Angle dièdre

d Comment démontrer que deux droites sont perpendiculaires ? Outil Données Propriété Conclusion Si un angle est droit alors les droites supports des côtés de cet angle sont perpendiculaires (AB) ⊥ (AC) Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l’une alors elle est perpendiculaire à l’autre (d) ⊥ (d’’) (d) ⊥ [AB] (d) médiatrice de [AB] Si une droite est la médiatrice d’un segment alors elle est perpendiculaire à ce

Π/2 Sin x 0 1/2 2/2 3/2 1 Cos x 1 3/2 2/2 1/2 0 Tang x 0 3/3 1 3 n'existe pas Vecteurs orthogonaux : Deux vecteurs non nuls sont orthogonaux ssi leur produit scalaire est nul (leur angle forme 90°). Pour noter que les vecteurs u et v sont orthogonaux, on écrit u v Théorème d'Al Kashi La loi des cosinus s'énonce de la façon suivante : Soit un triangle ABC, dans lequel on utilise les notations usuelles : d'une part α, β et γ

S COMPLEXES M(x,y) dans (O ; i , j ) a pour affixe z : z = x + i y dans C C Le conjugué de z est : z = x " iy ! ! Module de z : z = z z = x 2 + y 2 ! Forme trigonométrique : z = "(cos# + isin # ) où # = angle (i,OM) [2π] ! Forme exponentielle : z = "e i# (avec z = " et " = angle (i,OM) = argument de z) ! Conjugué de z : z = "e#i$ ! ! ! Soient A et B d'affixes zA zB alors AB a pour affixe zB - zA et AB = zB " zA ! Propriétés des modules z =z ; 1 1 = z z ; ! zz'

trigonométrique, et négatif sinon. Ainsi, si (O; i, j) est un repère orthonormé direct, l’angle orienté (i, j) vaut +π/2 (mesuré dans le sens trigonométrique), ou bien −3π/2 (mesuré dans le sens des aiguilles d’une montre). Plus généralement, un angle orienté est toujours défini à 2kπ près, k ∈ Z. Mais l’angle orienté (j, i), qui vaut −π/2 à 2kπ près, n’est pas égal à l’angle (j, i), alors que les angles géométriques correspondants sont égaux. « sohcahtoa » - interprétation géométrique dans

figure plane, formée par trois points appelés sommets, par les trois segments qui les relient, appelés côtés, délimitant un domaine du plan appelé intérieur. Lorsque les sommets sont distincts deux à deux, en chaque sommet les côtés délimitent un angle intérieur, d'où vient la dénomination de « triangle » ou trois angles. Signification géométrique du triangle est représentée de manière équilatérale et ordinairement pleine, la base tournée vers la pointe de l'écu. Le triangle évidé est quelquefois

)2 = 28 et (AB − AD )2 = 12 2) En déduire les longueur AC et BD, et une mesure de l’angle BAC Premi` re S e Exercice 11 : Application en physique Intensité de la résultante − → Soit un point O soumis à deux forces F1 − → et F2 qui forme un angle de 50 degré. Les − − → − − → intensités des deux forces F1 et F2 sont respectivement 300 N et 200 N. Par définition, la résultante des force est le vecteur → − − − → − − → R = F1 + F2 Calculer l’intensité de la résultante, à un newton près. Travail

Cours, 2nde G.T. Statistiques Descriptives. Introduction : Comme l’indique l’étymologie latine du terme, on appelle statistiques, i.e la science de l’état, la branche des mathématiques visant à collecter, étudier puis prédire des informations chiffrées portant sur un sujet donnée, appelé caractère, relatives à un ensemble d’individus ou de faits, la population. Cela nécessite alors l’introduction d’un vocabulaire adapté et de grandeurs fondamentales, telles les moyenne et médiane, voici précisément

6 = 4x7 7 Triangle Rectangle : . . Si un point B appartient au cercle de diamètre [AC] alors le triangle ABC est rectangle en B. Dans un triangle la somme des angles est égale à 180°. Si un triangle ABC a un angle A qui est égale à 31° et un angle C qui est égale à 59° l'angle B est rectangle car : 180-(31+59) 180-90 = 90 Dans le triangle ABC le côté le plus grand est [AC] AC² = 2,6² = 6,25 AB² + BC² = 1,4² + 2² = 1,96 + 4 = 5,96 Donc AC² = AB² + BC² ABC n'est pas rectangle

de [BD]. ∑ ˛ (AC) est la bissectrice de BAD ˛ I est le milieu de [BD]. ∑ ∑ ˛ ABD = ADB 1) On rappelle que la médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment passant par son milieu. La bissectrice d’un angle est la droite qui partage cet angle en deux angles adjacents et égaux. La droite (d4) n’est pas perpendiculaire à (AB). (d4) n’est donc pas la médiatrice de [AB]. La droite (d3) est perpendiculaire à [AC] et passe par son milieu : c’est donc la médiatrice de [AC]

qu'Euler était une demi-portion !! Quelques liens sur Euler ?   Qui est Euler ?   La droite d'Euler        2- Triangles Particuliers Le triangle rectangle :    Un triangle rectangle a deux de ses côtés perpendiculaires  il a donc un angle droit  et ses deux autres angles sont dits complémentaires (leur somme est 90º ); ABC est rectangle en A alors : BâC = 90º et ABC + ACB = 90º le côté opposé à l'angle droit s'appelle l'hypoténuse  et la médiane relative à cette hypoténuse en