La logique binaire

Pages: 9 (2150 mots) Publié le: 6 février 2013
Logique binaire

a. L'algèbre de Boole
L'algèbre de Boole est la partie des mathématiques, de la logique et de l'électronique qui s'intéresse aux opérations et aux fonctions sur les variables logiques. Le nom provient de George Boole. George Boole est le fondateur de la logique moderne. L'algèbre de Boole est une algèbre permettant de traduire des signaux (tout ou rien) en expressionsmathématiques en remplaçant chaque signal élémentaire par des variables logiques et leur traitement par des fonctions logiques. L'algèbre de Boole permet de résoudre des équations logiques afin de réaliser des fonctions sur des signaux numériques. Ces fonctions seront appelées fonctions combinatoires
L'algèbre de Boole des fonctions logiques permet de modéliser des raisonnements logiques, enexprimant un « état » en fonction de conditions. un mathématicien britannique qui, durant le milieu du XIXe siècle, restructura complètement la logique en un système formel. Plus spécifiquement, l'algèbre booléenne permet d'utiliser des techniques algébriques pour traiter les expressions à deux valeurs de la logique des propositions.
Aujourd'hui, l'algèbre de Boole trouve de nombreuses applicationsen informatique et dans la conception des circuits électroniques.
b. Etat des contacts et des récepteurs.
Un circuit électrique, électronique ou pneumatique, peut avoir 2 états logiques. Ces états peuvent prendre les valeurs 1 ou 0. Ces états sont fonctions de l'état des composants en série dans le circuit.


Etat 0 :
Les actionneurs tels que : moteurs, vérins sont à l'état 0 lorsqu'ilsne sont pas alimentés. Le circuit est alors ouvert. Pour un circuit pneumatique ceci correspond à une absence de pression. ur un circuit électrique cela correspond à une absence de différence de potentiel entre les bornes du circuit.
Pour un contact ou un distributeur, c'est l’absence d'action physique intervenant sur un contact qui représente l'état 0.
État 1 :
Les actionneurs sont àl'état 1 lorsqu'ils sont alimentés. Pour un circuit pneumatique ou hydraulique ceci correspond à une pression d’air ou d’huile dans le circuit. Pour un circuit électrique cela correspond à une différence de potentiel entre les bornes du circuit.
Pour un contact ou un distributeur ils sont actionnés, c’est à dire qu'une action physique est prise en compte.
• Définitions :
1-Contact à fermeture :C'est un contact qui est normalement ouvert (Normally Open) au repos. Il se ferme lorsqu'il est actionné. On désigne ce type de contact par des lettres minuscules a, b, c... Ses bornes sont repérées par les chiffres 3 et 4. Symbole :

Contact ouvert au repos (NO)

2-Contact à ouverture :
C'est un contact qui est normalement fermé (Normally Closed) au repos et qui s'ouvre lorsqu'il estactionné. On désigne ce type de contact par des lettres , , ( se lit "a barre"). Ses bornes sont repérées par les chiffres 1 et 2. Symbole :

Contact fermé au repos (NC)
3-Etat d'un circuit électrique :
Un circuit électrique est dit passant, ou fermé, lorsqu'un courant électrique circule dans ce circuit. Cela implique qu'il y ait continuité de ce circuit, c’est à dire que le contactétablisse le circuit.
Un circuit électrique est non passant, ou ouvert, si le courant ne peut pas circuler dans ce circuit.
Un circuit électrique comprend au minimum, une source d'énergie, un récepteur et un contact.
4-Chronogramme :
Un chronogramme est une représentation schématique temporelle de l’évolution d’un système automatisé en fonction des variations d’état d’une ou plusieursentrées. Cette évolution est représentée sous la forme suivante :





5-Différents types de signaux :
En automatique trois types de signaux sont utilisés principalement. Les signaux analogiques, numériques et tout ou rien.
Un signal analogique est un signal qui représente la variation continue d’une certaine grandeur (ex : température). Un signal numérique est un signal qui...
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