Algèbre

matières 1 . . . . . . . 3 3 3 4 4 4 5 6 2 Algèbre Relationelle 2.1 Sélection et Projection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Jointure relationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Auto-Jointure et Renommage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 8 8 3 Algèbre : Compagnie d’Assurance 3.1 Schéma . . . . . . . . . . . . . . .

Algèbre linéaire 1 1/11 A. RAPPELS DE TRIGONOMETRIE ANGLES La mesure d'un angle peut s'exprimer en degrés, en radians, et en grades. Nous nous intéresserons particulièrement aux deux premières unités de mesure. Le degré, noté 1 , est défini comme étant la mesure de l’angle au centre interceptant un arc de cercle de longueur égale à 1 360 de la circonférence du cercle ; 1 correspond donc à 1 360 de rotation complète. L’origine de cette mesure d’angle est ancienne et remonte aux Sumériens (2’700

Bonjour chers collègues , MP 7/04/2010 Le programme : Matrices ( début ) Le K-e.v. M_n,p(K) - La base canonique de ce K-e.v. La multiplication matricielle La K-algèbre ( M_n(K) , + , x , . ) - Les sous-algèbres usuelles de M_n(K) Matrice d’une application linéaire - Expression matricielle d’une application linéaire - Matrice carrée d’un endomorphisme – Calcul élémentaire de l’inverse d’une matrice carrée inversible ….. c’est tout pour cette colle Les colles

l’angle droit en A. 6) Affiche la fenêtre algèbre. 7) Affiche les longueurs des segments [BC], [AC] et [AB], qui sont nommés d, c et a dans la fenêtre algèbre ci-dessous. 1) Crée un segment [AB]. 2) Crée la droite perpendiculaire à (AB) passant par A. 3) Crée un point C appartenant à cette droite. 4) Crée les segments [AC] et [BC], puis masque la droite (AC) 11 Afficher/cacher l’objet. 5) Marque l’angle droit en A. 6) Affiche la fenêtre algèbre. 7) Affiche les longueurs des segments [BC]

5 ; 3 ) ➥ Créer (avec l’outil "vecteur") le vecteur AB   . Attention : Comme en mathématiques, GeoGebra nomme les vecteurs avec des lettres minuscules, mais ne met pas des flèches sur les noms ( u au lieu de u  ) ➥ Observer la fenêtre Algèbre. On s’aperçoit que le vecteur u  a des coordonnées ! GeoGebra nous dit que le vecteur u  a

artificielle 3 MAT 711 Théorie des catégories 3 MAT 712 Mesure et intégration 3 MAT 714 Méthodes numériques 3 MAT 721 Algèbre non commutative 3 MAT 723 Topologie générale 3 MAT 728 Sujets choisis en algèbre 3 MAT 729 Algèbre commutative et géométrie algébrique 3 MAT 731 Groupes et représentations des groupes 3 MAT 736 Algèbre homologique 3 MAT 737 Surfaces de Riemann 3 MAT 744 Géométrie computationnelle 3 MAT 745 Analyse fonctionnelle I 3

on représente la structure ainsi (en intention): VIN (n°vin, cru, millésimé, degré) Une Relation BUVEUR (matricule, nom, adresse) BOIRE (n°vin, matricule, quantité bue) Le modèle relationnel correspondant au MCD S. Laporte • Algèbre relationnel LMS Une clé On fait une représentation tabulaire (ou en extension) de ce Modèle logique de données : Nom de la relation Colonne ou attribut VIN N°vin Cru Chablis Bordeaux Beaujolais JP Chenet v1 v2 v3 v4

programme Humaniste. > Il doit être instruit > tout doit être traité. (Rabelais) > programme utopique (cf Utopia de Thomas More) > musique (Thoinot Arbeau, belle qui tiens ma vie, Guillaume Costeley, mignonne allons voir) > sciences > math, algèbre > langues anciennes (grec, latin, hébreu) > philo > l'Humaniste est aussi un homme qui prend soin de lui) Ouverture : sur l'utopie et les contre-utopie (Huxley, le meilleur des mondes). Christophe Colomb découvrit l'Amérique en 1492

....................................................... 7 1.1.1. Graphique ..............................................................................................................................................8 1.1.2. Fenêtre Algèbre ......................................................................................................................................9 1.1.3. Tableur .........................................................................................

Algèbre Anneaux - Corps Denis Vekemans ∗ Exercice 1 Soit (A, +, 0A ) un groupe abélien. On munit l’ensemble A d’une autre loi binaire ·, en posant a · b = 0A , pour tout a, b ∈ A. Montrer que (A, +, ·) est un anneau commutatif. Exercice 2 Soit 2Z = {2z tels que z ∈ Z}. Montrer que (2Z, +, ·) est un anneau commutatif. Exercice 3 x + y − 2 et x (Mars 2004) Soit (R, +, ·) l’anneau des nombres réels. et sur R de la manière suivante : ∀(x, y) ∈ R2 , on pose x y = y = x · y − 2x − 2y + 6. )