IE7 Corrige S1
1
Exercice 1 : (4 points)
ABC est un triangle. Les points K, L et M sont tels que :
AK = -
3
2
AC ,
AL =
3
4
AB et
BM =
1
6
BC .
Le but de l'exercice est de montrer que les points K, L et M sont alignés.
1) Solution analytique dans le repère (A;
AB ,
AC )
a) Déterminer les coordonnées de K, L et M.
b) Démontrer que K, L et M sont alignés
2) Solution vectorielle (sans repère)
a) Décomposez
KL sur …afficher plus de contenu…
En déduire une décomposition de
KM sur les vecteurs
AB et
AC uniquement.
c) Montrer que K, L et M sont alignés.
Exercice 2 : (6 points)
On considère la fonction f définie sur par f(x) = x²,Cf sa courbe représentative et la droite d d'équation 5x – 2y + 7 = 0.
1) Déterminer les points d'intersection de d et de Cf.
2) Soit a un réel et A le point d'abscisse a de Cf, on note TA la tangente à Cf au point A.
a) Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de a, TA et d sont parallèles.
b) Déterminer, lorsqu'il existe, les coordonnées du point d'intersection de TA et de d en fonction de a.
Première S3 IE7 vecteurs et droites S2 2016-2017
2
Exercice 1 : (4 points)
ABC est un triangle.
Les points D, E et F sont tels que
AD =
1
2 …afficher plus de contenu…
Exercice 2 : (6 points)
On considère la fonction f définie sur par f(x) = x²,Cf sa courbe représentative et la droite d'équation 5x – 2y + 7 = 0.
1) Déterminer les points d'intersection de d et de Cf.
2) Soit a un réel et A le point d'abscisse A de Cf, on note TA la tangente à Cf au point A.
a) Déterminer pour quelle(s) valeur(s) de a, TA et d sont parallèles.
b) Déterminer, lorsqu'il existe, les coordonnées du point d'intersection de TA et de d en fonction de a.
1) (x;y) d Cf
5x – 2y + 7 = 0 y = x²
-2x² + 5x + 7 = 0 y = x² Le discriminant de l'équation du second degré -2x² + 5x + 7 = 0 est :
= b² - 4ac = 5² - 4(-2)7 = 25 + 56 = 81 =