1. VALEUR ACQUISE. 3
1.1. Etude d’un exemple. 3
1.2. Généralisation. 3
2. ESCOMPTE COMMERCIAL. 8
2.1. Exemple 3. 8
2.2. Généralisation. 8
2.3. La pratique de l’escompte. 9
3. EQUIVALENCE DE CAPITAUX. 10
3.1. Définition. 10
3.2. Echéance moyenne. 11
3.3. Comparaison entre tiers provisionnels et mensualisation. 13

1. VALEUR ACQUISE.
La rémunération d'un capital à court terme, c'est à dire placé pendant en général moins d'un an, se fait selon le principe des intérêts simples que nous allons étudier ici.
1.1. Etude d’un exemple.
Exemple 1 :
Sur un livret A de caisse d'épargne rémunéré à 3% l’an, on possède au 01/01/02 la somme de 6000€. On n’effectue aucun dépôt ni retrait entre le 01/01/02 et le 01/04/02 et on décide de clore le livret au 01/04/02. De quelle somme peut-on disposer à cette date ?
Calculons les intérêts acquis au 01/04/02. Ils sont proportionnels au capital originel (6000€), au taux (3%) et à la durée du placement (3 mois soit 3/12 d’année).
En désignant par I ces intérêts acquis au 01/04/02, on a donc : .
On trouve : I=45€.
La valeur acquise au 01/01/04 par le capital initial est alors .
On trouve : C=6045€.
1.2. Généralisation.
Soit un capital originel C0 placé pendant n périodes, au taux t par période. Les intérêts acquis In et la valeur acquise Cn par le capital à l'issue des n périodes sont donnés par les formules : et .
On en déduit la formule suivante : Capital et intérêts acquis sont proportionnels au capital de départ C0 (s'il double, par exemple, capital et intérêts acquis doublent).
Les intérêts sont fonction linéaire de n; le capital acquis est fonction affine de n. Il revient au même de dire que les suites (Cn) et (In) sont arithmétiques de raison C0t et de premiers termes respectifs C0 et I0=0.
Dans les formules ci-dessus, le taux est toujours supposé écrit sous forme décimale (par exemple, 5% serait écrit 0,05).
Il est d'usage de donner les taux par référence à l'année. Il peut toutefois être utile