Calcul littéral !!!

I)ECRITURES AVEC DES LETTRES .

1. Utilisation d'expressions littérales
Une expression est littérale lorsque des nombres sont représentés par des lettres.
On a déjà utilisé des lettres pour : - énoncer une formule - décrire une règle de calcul - désigner un nombre inconnu dans les équations
2. Deux types de lettres utilisées.

Si une lettre représente un nombre qui peut prendre une valeur quelconque dans un ensemble de nombres, on dit que c'est une variable.
Si au contraire, la valeur attribuée à la lettre est connue et toujours la même, on dit que c'est une constante.

3. Les écritures littérales déjà rencontrées.

Si a et b désignent deux nombres : a + b désigne leur somme ; ab leur produit ;
[pic] : leur quotient ; a² ; b² : leurs carrés ; -a et -b : leurs opposés …

|2a |double de a |
|a/2 |moitié de a |
|2n avec n entier |un nombre pair |
|2n+1 avec n entier |un nombre impair |
|( a + b )² |le carré de la somme de a et de b |
|a² + b² |la somme des carrés de a et de b |

4. Conventions d'écritures dans les produits

Afin d'alléger les écritures, on convient des règles suivantes : Le signe de la multiplication ( ( ) disparaît ou est remplacé par un point entre deux lettres ,un chiffre et une lettre ,des nombres ,des lettres et des parenthèses Les facteurs s'écrivent dans l'ordre suivant :les nombres ,les lettres ,les parenthèses.

Ex : 5x² x 3 y = 15x²y 2y x 5y = 10 y²

II) TRANSFORMATIONS D’ECRITURES LITTERALES .
1) Développer un produit :
Développer, c'est transformer un produit en une somme ou une différence.