Entraînement au brevet de mathématiques
610 mots
3 pages
Sujet d’entraînement pour le Brevet Blanc 2010. Collège Sylvain MENU Activités numériquesExercice 1 1) Soit le nombre . où a est un nombre entier.
Montrer que A peut se mettre sous la forme 2) Développer et réduire
3) Calculer C et D et donner chaque résultat sous la forme la plus simple possible :
Exercice 2 On donne A = (2x + 3)2 - (2x+3) (x-7). 1) Factoriser A. 2) Développer A. 3) Calculer A pour x= - 2 Exercice 3 Une station de ski réalise une enquête auprès de 300 skieurs qui la fréquentent. Les résultats de l'enquête sont notés dans le tableau ci-dessous et indiquent la répartition en classe des skieurs en fonction de leur âge (en années) : Age Centre de classe Effectifs [0;10[ [10;20[ [20;30[ [30;40[ [40;50[ [50;60[ [60;70[ [70;80[ [80;90[ 5 27 45 48 39 42 36 33 24 6
1. Compléter ce tableau en indiquant le centre de chaque classe d'âge. 2. Calculer l'âge moyen des skieurs fréquentant cette station. 3. Quelle est la classe de l’âge médian des skieurs fréquentant cette station ?
4. Quelle est la fréquence, en pourcentage, de skieurs ayant un âge strictement inférieur à 20 ans ?
Activités géométriques
Exercice 1 Un cerf-volant a la forme du quadrilatère PAFC ci-dessous.
1) Faire une représentation du quadrilatère PAFC à l'échelle 1/20. 2) Démontrer que la droite (PF) est la médiatrice du segment [AC]. 3) Montrer que AC = 2 m.
4) Une des armatures [KR] est parallèle à la droite (FC) et a pour extrémité le point K tel que PK = 1,4 m. Calculer la longueur de cette armature [KR]. Exercice 2 La figure ci-contre est donnée à titre d'exemple pour préciser la disposition des points. Ce n'est pas une figure en vraie grandeur. On donne : - Les points K, O, L sont alignés ; O est entre K et L ; 0K = 2 cm ;OL = 3,6 cm. - Les points J, O, N sont alignés ; O est entre J et N; 0J = 3 cm ; 0N = 5,4 cm.. - Le triangle OKJ est rectangle en K. 1) Calculer l'angle près). (on donnera l'arrondi au degré
2) Démontrer que les droites (JK) et (LN) sont