Fractions

Pages: 3 (516 mots) Publié le: 1 mai 2012
ECRITURES FRACTIONNAIRES

I. Quotients égaux
Propriété : soit a,b des nombres quelconques avec b ≠ 0.
-a-b + ab et -a b = ab = - ab

Produit en croix :
Soit a,b,c,d des nombresquelconques avec b ≠ 0 et d ≠ 0.
.Si ab= cd alors a×d = b×c
.Si a×d = b×c alors ab=cd

II. Opérations avec des écritures fractionnaires
1) Multiplication
Règle : Pour multiplier desnombres en écriture fractionnaire on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.







Exercice commenté
A = -35×-159×+46 =+35×159×46 =+3×15×45×9×6=+3×3×5×2×25×3×3×3×2 =+23 | ? Quelles opérations ai-je à effectuer ? R : que des multiplications Méthode : 1) je cherche le signe du résultat. 2) je multiplie les numérateurs et lesdénominateurs entre eux. Je les décompose en produits de facteurs pour SIMPLIFIER AVANT de CALCULER. |

RAPPEL :
Simplifier une fraction c’est diviser les numérateurs et les dénominateurs par lesproduits de facteur commun.
2) Division
a = inverse d’un nombre
*soit a, d’un nombre non nul. On dit que c’est l’inverse de a si a×a’ = 1
Or a×1a=1
d’où 1a est inverse de a.


*onremarque que :
ab×ba=1. d’où ba est l’inverse de a b .

b) division
Soit a,b deux nombres quelconques avec b ≠ 0.
a÷b=ab=a×1b donc diviser par b revient à multiplier par l’inverse de b.Règle : diviser par un nombre c’est multiplier par son inverse.
Exercice commenté 
B = -35÷-715 = -35×-157 | ? Quelles opérations ai-je à effectuer ? R : une division Méthode : Règle : diviserpar un nombre c’est multiplier par son inverse. |

3) Addition
Exemple 1 : 23+53=73
Exemple 2 : 23+45
= 1015+1215
= 2215


Règle : Pour additionner des écrituresfractionnaires, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs au dénominateur commun.

C = -915+108-54-25 = -915+108-54+25 = -35+54-54+25 = -35+25 = -15 | Quelles...
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