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Pages: 18 (4431 mots) Publié le: 29 décembre 2014
CODAGE DE
HUFFMAN

ANTOINE Thomas
BENMEZIANE Mélina
ERHEL Mathieu
KELLER Florence
MANGIN Yann
ROLLOT Jordan

Atelier « Maths en Jeans »
Année scolaire 2007-2008
Lycée Louis Lapicque - Épinal

Le codage de Huffman est un processus qui permet de compresser des données informatiques afin de libérer
de la place dans la mémoire d'un ordinateur. Or tout fichier informatique (qu'ils'agisse d'un fichier texte,
d'une image ou d'une musique) est formé d'une suite de caractères. Chacun de ces caractères étant lui-même
codé par une suite de 0 et de 1. L'idée du codage de Huffman est de repérer les caractères les plus fréquents
et de leur attribuer des codes courts (c'est-à-dire nécessitant moins de 0 et de 1) alors que les caractères les
moins fréquents auront des codeslongs. Pour déterminer le code de chaque caractère on utilise un arbre
binaire. Cet arbre est également utilisé pour le décodage.
Nous avons aussi fait des recherches sur un autre procédé appelé transformation de Burrows Wheeler. Pour
cela il faut construire deux tableaux (une permutation permet de passer de l'un à l'autre). On peut alors
procéder à des regroupements de lettres de façon àtransformer le texte initial. L'application du codage de
Huffman sur ce texte transformé permet alors (en général) une compression encore meilleure.
Enfin, nous avons essayé de mettre en œuvre le codage de Huffman en rédigeant un programme en langage
C permettant de construire l'arbre binaire nécessaire au codage du fichier. Si notre programme ne fournit pas
le codage final, il permet toutde même de connaître la taille du codage final et de la comparer avec la taille
du codage initial.

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Table des matières
Introduction......................................................................................................................................................5
1 Exemple de codage deHuffman....................................................................................................................6
1.1 Quelques définitions informatiques.......................................................................................................6
1.1.1 Codage d'un caractère....................................................................................................................6
1.1.2 Extensions du codageASCII.........................................................................................................7
1.1.3 Bits................................................................................................................................................7
1.1.4 Poids..............................................................................................................................................81.1.5 Taux de compression.....................................................................................................................8
1.2 Notion d'arbre........................................................................................................................................8
1.2.1 Définitions : nœuds, branche, racine,feuilles................................................................................8
1.2.2 Arbre binaire..................................................................................................................................9
1.3 Description de l'algorithme du codage de Huffman...............................................................................9
1.4Exemple...............................................................................................................................................10
1.4.1 Construction du tableau...............................................................................................................10
1.4.2 Construction de l'arbre.................................................................................................................10
1.4.3 Taux de...
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