N valeurs si N est pair:
- on vérifie que les valeurs sont rangées par ordre croissant
- on prend la moyenne des deux valeurs situées au milieu: pour cela on calcule l'entier n = N:2, et on calcule la moyenne entre la nième et la (n+1)ème valeur
Exemple
Prenons les valeurs (notes à un DS, vitesses de vents, ...) rangées dans l'ordre croissant :
1-3-3-3-5-5-6-7-7-8-8-8-9-9-10-10-10-10-11-11-12-13-13-13-14-15-16-19
Il y a N = 28 valeurs; N:2 = 14; les deux valeurs du milieu sont la 14ème et la 15 ème qui sont 9 et 10 ; la médiane est la moyenne entre la 14ème et le 15ème valeur de la série rangée dans l'ordre croissant, cad Me
= 9,5
Comment déterminer la médiane d'une série de N valeurs si N est impair:
- on vérifie que les valeurs sont rangées par ordre croissant
- on prend la valeur située au centre de la série: pour cela on calcule le décimal N : 2 , sa partie entière n est l'effectif des deux sous groupes encadrant la médiane, la médiane est donc la (n+1)ème valeur
Exemple
Prenons les valeurs (notes à un DS, vitesses de vents, ...) rangées dans l'ordre croissant :
3-5-5-6-7-8-8-9-9-10-10-10-10-11-11-12-13-13-13-14-15-16-19
Il y a N = 23 valeurs; N:2 = 11,5, la médiane est la 12ème valeur de la série rangée dans l'ordre croissant, cad Me = 10
Comment interpréter une médiane donnée? si on connait la médiane d'une série, que peut-on en déduire?
Au moins la moitié (50%) des valeurs sont inférieures ou égales à la médiane.
Au moins la moitié (50%) des valeurs sont supérieures ou égales à la médiane.
Exemple: dans

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