Algèbre

Mémento v1.1 L2 SNV - BB Cheat Sheet Python 3 var et opération entier, flottant, booléen, chaîne int float bool str Types de var integer = entier (dont on peut spécifier la base en 2 nd paramètre) 783 0 -192 9.23 0.0 -1.7e-6 = réel = nombre à virgule flotant 10-6 True False char(a) carac = lettre "Un\nDeux" 'L\'âme' chaine de carac = mots double ou simple cote retour à la ligne multiligne ' échappé """X\tY\tZ 1\t2\t3""" non modifiable, séquence ordonnée

Applications des portes logiques : Réalisation d’un additionneur I- Objectif Un micro-ordinateur utilise le binaire pour faire ses calculs. Le but du TP est d’étudier la méthode qu’il emploie. II- Principe de l’addition Un ordinateur ne peut réaliser que quelques opérations de base : l’addition, la soustraction, à l’aide de  portes logiques ( et, ou, ... ), mais chaque opération dure très peu de temps ( < 1 ns ). si on lui demande d’additionner 12 + 10, l’ordinateur doit

Chapitre 4 - les applications linéaires Rétour sur le cours du 29 X 2007 ► Définition ● Soient E et F deux espaces vectoriels sur IR, et soit f(.) une application de E dans F. f est une application linéaire si et seulement si l’on a : (X(E, (Y(E, (α ( IR, (β ( IR, f(αX+ β Y) = αf(X)+ βf(Y). ● L’application f1(.), par exemple, de IR² dans IR², définie par f1 = , est une application linéaire. En effet, (( IR², (( IR², (α ( IR, (β ( IR, on a : f1 = αf1 + βf1. Vérification : αf1 + βf1

Classe de sde 1 Corrigé Devoir à la maison. La fourmi… Une fourmi alléchée par l'odeur du sucre mais paresseuse se demande quel est le plus court chemin pour atteindre l'objet de sa convoitise. Ce cube a pour côté 3 cm. Le sucre se trouve en S milieu de [ A'D' ] et la fourmi sur [ BB' ] en M tel que : BM = 1 BB'. 3 Sur chacune des faces du cube, la fourmi se déplace en ligne droite et il s'agit donc de trouver en quel point N elle doit couper l'arête [A'B'] pour que la longueur

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 17 février 2015 Calcul matriciel Enoncés 1 Exercice 5 [ 00702 ] [correction] Résoudre l’équation X 2 = A où  Opérations sur les matrices Exercice 1 [ 01247 ] [correction] Pour A ∈ Mn (K), on note σ (A) la somme des termes de A. On pose   1 ··· 1   J =  ... (1) ...  ··· 1 1 Vérifier J.A.J = σ(A).J. 1 A= 0 0 Exercice 6 [ 03976 ] [correction] Soit A ∈ GLn (R) vérifiant 0 4 0  1 2  16 A + A−1 = In Pour k ∈ N, calculer Ak + A−k . Problèmes

Fractions (4ème ) Si a, b, c et d désignent des nombres tels que : b ≠ 0, c ≠ 0 et d ≠ 0 , alors : a b = a÷ c = a×d c b d b c d a 1 = a × (diviser c’est multiplier par l’inverse) b b Priorité dans les calculs (5ème) Dans une suite de calculs sans parenthèses, il faut effectuer les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions. Dans une suite de calculs sans parenthèses ne comportant que des additions et des soustractions (ou que des multiplications et des divisions),

COURS MPSI A 8 C. ALG. LINÉAIRE : COMPLÉMENTS R. FERRÉOL 13/14 C) COMPLÉMENTS D’ALGEBRE LINEAIRE I) PROJECTEURS ET INVOLUTIONS. 1) Projecteurs. DEF : un projecteur d’un espace vectoriel E est un endomorphisme dont le carré est égal à lui-même : p projecteur de E ⇔ p ∈ L (E) p2 (= p ◦ p) = p Les projections vectorielles définies précédemment sont évidemment des projecteurs ; mais la réciproque est vraie : PROP : Tout projecteur p de l’espace vectoriel E est une projection de base Im p = ker (p

Jean-Marie Monier ALGÈBRE ET GÉOMÉTRIE PC-PSI-PT ៑ Un cours conforme au programme ៑ Des exercices-types résolus ៑ Les méthodes à retenir ៑ De nombreux exercices et problèmes corrigés 5e édition ALGÈBRE ET GÉOMÉTRIE PC-PSI-PT Cours, méthodes et exercices corrigés Jean-Marie Monier Professeur en classe de Spéciales au lycée La Martinière-Monplaisir à Lyon 5e édition Maquette intérieure : Lasertex Couverture : Bruno Loste © Dunod, Paris, 2008 © Dunod, Paris, 1996 pour la première édition ISBN

C5.Correction.dviSeconde - Lycée du HVS C4 Correction C5-Résolutions algébriques d’équations Exercice 1 Déterminer de quelle(s) équation(s) sont solutions les nombres −1 et 3 : ◮ x2 − 2x− 3 = 0 ◮ 3(x+ 2) − 5x = 2 + 3(1 − x) ◮ 16− (x+ 1)2 = 0 Pour savoir si −1 est solution d’une équation, il faut remplacer l’inconnue x par −1 dans l’égalité et regarder si alors l’égalité est vraie. De même, pour savoir si 3 est solution d’une équation, il faut remplacer l’inconnue x par 3 dans l’égalité et regarder

Chapitre 1 : Forme linéaire dualité dans les espaces vectoriels de dimension finie E : un espace vectoriel de dimension finie sur K (K=R ou C) I. espace dual Rappel : ●On note Homk(E,F), l’ensemble des applications linéaires E→F. ● Homk(E,F) est un espace vectoriel, si on le muni des opérations suivantes : (à vérifier) - Si f,gЄ Homk(E,F) alors on note f+g l’application E→F x,y→f(x)+g(x) On voit facilement que f+g est lineaire, f+gЄ Homk(E,F). -Si Homk(E