ECRITURES FRACTIONNAIRES

I. Quotients égaux
Propriété : soit a,b des nombres quelconques avec b ≠ 0. -a-b + ab et -a b = ab = - ab Produit en croix : Soit a,b,c,d des nombres quelconques avec b ≠ 0 et d ≠ 0. .Si ab= cd alors a×d = b×c .Si a×d = b×c alors ab=cd II. Opérations avec des écritures fractionnaires 1) Multiplication Règle : Pour multiplier des nombres en écriture fractionnaire on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Exercice commenté A = -35×-159×+46 =+35×159×46 =+3×15×45×9×6 =+3×3×5×2×25×3×3×3×2 =+23 | ? Quelles opérations ai-je à effectuer ? R : que des multiplications Méthode : 1) je cherche le signe du résultat. 2) je multiplie les numérateurs et les dénominateurs entre eux. Je les décompose en produits de facteurs pour SIMPLIFIER AVANT de CALCULER. | RAPPEL : Simplifier une fraction c’est diviser les numérateurs et les dénominateurs par les produits de facteur commun. 2) Division a = inverse d’un nombre *soit a, d’un nombre non nul. On dit que c’est l’inverse de a si a×a’ = 1 Or a×1a=1 d’où 1a est inverse de a.

*on remarque que : ab×ba=1. d’où ba est l’inverse de a b . b) division Soit a,b deux nombres quelconques avec b ≠ 0. a÷b=ab=a×1b donc diviser par b revient à multiplier par l’inverse de b. Règle : diviser par un nombre c’est multiplier par son inverse. Exercice commenté B = -35÷-715 = -35×-157 | ? Quelles opérations ai-je à effectuer ? R : une division Méthode : Règle : diviser par un nombre c’est multiplier par son inverse. | 3) Addition Exemple 1 : 23+53=73 Exemple 2 : 23+45 = 1015+1215 = 2215

Règle : Pour additionner des écritures fractionnaires, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs au dénominateur commun. C = -915+108-54-25 = -915+108-54+25 = -35+54-54+25 = -35+25 = -15 | Quelles opérations