Algorithme d'Euclide

A B D A+/F= AB B+/F= B C+/F= C D+/F= D BC+/F= BCD AC+/F= ABCD C Il y a un algorithme général simple pour calculer X+. Algorithme Fermeture_trans(X,F,X+) {calcule dans X+ la fermeture de X par rapport à F, ens de DF} X+ := X; ENU := F; {ENU ensemble des DF non utilisées} tant que D dans ENU tel que G∈X+> faire choisir (et enlever) un arc G->D de ENU tel que G ∈X+ X+ := X+ ∪ {D}; Remarque : d'autres algorithmes plus sophistiqués ont été développés. Définition Soit F un ensemble de DF, F+ la

des valeurs 5.1 Structure générale d'un algorithme Lorsqu'on écrit un algorithme, il faut respecter 2 contraintes qui sont : - La syntaxe : Règles qui permettent de faire des phrases correctes - La sémantique : Sens des phrases Syntaxe : Algorithme Nom_de_l_algorithme Déclaration liste_de_variables type_de_variable Début instructions... Fin 5.2 Notions de variables Une variable sert à stocker l'information traitée par un algorithme 5.2.1 Attributs d'une variable : -

l'algorithmique 3_Notion d'algorithme a_Définition b_Rôle et interêt de l'algorithme c_L'analyse d'un problème d_Les éléments d'un algorithme e_Les caractéristiques d'un algorithme CHAPITRE 2 : LES ELEMENTS DE L’ALGORITHME………………………........................................………………….....…..Page 5 I_La structure d'un algorithme II_Les objets 1_Déclaration des objets 2_Déclaration d'une constante 3_Déclaration d'une variable 4_Les types de base

historique, économique, artistique, etc. De nature diverse, elles doivent entraîner les élèves à : - chercher, expérimenter, modéliser, en particulier à l’aide d’outils logiciels ; - choisir et appliquer des techniques de calcul ; - mettre en œuvre des algorithmes ; - raisonner, démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective ; - expliquer oralement une démarche, communiquer un résultat par oral ou par écrit. Des éléments d’épistémologie et d’histoire des mathématiques s’insèrent naturellement

d’enseignement. Elles nous donnent donc des résultats faux. Nous allons établir des algorithmes corrects exécutables soit sur le tableur « Calc », soit sur une calculatrice programmable, soit sur « scilab pour les lycées », « Xcas » ou « Javascript ». Compétences engagées :  Écrire un algorithme en langage naturel.  Écrire un algorithme exécutable simple.  Comprendre un algorithme exécutable donné.  Tester un algorithme.  Engendrer des nombres au hasard sur un intervalle.  Comprendre et appliquer

Principaux algorithmes de cryptage Rolland Balzon Philippe Department of Computer Science SEPRO Robotique ZI les ajoncs, 85000 La roche sur Yon, France prolland@free.fr 11 juillet 2002 Table des matières 1 Cryptographie Symétrique 1.1 DES (Data Encryption Standard ) . . . . . . . . . 1.1.1 Historique . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Performances . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Terminale S 2012/2013 Devoir maison n°3 Exercice n°1 : Soit la suite (u n ) définie par u 0=−2 et pour tout n∈ℕ 1 u n+1= un +3 2 Partie A : 1) Ecrire un algorithme qui calcule et affiche les k premiers termes de de la suite (u n ) 2) Donner les premiers termes de cette suite jusqu’à u 10 . Quelles conjectures pouvez vous faire pour cette suite ? Partie B : 1) Démontrer que la suite (u n ) est majorée par 6. 2) Démontrer que la suite (u n ) est croissante. 3) Que peut-on en conclure quant à

développer du logiciel, les thèmes abordés sont : algorithme, complexité, programmation descendante, machines abstraites, modularité. Ce chapitre fournit aussi des outils de tris sur des tableaux. montre comment utiliser des grammaires pour programmer en mode génération ou en mode analyse. Le chapitre quatre défini la notion de types abstraits. Il propose l'étude de type abstrait de structures de données classiques : liste, pile, file, arbre avec des algorithmes classiques de traitement d'arbres binaires

positives | Pourquoi ne pas déclarer toutes les variables numériques en réel double, histoire de bétonner et d’être certain qu’il n’y aura pas de problème ? En vertu du principe del’économie de moyens. Un bon algorithme ne se contente pas de « marcher » ; il marche en évitant de gaspiller les ressources de la machine. Sur certains programmes de grande taille, l’abus de variables surdimensionnées peut entraîner des ralentissements notables à l’exécution, voire un

2009 ALGORITHMIQUE Exemple & Exercices Corrigés Avec Algorithme & VB.NET ‫‪ALGORITHMIQUE‬‬ ‫9002‬ ‫أﺳﺄل ﷲ أن ﯾﻜﻮن ھﺬا اﻟﻌﻤﻞ ﻣﻔﯿﺪا وﺧﺎﻟﺼﺎ ﻟﻮﺟـﮫ ﷲ، ﻓﻤﺎ ﻛﺎن‬ ‫ﻓﯿﮫ ﻣﻦ ﺻﻮاب ﻓﻤﻦ ﷲ، وﻣﺎ ﻛﺎن ﻣﻦ ﺧﻄﺄ أو ﻧﺴﯿﺎن ﻓﻤﻦ ﻧﻔﺴﻲ‬ ‫واﻟﺸﯿﻄﺎن.‬ ‫2 ‪Page‬‬ ‫‪marouan.ts@gmail.fr‬‬ ALGORITHMIQUE 2009 Table Des Matières Introduction ………………………………………………………….. 6 PARTIE I : I. L’instruction d’affectation ……………………………………….. 7 I.1 Syntaxe ……………………………………………………………………... 7 I.2 Exemple ……………………………………………………………………