L'Algorithme de Johnson

L'Algorithme de Johnson est un moyen rapide d'optimiser l'ordonnancement de process simples.

Le principe expliqué par l'exemple:

Soit trois produits P1, P2, P3 sont à fabriquer successivement sur M1,M2 et M3. •Chaque produit doit être totalement fini sur Mi avant de passer sur Mi+1. •Les temps de cycle sont donnés par le tableau suivant :

Le principe expliqué par l'exemple:

P1 P2 P3 Total Mi

M1 2 3 8 13

M2 6 6 2 14

M3 4 6 0 10

Total Pi 12 15 10

Quel ordre de passage assure le temps de production total le plus court ?

Comment arrive-t-on au résultat optimal ?

Algorithme de Johnson: 1. Déterminer le produit P ayant le temps de fabrication M1 ou M3 le plus court. 2. si le temps le plus court est sur M1 alors P est le premier produit à fabriquer, 3. si le temps le plus court est sur M3 alors P est le dernier produit à fabriquer. 4. Éliminer P de la liste et recommencer la recherche sur les P restants, et ainsi de suite……

Le principe expliqué par l'exemple:

Solution : P1 P2 P3, Représentée selon un diagramme de Gantt :

Les représentations par diagrammes de Gantt de l'occupation machine et l'avancement des produits sont complémentaires.

Exemple 2
Six produits P1...P6 sont à produire. Il faut passer dans l'ordre sur M1,M2 et M3. Chaque produit doit être totalement fini sur Mi avant de passer sur Mi+1. Les temps de cycle sont donnés par le tableau :

M1 P1 P2 P3 P4 P5 P6 total Mi 1 2 8 6 6 6 29

M2 6 6 2 2 6 3 25

M3 2 6 5 8 3 0 24

total Pi 9 14 15 16 15 9

Exemple 3
Six produits P1...P6 sont à produire. Il faut passer dans l'ordre sur M1,M2 et M3. Chaque produit doit être totalement fini sur Mi avant de passer sur Mi+1. Les temps de cycle sont donnés par le tableau :

M1 P1 P2 P3 P4 P5 P6 total Mi 2 2 8 6 6 6 30

M2 6 6 2 2 6 3 25

M3 2 6 6 8 2 0 24

total Pi 10 14 16 16 14 9

Exemple 3:
M2 étant un process intermédiaire, il n'est pas considéré • P6 doit terminer sur M3,