Addition

une notation appropri´e doit ˆtre introduite. e e e e e ak .c 1.1.2 Grandeurs scalaires et vectorielles om b) Le joule (sysmbole J) est l’unit´ l’´nergie : [J] = kg · m2 · s−2 . e e 1.3 1.3.1 OPERATIONS SUR LES VECTEURS Addition − → − → − → La somme de deux vecteurs A et B est un vecteur R appel´ vecteur somme ou r´sultante : e e → → − − − → R = A + B. Cette somme peut ˆtre construite de deux mani`res : e e e  1 `re m´thode (triangle de construction) : on d´place le

Conv ersion de l'hexadécimal en binaire IV - Généralisation à toutes les bases IV .1 - Principe IV .1.1 - Exemple : 160 en base 7 IV .1.2 - Exemple : 600 000 en base 82 V - Effectuer des opérations dans d'autres bases V .1 - En binaire V .1.1 - Additionner en binaire V .1.2 - Multiplier deux nombres en binaire V I - Conclusion V I.1 - petites notes V I.1.1 - Conv ertisseur automatique 1 - Comment comptons nous en décimal ? Pour bien comprendre comment on compte dans les autres bases, il est indispensable

2, 3x = 6 est vérifié : 3×2 = 6. Exemple n°2 : si x = 14 et y = 1, on a à la fois x+y = 15 (14+1 = 15) et 2x+4y = 32 (2×14+4×1 = 28+4 = 32) II) Une méthode de résolution d’un système d’équations (parmi d’autres) La Méthode par addition ou soustraction Exemple n°3 : 6 : 1×6 = 6, 2×6 = 12, 3×6 = 18, 4×6=24 : il faut donc multiplier la première équation par 4 8 : 1×8 = 8, 2×8 = 16, 3×8 = 24 : il faut donc multiplier la deuxième équation par

Opérations sur les matrices ..................................................................................................... 2  Multiplication par un scalaire   : ............................................................................................... 2  Addition de deux matrices de même dimension ( )    et  Multiplication de deux matrices   et   de dimensions respectives  Transposition (  .............. 2   et   : ............ 3  ou  ’) : .............................

segments. Quels seraient les avantages d’une commande multiplexée de ce type, en terme de câblage, complexité, consomation electrique ? 1.2 Additionneur 2 bits simple On souhaite effectuer une courte étude théorique sur une cellule d’additionneur (addition de 2 bits et avec retenue entrante Ò et retenue sortante ÓÙØ ). 1. Indentifiez le système (entrées, sorties) 2. Etablissez la table de vérité, les tableaux de Karnaugh. Deduisez-en les équations et simplifiez les si possible. Proposez un schéma pour

forces r´unies. Pour trouver cette force ´quivalente FEquivalente , on dit qu’on additionne les e e − → − → deux forces F1 et F2 . M´thode : e Pour additionner deux forces, on d´place la deuxi`me (un vecteur n’ayant pas d’emplacement pr´cis) e e e pour que son origine soit ` l’extr´mit´ de la premi`re force. On forme ainsi un parall´logramme. a e e e e − − → −→ − −→ − −→ − Si on veut additionner AB et CD, on trace un vecteur BM ´gal ` CD en partant de B. On obtient e a −→

c’est transformer une somme (ou une différence) en un produit. 2. Règles de suppressions de parenthèses : ­ précédées d’un signe   : on supprime les parenthèses sans rien changer ; ­ précédées d’un signe ¡ : soustraire une expression revient à additionner son opposée. 3. Réduire une expression littérale : Pour réduire, on utilise la factorisation (4x   3x II 4¢x 3¢x x ¢ Ô4   3Õ 7x). DÉVELOPPEMENT Simple distributivité 3 ¢ Ôx   7Õ 3¢x 3¢7 A A 3x   21 A k ¢ Ôa ¨ bÕ k¢a¨k¢b 5Ô3x ¡ 4Õ 5 ¢

12/02/2011 SOMME.SI La fonction SOMME.SI permet de faire des additions seulement sur une partie des données d'un tableau, si elles correspondent à un critère défini. • La syntaxe de la fonctions SOMME.SI comporte trois arguments: FONCTIONS MATHEMATIQUES =SOMME.SI(plage;critère;somme_plage) • Plage = sélection des données à retenir dans le calcul • Critère = Un nombre ou une valeur définissant les données à additionner • somme_plage = La plage des données qui sera retenue pour le calcul

de composition interne sur E puisqu’à travers elle des éléments de K agissent sur des vecteurs, est qualifiée de loi externe. En tant qu’ils agissent via · sur les vecteurs de E, les éléments de K sont appelés des scalaires. La loi + est appelée addition et la loi · multiplication par un scalaire. Le corps K est qualifié de corps de base pour E. Les mathématiciens, en majorité, ne mettent pas de flèches sur leurs vecteurs — sauf quand ils font de la géométrie classique dans le plan et dans l’espace

représentatives des fonctions f et g : pour une abscisse x1 donnée, l’ordonnée du point de la courbe Cf+g s’obtient en additionnant les ordonnées f(x1) et g(x1) des points des courbes Cf et Cg . Cf+g f(x1) + g(x1) g(x1) Cg Cf f(x1) 0 Addition point par point des courbes Cf et Cg 2) Représentation graphique de  f La représentation graphique C  f de la fonction  f est obtenue point par point à partir de la courbe Cf : pour une abscisse x1 donnée, l’ordonnée du point de la courbe C