Addition

Calcul Mental – Addition et Soustraction – Cycle 2 Compétence attendue en fin : restituer et utiliser les tables d’addition et de multiplication par 2, 3, 4 et 5 calculer mentalement en utilisant des additions, des soustractions et des multiplications simples Pour les CP : Produire et reconnaître les décompositions additives des nombres inférieurs à 20 (table d’addition) Connaître les doubles des nombres inférieurs à 10 et les moitiés des nombres pairs inférieurs à 20 Calculer mentalement

Preuve = pour convaincre le client (témoignages, échantillons….) - Différencier et traiter les objections (réfutations) • Différencier entre une objection sincère ou prétexte. • Traiter l’objection en utilisant la technique de soustraction, addition, multiplication, division (voir cours). - La prise de congés (la conclusion) • On peut se trouver face à deux situations :  L’acceptation : Inviter le client à signer le bon de commande et ensuite d’autres produits (additionnels ou complémentaires)

 Additionneur n bits  Si on veut le construire à partir de n additionneurs 1 bit   Doit prendre en compte les retenues intermédiaires générées et leur propagation  1  ­­> retenue générée par l'addition des chiffres  010   précédents à additionner en plus aux 2 chiffres +111 ­­­­­ 1001 Additionneur demi-bit précédent  Insuffisant : prend seulement 2 bits en entrée, pas la retenue  On parlait donc de demi-additionneur  Additionneur qui prend en compte une retenue en entrée : additionneur

appartient à Mnp, ensemble de matrices (n ;p). Anp A2,2 = 4 12 3 a1,1 = 4 ; a2,1 = 2 Définition : égalité entre deux matrices A et B. A et B appartiennent à M (même format). A = B aij = bij 2) Opérations matricielles. a) Addition de deux matrices A et B appartenant à M. C est la somme de A et B donc C = A + B Exemple : A2,3 = 4 1 02 4 -12 B2,3 = -1 2 4 0 &1,5 2 C = A + B = 3 3 42 4,5 -10 b) Multiplication d’une matrice

de -2π/3 par rapport à la référence V1 D’où en notation complexe : I2 = 2,2 (cos (-2π/3) + i sin (-2π/3)) Pour I3 : Déphasage de π/3 par rapport à la référence V1 D’où en notation complexe: I3 = 1,7 (cos (π/3) + i sin (π/3)) I1 +I2 +I3 + IN = 0 (Addition vectorielle) D’où en notation complexe : IN = 1,6 + 2,2 (cos (-2π/3) + i sin (-2π/3)) + 1,7 (cos (π/3) + i sin (π/3)) IN = 1,6 – 1,1 – 1,9 i + 0,85 + 1,47 i IN = 1,35 – 0,43 i On en déduit donc la valeur absolue de IN : = = 1,9 A Nous remarquons

par un même nombre non nul : pour tous nombres a, b, k (avec b et k non nuls) Exemple : simplification de fractions 25 5 • 75 = 25÷25 = 1 • 35 = 35÷7 = 6 75÷25 3 42 42÷7 Position du signe "−" Pour tous nombres entiers a et b (avec b = 0) on a −a = b Addition, soustraction Pour tous nombres entiers a, b, c (c = 0), on a : a c a −b a b a b a×k b×k a÷k b÷k • • = = = − a et b −a −b = a b +b = c a+b c et a c −b = c a−b c Exemples : les deux fractions ont le même dénominateur

• a b = a×k b×k • a b = a÷k b÷k = − ab et −a −b = Exemple : simplification de fractions 25 1 35÷7 5 • 75 = 25÷25 • 35 75÷25 = 3 42 = 42÷7 = 6 Position du signe "−" Pour tous nombres entiers a et b (avec b = 0) on a −a b = a −b a b Addition, soustraction Pour tous nombres entiers a, b, c (c = 0), on a : a c + bc = a+b c et a c − bc = a−b c Exemples : les deux fractions ont le même dénominateur 13 8 15−8 7 • 75 + 78 = 5+8 • 15 7 = 7 11 − 11 = 11 = 11 Exemples : les deux fractions

lequel sont définies : • une addition interne (on peut ajouter entre eux deux éléments de l’ensemble et cela donne un élément de l’ensemble) • une multiplication externe (on peut multiplier un élément de l’ensemble par un nombre réel et cela donne un élément de l’ensemble). Ces deux opérations doivent vérifier certaines propriétés de compatibilité qui sont listées dans la définition 1. Définition 1. On dit que E est un espace vectoriel sur R si E est muni d’une addition et d’une multiplication externe

• =Joursem() • =Si(condition ;expression) • =Si(condition ;expression si la condition est vraie ; expression si la condition est fausse) ex : SI(Total_du_trimestre>=seuil;prime;0) • SOMME.SI(plage à évaluer ; critère ; plage à additionner) • & concaténation : permet d’additionner des « textes » ; ex : prénom&nom pour mettre un espace on les encadre de guillemets : ex : =A12&“ “&B15 le prénom et le nom seront séparés par un espace • Et() vérifie si tous les arguments sont

comprends le principe d'une équation Faisons une petite expérience avec des nombres que l'on connaît : Je peux par exemple écrire les égalités suivantes : 2 + 5 = 7 2 + 5 - 3 = 4 2 5 = 10 Ces égalités je les connais, car je sais faire une addition et une multiplication n'est-ce pas ? Je réfléchis : Comment puis-je extraire 5 dans mes 3 égalités ? par rapport à 2 + 5 = 7 ; je peux écrire : 5 = 7 - 2 par rapport à 2 + 5 - 3 = 4 ; je peux écrire : 5 = 4 - 2 + 3 par rapport à 2 5 = 10 ;