Algorithme d'Euclide

................................... 2 II. Différents algorithmes : .................................................................................................................. 2 A. Algorithmes de chiffrement faible (facilement déchiffrables) : .................................................. 2 B. Algorithmes de cryptographie symétrique (à clé secrète) : ........................................................ 2 C. Algorithmes de cryptographie asymétrique (à clé publique et privée)

82940CTPA01 1/4 82940CTPA0113 BTS Services informatiques aux organisations – première année Algorithmique appliquée Devoir 1 Durée : 1 heure Algorithme Voici la proposition de correction algorithmique : /* programme conversion (devoir 1) * but : Analyse d’un nombre * auteur : Emds * date : 19/12/2012 */ programme poids // déclarations nb : entier long // nombre entier à analyser tabPosition[0..9][0..8] : entier // mémorisation des positions de chaque chiffre chiffre : entier // pour récupérer un

mathématiques ou issus d’autres disciplines. De nature diverse, elles doivent entraîner les élèves à : – chercher, expérimenter, modéliser, en particulier à l’aide d’outils logiciels ; – choisir et appliquer des techniques de calcul ; – mettre en œuvre des algorithmes ; – raisonner, démontrer, trouver des résultats partiels et les mettre en perspective ; – expliquer oralement une démarche, communiquer un résultat par oral ou par écrit. Des éléments d’épistémologie et d’histoire des mathématiques s’insèrent naturellement

publi´ee dans leur article [1]. Il s’agit essentiellement de r´esoudre un grand syst`eme d’´equations lin´eaires et fort heureusement l’algorithme it´eratif qui en d´ecoule est aussi simple que puissant. On s’int´eresse ici de plus pr`es a` cet algorithme, a` la fois simple et ing´enieux. En conjonction avec une habile strat´egie d’entreprise, on pourrait dire que Google gagne des milliards de dollars avec l’alg`ebre lin´eaire ! Ajoutons que Google a eu la chance de naˆıtre dans une situation favorable

associations de securité (SA) ● Les paramètres de chaque connexion sont décrits par une SA. La connection est unidirectionnelle, ainsi un échange bidirectionnel necéssite 2 SA ● Les attributs d'une SA sont : – adresses IP source et destination – algorithmes d'authentification et de chiffrement – clés utilisées – type de protection (AH ou ESP) – index SPI (Security Parameter Index) – durée de vie La base donneés des associations de securité (SAD) ● L'ensemble des SA est géré à l'aide d'une

T4 Définition ● Algorithme : ensemble de règles opératoires dont l'exécution permet de résoudre un problème donné – Exécution logique mais non intelligente Données ● algorithme Résultats Algorithmique : science qui étudie l’application des algorithmes à l’informatique T5 Qualités attendues des algorithmes ● Lisibilité – ● Exactitude – ● Aptitude d’un programme à fournir le résultat voulu et à répondre ainsi aux spécifications Robustesse – ● Un algorithme illisible peut être considéré

    Un  magasin  de  reprographie  propose  un  tarif  dégressif.  Les  20  premières  photocopies  sont  facturées  à  10  centimes   pièce  et  les  suivantes  à  8  centimes.  Ecrire  un  algorithme  qui  saisit  le  nombre  de  photocopies  à  faire  et  affiche  le   montant  de  la  facture.   Variables  :  n,  t  nombres         (…………………………………………………………………..………………………………………)    

lim √ n= Exercice 1 Le nuage de points ci-contre représente les 30 premiers termes de la suite (U n ) définie pour tout entier naturel n par U n=3 n 3+5 n 1) Quelle conjecture peut-on faire sur la limite de la suite (U n ) ? 2) A l'aide d'un algorithme, déterminer un entier N tel que U N ≥10 6 3) a) Soit f la fonction définie sur ℝ+ par f (x )=3 x 3+5 x Calculer f ' ( x) et en déduire le sens de variation de f sur ℝ+ b) Après avoir remarqué que, pour tout entier naturel n , U n= f ( n) , utiliser

PCSI A 2009-2010 Mathématiques Lycée Brizeux Suites récurrentes linéaires. 1 Généralités Dans cette partie K désigne indifférement le corps des réels ou celui des complexes. Définition 1. Soit (a, b) ∈ K × K∗ . Une suite récurrente linéaire d’ordre 2 est une suite (un )n∈N qui satisfait la relation de récurrence pour tout n ≥ 0 : un+2 = aun+1 + bun . Théorème 1.1. Soient (a, b) ∈ K × K∗ et l’ensemble La,b de suites récurrentes linéaires d’ordre 2 : La,b = {(un )n∈N ∈ KN | ∀n

consacrer aux études et aux voyages. En tant que premier penseur et premier mathématicien de l’Histoire, il utilise pour la première fois les démonstrations déductives et ouvre la voie aux grandes découvertes des pythagoriciens puis aux Eléments d’Euclide. Il dit que l’eau est le premier et fondamental élément qui donne naissance à tous les autres. Il découvre l’éclipse en 28 mai 585 avant Jésus-Christ; Hérodote raconte qu'elle survint au cours d'une bataille. Elle a pour effet de stopper les combats