MÉCANIQUE DES FLUIDES
Chapitre I

STATIQUE DES FLUIDES

EXERCICES DE RÉVISIONS: MÉCANIQUE DES FLUIDES-CHAPITRE I

La Loi Fondamentale de la Statique des Fluides
!
! ! gradp = F : ( F est la force par unité de masse)

Fluides Incompressibles dans le Champ de Pesanteur
!
gradp = ! =) p1 p2 = g(z2 z1 ): g Appelée Équation Fondamentale de l’
Hydrostatique
Écrite aussi sous la forme p1 + gz1 = p2 + gz2 ou encore p + gz = Cte :

Théorème d’
Archimède (Poussée d’
Archimède)
!
!
FA = P:
La poussée d’
Archimède est égale et opposée au poids des ‡uides déplacés par le volume immergé du corps. Elle s’ applique au centre de gravité des ‡uides déplacés.

Force de Pression Hydrostatique sur des Surfaces
Calcul de la Force
Z
F = gzdS = gzG S: s (zG est la profondeur du centre de gravité de la surface)

zCp F =

Z

s

Détermination du Centre de Poussée
Z
Z
Z
z 2 dS z 2 dS g z 2 dS s s s 2 gz dS =) zCp =
= Z
=
:
F
zG :S zdS s

(zCp est la profondeur du centre de poussée)

Fluides Incompressibles en Rotation Stationnaire
2
2
! 2 r1
! 2 r2
= p2 + gz2
2
2
! 2 r2
= Cte :
() p + gz
2

p1 + gz1

N.B: La lettre z dans l’ équation fondamentale de l’ hydrostatique désigne une hauteur mesurée par rapport à un point situé en bas. La lettre z dans le calcul de la force et de son centre de poussée désigne une profondeur mesurée par rapport à la surface libre du liquide.
F. HAMMAD

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E X E R C IC E S D E R É V IS IO N S : M É C A N IQ U E D E S F L U ID E S -C H A P.I ( F . H A M M A D )

U N IV E R S IT É A .M IR A D E B E J A IA 2 0 1 0 -2 0 1 1

1) ÉQUATION FONDAMENTALE DE L’ YDROSTATIQUE
H
Ouvert r 1.1. Trouver en appliquant l’
ÉFH la pression p au fond du petit réservoir, sachant que la surface libre du liquide dans le grand réservoir est en contact de l’ et que air la densité du liquide est l :
A.N: patm 1;