Math 2nd
Chapitre
Probabilités et problèmes
• Énigme 1
b) La probabilité d’obtenir le mot CIO est
On doit sortir au moins 25 chaussettes.
• Énigme 2
A
B
N
S
S
N
2 1
2 1
= et P(B) = = .
6 3
6 3
b) Non, A et B ne peuvent pas se réaliser en même temps.
a) P(A) =
C
N
S
N
S
N
S
N
S
N
S
19
= 0,19.
100
b) L’événement contraire est : « le chiffre 9 ne figure pas dans le numéro ». Sa probabilité est :
19
81
1–
=
= 0,81.
100 100
a) La probabilité est :
Chacune des villes A, B et C se trouve dans l’hémisphère nord (N) ou dans l’hémisphère sud (S). D’après l’arbre, la
2 1 probabilité cherchée est : = .
8 4
1. Vérifier les acquis
a) Les issues sont 1, 2, 3 et 4.
2 1
b) La probabilité d’obtenir le numéro 1 est = .
6 3
c)
Issue
1
2
3
4
Total
1
3
Probabilité
1
6
1
6
1
3
1
2. Activités d’approche
• Activité 1
a) La probabilité d’obtenir une somme égale à 6 est
5
≈ 0,138 9. Lorsqu’on augmente le nombre d’expé36 riences, la fréquence d’apparition du 6 se rapproche
5
de .
36
b) Elles se rapprochent des probabilités théoriques suivantes :
S
a)
Somme
Sac bleu
0
1
2
3
1
1
2
3
4
Sac rouge
2
2
3
4
5
3
3
4
5
6
Vert
L
C
P
Rouge Bleu
O
P
U
O
I
U
O
P
U
O
I
U
O
P
U
O
I
U
Issue
LPO
LPU
LIO
LIU
CPO
CPU
CIO
CIU
PPO
PPU
PIO
PIU
2
Probabilité
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36
• Activité 2
1.
Les issues sont 1, 2, 3, 4, 5 et 6.
b) La probabilité d’obtenir une somme égale à 2 est
2
1
= , et celle d’obtenir une somme égale à 4 est
12
6
3 1
= . Ce dernier événement est donc le plus probable.
12 4
a)
1
.
12
E
E
B
B
A
A
Ensemble des ménages qui possèdent les deux équipements
Ensemble des ménages qui possèdent l’un au moins de ces équipements
2. a) P(A) = 0,48 et P(B) = 0,65.
b)