Aire

rectangle de deux manières différentes : P = ………………………… P = ………………………… c) Exprime l’aire A du rectangle de deux manières différentes : A = ………………………… A = ………………………… 2. a) Observe le trapèze et complète : Périmètre du trapèze ……………………………… = Aire du trapèze …………………………………….. = b) Calcule le périmètre et l’aire du trapèze si a = 2 ; b = 3 ; c = 4 ; d = 3 ; f = 2,5 P = …………………………………………………………………………………………… A = ………………………………………………………………………………………… .. 1 1.1. Définition d'une expression

aires cérébrales associées à la vision et provoquent des hallucinations qui peuvent dériver vers des perturbations cérébrales graves et définitives. Le cortex visuel reçoit donc les informations visuelles par les nerfs optiques, au niveau d’une aire visuelle primaire connectée à d’autres aires plus spécialisées. L’imagerie du cerveau en fonctionnement permet de localiser plus précisément ces aires et montre qu’une coopération entre celles-ci est nécessaire pour établir une perception visuelle

ED² = 1,5² + 3² ED² = 2,25 + 9 ED²= 11,25 ED= Racine Carrée de 11,25 (Je n'ai pas trouvé le symbole...) ED=3,3m [ED] mesure 3,3m. 3. Aire de DEMP : PD x ED soit 3 x 3,3 = 9,9m². 4. Aire de EMJF : FE x JF soit : 6x3= 18m² 5. 9,9X2+18=². Il y a 37,8m² de surface à revêtir de peinture spéciale. 6. Aire EBD = EB x ED / 2 soit Aire EBD = 1,5x3,3:3=1,65m² Aire ABEF = EB x AB soit 1,5x6= 9m² Surface totale à enduire : 1,65x2+9= 12,3m² Il y a 12,3m² de surface à enduire. 7. On commence par calculer

triangles rectangles isocèles AEH’, G’FC, CFG, et AEH sont isométrique et ils ont une aire égale à la moitié de l’aire des carrés EFGH et EFG’H’. Les triangles Dh’G’ et BHG sont également superposables et ils ont une aire égale à la moitié de l’aire du triangle AEH. Or Aire (ABCD) = 2 Aire (EFGH) + 4 Aire (AEH)+ 2 Aire (BHG) Dc Aire (ABCD) = 2 Aire (EFGH) + 2 Aire (EFGH) + Aire (EFGH)/2 Dc Aire (ABCD° = 4,5 Aire (EFGH) On ne peut dc pas paver le carré ABCD avec le carré EFGH. B) Le carré EFGH

h h Hauteur Aire de base Le volume d’un cylindre de révolution de rayon r et de hauteur h est : V = π r² × h. Cas du parallélépipède rectangle d’arêtes L, l et h : Cas du cube d’arête c : V =c× c× c=c3 V = L × l × h. C - AIRE DU DISQUE Aire : π × r × r = π × r 2 Remarque : Ne pas confondre avec le périmètre du cercle qui est P = 2 × π × r D - AIRE LATERALE D’UN CYLINDRE r 2π r h surface latérale Aire latérale = périmètre du disque × hauteur Aire latérale = 2 × π × r

exercices 8 et 9 - Série 4 : exercice 10 Voici un exemple de programme complet dont vous pouvez vous inspirer pour les exercices. Program exemple ; Var base, hauteur, aire : Integer ; Begin Write (‘Veuillez entrer la base et la hauteur’) ; Readln (base, hauteur) ; aire := base * hauteur / 2 ; Writeln (‘L’’aire du triangle vaut ‘, aire) ; End . Ressources complémentaires : - Pascal (programming language) sur Wikipedia.org - Free pascal open source compiler : freepascal.org - Chercher “introduction langage

A , + , .) est un K-ev. D´f. 9. Soit E un K-ev. Soit x ∈ E. Soit k ∈ N∗ . Soient x1 , . . . , xk ∈ E. On dit que e x est combinaison lin´aire de x1 , . . . , xk si ∃λ1 , . . . , λk ∈ K tels que x = λ1 x1 + . . . + λk xk . e § Morphismes de K-ev (ou applications lin´aires). e D´f. 10. Soient E, F deux K-ev. Soit u : E → F une application. On dit que u est lin´aire e e (ou que u est un morphisme de K-ev) si elle v´rifie les deux conditions suivantes: e i) ∀x, y ∈ E u(x + y) = u(x) + u(y), ii) ∀λ ∈ K

...... cm 15 Triangle rectangle: base = 4 cm, hauteur = 3 cm Hypothénuse = ............ cm, P = ............ cm Calcul de l’aire (A) de figures 16 Cercle: rayon = 2 cm (π = 3,14) Aire = ............ cm2 17 Losange: diagonales = 8 cm et 4 cm Aire = ............ cm2 18 Trapèze: bases = 8 cm et 4 cm, hauteur = 4 cm Aire = ............ cm2 Calcul du volume (V) 19 Cylindre: diamètre = 4 cm, hauteur = 10 cm Volume = ............ cm3 20 Cône: diamètre = 6 cm, hauteur = 10 cm Volume = ............ cm3 21

un espace vectoriel de dimension n et ϕ une application lin´aire de E dans lui-mˆme telle que ϕn = 0 et ϕn−1 = 0. Soit x ∈ E tel que e e ϕn−1 (x) = 0. Montrer que la famille {x, . . . , ϕn−1 (x)} est une base de E. 2 Image et noyau Exercice 3. E1 et E2 ´tant deux sous-espaces vectoriels de dimensions fie nies d’un espace vectoriel E, on d´finit l’application f : E1 × E2 → E par e f (x1 , x2 ) = x1 + x2 . 1. Montrer que f est lin´aire. e 2. D´terminer le noyau et l’image de f . e 3. Appliquer

SUJET II : composition L’Asie orientale, une aire de puissance en expansion. L’Asie orientale est un espace pourvu d’un grand dynamisme économique. Les pays concernés par cette croissance expansive sont principalement le Japon, la Corée du sud, la Chine littorale, Hong-Kong ainsi que Taïwan et Singapour. Par son essor démographique et économique, l’Asie représente une nouvelle aire de puissance car elle combine les critères de la puissance et occupe une place prépondérante dans le monde : L’Asie