Algorithme de recherche

TD d’algorithmique avanc´e e Corrig´ du TD 1 : recherche par rang e Jean-Michel Dischler et Fr´d´ric Vivien e e Recherche du maximum 1. Concevez un algorithme de recherche du maximum dans un ensemble ` n ´l´ments (vous disposez en a ee tout et pour tout d’une fonction de comparaison). Maximum(A) max ← A[1] pour i ← 2 ` n faire a si max ¡ A[i] alors max ← A[i] renvoyer max 2. Quelle est la complexit´ de votre algorithme en nombre de comparaisons ? e R´ponse : n − 1. e 3. Montrez qu’il est optimal

2 ë °x - a¥ § r=. On considère un nuage K constitué de n points m1 , ... , mn (n ¥ 2) de ce plan euclidien 2 , et on se propose d'établir l'existence et l'unicité d'une boule fermée de rayon minimal contenant ce nuage K, puis de déterminer un algorithme permettant de l'obtenir pratiquement. Pour tout x e 2 , on convient de poser : rHxL = max 8 °mk - x¥ ê 1 § k § n <. Ainsi, B f Hx, rHxLL est la plus petite boule fermée de centre x contenant le nuage de points K. 1°) Question préliminaire Le plan

nous appliquerons la méthode exacte au problème de tournées des véhicules : « vehicle routing problem ». I - resolution heuristique 1. méthode 2-Opt 1.A) Principe La méthode 2-Opt est un algorithme de recherche locale qui améliore un circuit initial construit par une quelconque heuristique. Il s'agit d'un algorithme itératif : à chaque étape, on supprime 2 arcs de la solution établie par l'heuristique ; on crée 2 nouveaux arcs où les noeuds sont connectés différemment ; si la longueur du circuit est

| |15 | Méthode 4 : Newton-Raphson On suppose que f est C2 et que f’’(x)>0 sur [a,b]. On démarre la recherche à partir d’un certain x0 et on utilise la suite donnée par xk+1=xk-f’(xk)/f ‘’(xk). On définit les fonctions dérivées secondes : |function y=f1s(x)

Avoir des outils pour concevoir un ”bon” algorithme pour ´ ` resoudre un probleme. Objectifs ` Avoir des outils pour concevoir un ”bon” -c.a.d. correct et ´ ` efficace - algorithme pour resoudre un probleme. Cela pose de nombreuses questions...et demande pas mal de savoir-faire... ´ ` Existe-il un algorithme pour resoudre le probleme? Cela pose de nombreuses questions...et demande pas mal de savoir-faire... ´ ` Existe-il un algorithme pour resoudre le probleme? ´ ´ ´ Connaˆtre

Olivier Vaillancourt INTRODUCTION AUX ALGORITHMES GÉNÉTIQUES 1 PLAN DE LA PRÉSENTATION  Évolution des espèces & sélection naturelle Historique des algorithmes évolutionnaires Algorithmes génétiques Modèles scientifiques     Vie artificielle  Conclusion Questions  2 ÉVOLUTION ET SÉLECTION NATURELLE 3 ÉVOLUTION DES ESPÈCES  Suggérée à travers deux théories biologiques importantes :  Théorie du transformisme (1800, Jean-Baptiste Lamarck)

Algorithmicien Objectifs générale I-Présentation de Alan Turing II-Introduction a l’algorithmique III-Notion de variable et type IV-Les instructions simple et complexe V-Les sous programmes VI-Les structures de données complexes VII-application des algorithmes a la résolution d’un problème concret VIII-les pointeurs IX-Exercices X-Solution conclusion Alan Turing est né à Paddington le 23 juin 1912 du fonctionnaire d'administration coloniale Julius Mathison Turing et de sa femme Ethel Sarah Turing.

1 : Introduction à l’algorithmique I. Définition de l’algorithmique II. Les conventions utilisées en algorithmique III. Démarche de résolution des problèmes Chapitre 2 : composantes élémentaires d’un algorithme I. Structure générale d’un algorithme II. Les variables 1. Déclaration d’une variable 2. Les types prédéfinis 3. Les types construits ou utilisateur III. Les instructions séquentielles 1. Les entrées/Sorties  2. L’instruction

Personal RePEc Archive Les algorithmes de la mod´lisation : une e analyse critique pour la mod´lisation e ´conomique e Buda, Rodolphe GAMA-MODEM, Universit´ de Paris 10 e July 2001 Online at http://mpra.ub.uni-muenchen.de/3926/ MPRA Paper No. 3926, posted 07. November 2007 / 03:33 LES ALGORITHMES DE LA MODÉLISATION UNE PRÉSENTATION CRITIQUE POUR LA MODÉLISATION ÉCONOMIQUE Rodolphe BUDA GAMA-MODEM, Université de Paris X-Nanterre DOCUMENT DE RECHERCHE - MODEM N 2001-44 Juillet

qui tolère des petites variations des paramètres de pilotage sans pour autant trop dégrader les critères d'optimisation. Dans cette partie, l'objectif principal est de recenser les méthodes d'optimisation algorithmiques susceptibles d'améliorer la recherche d'une solution optimale. En effet, comme on l'a vu lors des expérimentations pour des productions de type multiproduit, il semble être difficile de trouver par une relation quelconque une solution théorique qui satisfasse les critères. Nous allons