Un modèle d'evaluation des obligations à taux variable à partir de la courbe des taux zéro-coupons des emprunts d’etat

2372 mots 10 pages
2nd AFIR Colloquium 1991, 1: 185-200
Un Modèle d'Evaluation des Obligations àTaux Variable à Partir de la Courbe des Taux Zéro-Coupons des Emprunts d’Etat
Pierre Valentin Compagnie Parisienne de Réescompte, 4 rue Cité de Londres, 75009 Paris, France

Résumé
Les obligations à taux variable sont généralement évaluées à partir du calcul de leur marge actuarielle, qui consiste à cristalliser leurs coupons futurs et à en comparer le taux actuariel ainsi obtenu à leur taux de référence. Le modèle présenté ici a pour objectif de valoriser une obligation à taux variable en anticipant des valeurs de coupons futurs à partir des informations contenues dans la courbe des taux zéro-coupon des emprunts d’Etat. Dans une seconde partie, on réplique une obligation à taux variable par un panier d’obligations àtaux fixe pour en étudier les possibilités d’arbitrage et on comparera leurs sensibilités respectives par rapport à une déformation de la courbe des taux.

Summary A Model for Valuing Variable-Rate Bonds from the Zero-Coupon Yield Curve for Government Stock
Variable-rate bonds are generally valued by calculating their actuarial margin, which involves crystallising their future coupons and comparing the actuarial rate obtained with their reference rate. The model presented here aims to value a variable-rate bond by anticipating future coupon values from information contained in the zero-coupon yield curve for government stock. In the second section a variable-rate bond is replicated by a basket of fixed-rate liabilities to study the possibilities of arbitrage and to compare their respective sensitivity to a deformation of the yield curve.

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Evaluation des obligationstaux variable partir lacourbe des à à de taux zéro coupon des emprunts d’Etat

Les obligations taux variable à sont généralement évaluéespar lemarché à partir lanotion marge actuarielle; de de celle-ci définit, à se une date donnée, comme la différence entre, d’une part, la valeur observée du taux

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