Algorithme d'Euclide

Usages Introduction `a l’algorithmique et `a la programmation – p. 1 Algorithmique _ Algorithmique : Science qui étudie l’application des algorithmes à l’informatique _ Algorithme : Suite finie, séquentielle de règles que l’on applique à un nombre fini de données, permettant de résoudre des classes de problèmes semblables. L’algorithme d’Euclide permet de trouver le P.G.C.D de deux nombre – Calcul, enchaînement des actions nécessaires à l’accomplissement d’une tâche. Le Petit Robert Introduction

      CHAPITRE 1 : Introduction 1) La démarche algorithmique 2) Les compétences attendues 3) Les logiciels 4) Bref historique CHAPITRE 2 : Qu’est-ce qu’un algorithme ? 1) Définition 2) Squelette d’un algorithme 3) Langage et règles d’écriture 4) Algorigramme CHAPITRE 3 : Phases d’un algorithme 1) Préparation du traitement 2) Traitement de donnée(s) 3) Sortie de résultat(s) CHAPITRE 4 : Constantes et variables 1) Définitions 2) Conventions de nommage CHAPITRE 5 :

Approfondir l'algorithmique abordée au premier semestre : nouveaux types de données (énumérations, types composés), algorithmes de recherche, algorithmes de tris, récursivité ► Aborder de nouveaux aspects de l'algorithmique : complexité des algorithmes Références : Algorithmes en Java, R. Sedgewick, Pearson Education Programmation – Cours et Exercices, G. Chaty & J. Vicard, Ellipses Algorithmes et structures de données avec ADA, C++ et Java, A. Guerid, P. Breguet & H. Rothlisberger, PPUR Page du module

D´finition e On conclut de de la fa¸on suivante : nous avons vu qu’il existait des s´quences d’instructions faites c e pour ˆtre ex´cut´e ` la lettre et sans se poser de questions, c’est le principe de l’algorithme. Nous e e e a retiendrons donc que Un algorithme est une s´quence d’instructions ex´cut´e de fa¸on e e e c logique mais non intelligente. – Logique parce que la personne (ou la machine) qui ex´cute les instructions est capable de e comprendre et ex´cuter sans erreur chacune d’elles. e – Non intelligente

vers le résultat. En d'autres termes, un algorithme est une suite finie et non-ambiguë d’opérations permettant de donner la réponse à un problème. Si les opérations d'un algorithme s’exécutent les unes après les autres, c'est un algorithme séquentiel, si elles s’exécutent en parallèle, c'est un algorithme parallèle. Si l'algorithme exploite des tâches s’exécutant sur un réseau de processeurs on parle d’algorithme réparti, ou distribué. Le mot « algorithme » vient du nom du mathématicien Al Khuwarizmi

systèmes d’équations linéaires 5) Etude de fonctions 6) Intégration 7) Applications et bijections. Bijection réciproque 8) Logarithme et exponentielle 9) Suites numériques 10) Notions de combinatoire 11) Division euclidienne, pgcd et algorithme d’Euclide Mathématiques et informatique La caractéristique de ce cours est de lier l’informatique et les mathématiques. Dans chaque chapitre, des programmes informatiques sont donnés, qu’il conviendra de tester et d’assimiler. Ils permettent

XI- Division euclidienne, pgcd et algorithme d’Euclide L’arithmétique consiste à travailler exclusivement avec des nombres entiers. Quand on additionne deux nombres entiers, on obtient un nombre entier, et de même en soustraction. Quand on multiplie deux nombres entiers, on trouve encore un nombre entier. Mais quand on divise ? En général, la division ne tombe pas juste, et le résultat n’est pas un nombre entier. On sait que diviser, c’est multiplier par l’inverse. Mais l’inverse d’un nombre

Usages ` ` Introduction a l’algorithmique et a la programmation – p. 1 Algorithmique • Algorithmique : Science qui étudie l’application des algorithmes à l’informatique • Algorithme : Suite finie, séquentielle de règles que l’on applique à un nombre fini de données, permettant de résoudre des classes de problèmes semblables. L’algorithme d’Euclide permet de trouver le P.G.C.D de deux nombre – Calcul, enchaînement des actions nécessaires à l’accomplissement d’une tâche. Le Petit Robert `

sémantique Dans l'usage contemporain, le substantif « informatique » devient un mot polysémique qui désigne autant le domaine industriel en rapport avec l'ordinateur (au sens de calculateur fonctionnant avec des algorithmes), que la science du traitement des informations par des algorithmes. Les expressions « science informatique », « informatique fondamentale » ou « informatique théorique » sont utilisées pour désigner sans ambiguïté la science, tandis que « technologies de l'information » ou «

code exécutable » E. Dijkstra IntroducHon  à  la  science  informaHque  /  Guillaume  HUTZLER   7   Les  fondateurs  de  l’informa)que  1/2   Ada   Lovelace   Ada   Lovelace   Charles  Babbage   Algorithme  d’Euclide   IntroducHon  à  la  science  informaHque  /  Guillaume  HUTZLER   8   4   07/09/15   Les  fondateurs  de  l’informa)que  2/2   Alan  Turing   Machine  de  Turing  sous  forme  de