exercice de maths
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Addition de nombres relatifsSi les nombres sont négatifs, on additionne les valeurs numériques et on met au résultat le signe moins.
Exemple :Nommons ABC le triangle comme sur la figure ci-contre et traçons la médiatrice d du segment [AB]. d coupe [BC] en O. Comme O est un point de la médiatrice, OB=OC. Le triangle OAB est donc isocèle en O. Ainsi les angles rouges sont égaux.
Comme le triangle ABC est rectangle en A, d'une part l'angle bleu est un complémentaire de l'angle rouge de sommet A, d'autre part, l'angle noir est un complémentaire de l'angle rouge de sommet B. Les angles bleu et noirs sont donc égaux, on en déduit que le triangle AOC est isocèle en O. On a donc OA=OC.
On a finalement OA=OC=OB, O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC, O est le milieu de [BC], ainsi le cercle circonscrit du triangle ABC a pour diamètre son hypoténuse [BC].
(- 4) + (- 2,7) = - 6,7
Si les nombres sont de signes contraires, on soustrait la plus petite numérique à la plus grande et on met au résultat le signe du nombre qui à la plus grande valeur numérique.
Exemples :
( + 1,5) + ( - 6) = - 4,5 (on effectue 6-1,5)
( - 1) + ( + 3,25) = + 2,25 (on effectue 3,25-1)
Soustraction de nombres relatifs
Pour soustraire un nombre relatif, on additionne son opposé.
Exemple :
(+ 3) - (- 5) = (+ 3) + (+ 5) = 8 (L'opposé de -5 est +5)
Multiplication de deux nombres relatifs
Le produit de 2 nombres de même signe est un nombre positif
Exemple :
(- 7) ´ (- 7)= + 49
Le produit de 2 nombres de signes contraire est un nombre négatif
Exemples :
8 ´ (- 6) = - 48
(- 2,5) ´ 6,2 = - 15,5
Quotient de deux nombres relatifs
Le signe du quotient est le même que celui du produit ab.
Exemples :
(il y a un signe moins)
(il y a 2 signes moins)