Les fonctions – fonctions de références
I Les fonctions ; quelques notions
On peut dire qu’une fonction est une façon de relier un nombre réel x a un autre nombre réel y [qu’on écrit f (x ) ] exemples Définition Antécédent/ Image
Ecrire que b =f (a) signifie que
• b est l’image de a par la fonction f.
• a est un antécédent de b par la fonction f.

Variation
La fonction f est croissante sur l’intervalle [a ; b ] lorsque pour tous les réels x1 et x 2 de l’intervalle
[a ; b ] tels que x1 ≤ x2 , on a f (x1)≤ f (x2 ).
Autrement dit, lorsque les réels x1 et x2 et leur images f (x1) et f (x2 ) sont ranges dans le même ordre La fonction f est décroissante sur l’intervalle [a;b ] lorsque pour tous les réels x1 et x2 de l’intervalle [a ; b ] tels que x1 ≤ x2 , on a f (x1)≥f (x2 ).
Autrement dit, lorsque les réels x1 et x2 et leur images f(x1) et f (x2) sont ranges dans l’ordre contraire

II Fonctions de références
a) Fonction affine
Définition
Une fonction affine est une fonction définie sur IR par f(x)=ax+b où a et b sont 2 réels.
La représentation graphique d’une fonction affine est une droite de coefficient directeur a et d’ordonnée à l’origine b.
Variation

b) Fonction carrée
Définition
Dans le plan muni d’un repère, la fonction ≪ carre ≫ est définie par f (x ) = x² ou x est un nombre réel.

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Propriété
La fonction carre est : définie sur IR décroissante sur ]-∞ ; 0] croissante sur [0 ; +∞[
La courbe est une parabole P symétrique par rapport à l’axe des ordonnées. paire : f (–x) = f (x)

Tableau de Variation

f
Représentation Graphique dans un repère orthonormé.