Loi d'avogadro

457 mots 2 pages
La loi d'Avogadro, dite aussi loi des gaz parfaits, découverte par Amedeo Avogadro en 1811, énonce que des volumes égaux de gaz parfaits différents, aux mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre de molécules.

Énoncé de la loi

La loi peut être formulée ainsi :
Le nombre de moles est proportionnel au volume du gaz (V).
Le nombre de moles est proportionnel à la pression à laquelle est soumis le gaz (p).
Le nombre de moles est inversement proportionnel à la température (T).
On obtient ainsi la formule :

La forme suivante est plus connue :

Cette équation est une équation d'état, c'est-à-dire qu'elle relie différents paramètres physiques du système étudié (ici, un gaz parfait) et permet de déterminer l'état de ce système.
R est la constante des gaz parfaits, avec R = 8,314 472 J·K-1·mol-1 ; on a en fait R = NA·kB où NA est le nombre d'Avogadro et kB est la constante de Boltzmann.
On peut également utiliser les constantes spécifiques des gaz parfaits Rs propres à chaque gaz ; l'équation devient alors :

Unités p s'exprime en Pascal (Pa)
V s'exprime en mètres cubes (m3) n s'exprime en moles (mol) m s'exprime en kilogrammes (kg)
R s'exprime en J·K-1·mol-1
Rs s'exprime en J·kg-1·K-1
T s'exprime en Kelvin
Obtention de l'équation[modifier]

Par définition, un gaz parfait vérifie les lois de Boyle-Mariotte, de Gay Lussac et d'Avogadro-Ampère.
D'après la première, à faible pression, le produit de la pression par le volume est constant, et n'est fonction que de la température. On a donc :

D'après la loi de Gay-Lussac, à pression donnée, le volume occupé par un gaz est proportionnel à la température et fonction de la pression, soit :

La différentielle du volume est donc égale à :

soit, en intégrant :

Le produit pV étant extensif et la température T intensive, la variable k est extensive d'où k = n * R, R constante des gaz parfaits. On obtient donc l'équation d'état des gaz parfaits.
Lien avec le volume

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