Aberration géométrique

Tutorat L1 – SVS Octobre 2013 PHYSIQUE I : DEVOIR BLANC 1 Exercice 1 : Une lentille mince, plan convexe, a une face plane et une face convexe de rayon de courbure R = 20 cm. La lentille est taillée dans un verre d’indice n = 1,5. 1. Comment schématise-t-on une lentille convergente ? Une lentille divergente ? 2. Quelle est la distance focale image de la lentille ? La distance focale objet ? On place un objet AB de taille h = 1 mm et à 10 cm de la lentille. 3. Où va

Les lentilles convexes ou convergentes concaves ou divergentes Les lentilles convexes centre optique O F F’ Axe optique f : Distance focale Foyer image (F’): endroit où les rayons convergent Foyer objet (F): même distance que F’ dans le sens inverse Dans une lentille convergente, les rayons parallèles à l’axe optique convergent en F’ Rayons incidents rayons émergents F’ f’ Dans une lentille convergente, les rayons passant par le centre optique ne sont pas déviés Rayons incidents O

suite ainsi que le nombre de termes et la raison de la suite nous pouvons connaître la somme. *Suite géométrique Nous définissons une suite géométrique de terme général terme , de la raison q et du numéro du nième terme n. Nous obtenons donc l’expression : par la donné de son premier Là aussi nous pouvons déterminer la somme d’une suite de n termes d’une suite géométrique. Tout d’abord, considérons l’expression suivante appelée somme télescopique ; Si l’on développe cette

Interrogation 2° PHYSIQUE novembre 2011 Durée : 1h ; calculatrice autorisée. NOM :……………………. Exercice 1 : 1. Dans quels milieux la lumière se propage-t-elle ? 2. Comment se déplace la lumière dans ces milieux ? 3. On interpose un prisme sur le trajet de la lumière. 3.a. Qu’observe-t-on sur l’écran avant l’introduction du prisme ? 3.b. Qu’observe-t-on sur l’écran après l’introduction du prisme ? 3.c

Chapitre 1 La lentille mince convergente Généralités Constituée d'un milieu transparent (verre ou plastique), la lentille convergente est délimitée : Soit par une surface sphérique et une surface plane. Soit par deux surfaces sphériques. On observe qu'une lentille convergente fait converger un faisceau de lumière parallèle. Une lentille convergente est facilement reconnaissable : elle est plus fine à ses bords qu'en son centre, et a une surface bombée. Si le centre optique O et les sommets

sur les variables aléatoires . . . . 2 Lois discrètes usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 Loi de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Loi binomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Loi géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Loi de Poisson - Approximation d’une loi binomiale . . 2.4.1 Loi de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Approximation d’une loi binomiale par une loi 3 . . . . . . . . . . . . . . .

deux variables IIIReprésentations graphiques : A- Variable qualitative B- Variable quantitative 1) Variable discrète 2) Variable classée IVCaractéristiques de tendance centrale et de position : A- Mode B- Médiane C- Moyenne arithmétique D- Moyenne géométrique E- Moyenne harmonique F- Moyenne quadratique G- Quantiles VCaractéristiques de dispersion : A- Étendue B- Intervalle inter-quartile C- Variance et écart-type D- Coefficient de variation VILa concentration : A- Valeurs globales B- Médiale C- Courbe

-; I ~ Q j --.J ~ '-" :::) ~ --" e) ---A .J:. .-.Q ~ ao~~~ ~ ) 0 ~ ~ ~""£ ~ ~ JJu, ~\i\--t" \-i (-V/ ~ ') \clh ~ u.a. Soit Jet g deux fOIl.¢tionsqOhtiIl.ues,a etbdeux teelsdelteis que a ~ ..b. Lorsque f~ g sur [a, 15] , l'aire en \)-,i1; qu dpmaine Iitnite par \es courbes '7b et C(jg sur [a, 15] (en bleute sur la f figure)et calculee par : aire(@) I t(- l& ''''-. s'o~ ~) ~'t I q)Q.'00", = J (g(t) b - f(t))dt. €.'"

représentation selon une courbe de type sinusoïdal. L’examen de ce sinogramme peut mettre en évidence des mouvements du sujet par rupture d’une variation sinusoïdale. En cas de rotation sur 360°, un prétraitement consistant à calculer la moyenne géométrique (racine carrée du produit) de deux projection opposées peut être effectuée. Il permet une première approche de la correction d’atténuation avec la profondeur si on suppose que le coefficient d’atténuation du rayonnement est le même en tout point

suivant toutes deux la même loi géométrique de paramètre p. 1) On pose Z = Inf (X, Y) et on admet que Z est une variable aléatoire, elle aussi définie sur l’espace probabilisé ( , A, P ). On rappelle que, pour tout entier naturel k, on a l’égalité : (Z > k) = (X > k)  (Y > k). a) Pour tout entier naturel k, calculer P(Z > k). b) Établir que, pour tout entier naturel k supérieur ou égal à 1, on a : P(Z = k) = P(Z > k – 1) – P(Z > k). c) En déduire que Z suit la loi géométrique de paramètre (1 – q 2). 2)