Algorithme d'Euclide

calcul des nombres de Fibonacci. Le problème est de calculer le n premiers nombres de Fibonacci donnés par la formule suivante : F (0) = 1; F (1) = 1; F (n) = F (n − 1) + F (n − 2) L’algorithme implantant cette formule est alors comme suit : Algorithme 1 int function Fibo(int n){ if (n

peut décrire un algorithme comme une procédure à exécuter comme on suit une recette de cuisine, comme on joue une partition ou comme on effectue une opération arithmétique. Les capacités des algorithmes sont immenses ; ils permettent de produire de l'intelligence de diverses manières : en reproduisant un raisonnement déductif, en apprenant à distinguer des formes (sonores, visuelles...), en exploitant le comportement de groupe de nombreuses cellules en interaction... Ces algorithmes entrent dans

même si la condition est toujours vraie ! a) Traduisez ce code en français. b) Que fait ce code ? c) Quelles seront les 5 premières valeurs affichées ? Exercice 5: a) Ce programme est un algorithme de tri appelé « tri en bulle. » Expliquez brièvement le principe en vous aidant du code. b) Est-ce un algorithme puissant pour les grandes listes ? Justifiez. c) Y a-t-il une taille limite aux listes pouvant être traitées par la fonction t ? d) Si on remplace cette ligne : « if list[a] > list[a+1] : »

....................................................................................... 21 Exercice 13......................................................................................................................................... 22 Algorithme du chemin le plus court : Dijkstra ....................................................................................... 24 Welsh & Powell (Nombre chromatique Minimal) .........................................................................

Normes d’algorithmie L’écriture d’un algorithme est une étape importante. Elle représente de façon claire et compréhensible la résolution, en français structuré, du problème que vous voulez résoudre. Nous allons ici, nous préoccuper de la forme de l’algorithme et de sa syntaxe. La forme et/ou la présentation d’un algorithme doivent être normalisées, pour offrir une uniformisation des projets des différents programmeurs dans une équipe de travail ou dans une entreprise. C’est pour cela que nous

d'algorithme Définition 1.1. Un algorithme est une procédure de calcul bien définie qui prend en entrée un ensemble de valeurs et qui délivre en sortie un ensemble de valeurs. Exemple 1.1 Problème : Trier une suite de nombres entiers dans l'ordre croissant. Entrée : Suite de n nombres entiers (a1, a2, ...an) Sortie : Une permutation de la suite donnée en entrée (a'1, a'2, ...a'n) telle que a'1≤a'2≤, ...≤a'n. A partir de la suite (6,9,2,4), un algorithme de tri fournira le résultat (2,4

. . . . 1.1.2 Conditionnement d’un problème . . 1.2 La résolution d’un problème mathématique 1.3 Algorithmes et problèmes numériques . . . 1.3.1 Définition qualitative d’algorithme . 1.3.2 Complexité d’un algorithme . . . . . 1.3.3 Algorithmes numériques . . . . . . . 1.3.4 Consistance . . . . . . . . . . . . . . 1.3.5 Stabilité d’un algorithme . . . . . . 1.3.6 Convergence d’un algorithme . . . . 1.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

présentée à l’École Normale Supérieure de Cachan pour obtenir le grade de Docteur de l’École Normale Supérieure de Cachan par : Spécialité : Pierre-Alain R EYNIER I NFORMATIQUE Vérification de systèmes temporisés et distribués : modèles, algorithmes et implémentabilité. Soutenue le 21 juin 2007, devant un jury composé de : – – – – – – – Parosh Aziz A BDULLA Ahmed B OUAJJANI Patricia B OUYER Serge H ADDAD Claude JARD François L AROUSSINIE Jean-François R ASKIN examinateur

extrêmement longue. Nous proposons un algorithme en deux phases qui permet d’obtenir rapidement une estimation du diamètre d’un graphe avec une proportion d’erreur faible. En réduisant cet algorithme à une seule phase et en acceptant une marge d’erreur plus élevée, nous obtenons une estimation très rapide du diamètre. Nous testons cet algorithme sur deux grands graphes de terrain (plus d’un million de nœuds) et comparons ses performances avec celles d’un algorithme de référence BFS (Breadth-First

l’algorithmique et les langages de programmation Notion de variable, affectation, lecture et écriture Instructions conditionnels et instructions itératives Les Tableaux, les fonctions et procédures, la récursivité Introduction à la complexité des algorithmes Données structurées Initiation au Langage C (Travaux pratiques) 2007/2008 Info2, 1ère année SM/SMI 2 Programme Un programme correspond à la description d’une méthode de résolution pour un problème donné. Cette description est