Eléments de correction olympiades 4é
Exercice 1 : Développement décimal
1. 52 = 3 x 17 + 1
La 52é décimale est donc 0.
2. La période est composée de 6 chiffres.
100 = 6 x 16 + 4. La 100é décimale est donc 5.
3. La période est composée de 3 chiffres.
Il y a un chiffre avant la première période et 999 = 3 x 333 + 0 donc la 1000é décimale est 4.
4. Les 97ème et 98ème décimales sont identiques aux deux premières (soit respectivement 0 puis 1).
Il en est de même pour les restes … …afficher plus de contenu…

Code : 0394 Valorisation
Le premier indice a été compris
Tentative de stratégie ou essais....
La stratégie mise en place aboutit au résultat 1013
Les différents éléments du deuxième indice ont été compris
La démarche est explicitée
Le second indice est trouvé
Le résultat trouvé pour le code est cohérent avec les 2 indices précédents
Le code est 0394 (0 non oublié)
Exercice 2 : Jeu télévisé (sujet algo)
1) a) Score obtenu par Louise : 0 Score obtenu par Nassim : 7 Score obtenu par Ilam : 8 Score obtenu par Sophie : 1
Donc c’est Louise qui est éliminée. 1) b) -9, -8, -7 ; - 6 ; -1 ; 0 ; 1 ; 7 ; 8 et 15 sont les scores possibles.
2) Avec 3 réponses justes, 2 non réponses et une réponse fausse le score est égal à 1. Donc à partir de 3 …afficher plus de contenu…

Longueur parcours fourmi n°2 : Le rayon de la boule est de 2 cm. Longueur du parcours = 4π ÷ 2 + 1 ≈ 7,3 cm.
C’est la fourmi n°2 qui parcourt le chemin le plus court.
Deuxième partie :
Longueur parcours fourmi n°1 : 4π ≈ 12,6 cm
Longueur parcours fourmi n°2 : 2× ≈ 27 cm
27 × 7 = 12,6 × 15. Elles se rencontrent en A lorsque la fourmi n°2 a fait 7 fois son parcours. La fourmi n°1, quant à elle, a parcouru 15 fois le cercle (de base) Valorisation
Question 1
Bonne compréhension des trajets des 2 fourmis
Utilisation de la formule du périmètre du cercle
Utilisation de la propriété de Pythagore
Bon calcul pour la fourmi