Angle mort

de mesures différentes, alors ces droites ne sont pas parallèles. Rappels sur les angles associés : (d1) angles alternes-internes (d2) angles correspondants angles opposés par le sommet (d) c/ Angles inscrits et angle au centre Dans un cercle, si un angle au centre et un angle inscrit interceptent le même arc, alors la mesure de l'angle au centre est égale au double de celle de l'angle inscrit. Dans un cercle, deux angles inscrits interceptant le même arc ont la même mesure. II/ Le triangle

nom et prénon laurie héros Devoir surveillé Sujet A 24/11/2010 Classe : 6….. Exercice 1 (2 points) Donner le NOM de chaque angle y C z x O B A Exercice 2 (6 points) 1. Mesurer les angles indiqués par un arc : 2. Construire sur la copie double les angles suivants :  mesure 60°  mesure 78°  mesure 115° 3. Construire la bissectrice des angles suivants : Avec le rapporteur Avec le compas (laisser les traits de constructions) Exercice 3 (3 points) A = 2 789,67

mettre en place des points intermédiaires ou secondaires. Par contre pour implanter une courbe on a besoin d’un certain nombre de points, les points de tangentes droits et leur point d’intersection ; le rayon… - Angle au sommet S des alignements 7.3.1 Rappels mathématiques droits = è - Angle au centre de l’arc circulaire = á TSO = OST’ = á / 2 Calcul des longueurs ST, SO et SM connaissant le rayon R et l’angle è. ST= ST’ =Rtg á / 2 SO= R / (sinè/2) = √ (Rtgá/2)2 + R2 = √ R2 (1+tg2 á / 2) SM = SO –

affine pour laquelle b = 0 Aigu (angle -): angle de moins de 90°; acute angle en anglais Aire: mesure de la surface Angle inscrit: angle dont le sommet est sur un cercle Arc de cercle: portion d'un cercle limitée par deux de ses points; deux points sur un cercle délimitent deux arc de cercles Bissectrice d'un angle: demi-droite issue du sommet de l'angle et qui le partage en deux parties égales; notez qu'il en existe deux pour chaque angle; la bissectrice d'un angle est son axe de symétrie Les

I] Inégalité triangulaire 1. propriété Propriété : Dans un triangle, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. Autrement dit : Si A, B et C sont trois points non alignés alors on a : AB < AC + BC AC < AB + BC BC < AB + AC Exemple : AB = 6 cm et AC + BC = 3 + 4 = 7 cm. On a bien : AB < AC + BC On a de même : AC < AB + BC car 3 < 6 + 4 BC < AB + AC car 4 < 3 + 6 Cas particulier : Si le point C appartient au segment [AB]

un cercle au compas environ de 8 cm, appelles le centre O là où tu as piqué . Tracer un autre cercle plus petit, environ 3 cm, en partant du même point. 2ème étape : tracer un diamètre passant par le milieu, le point O. Prendre son équerre faire un angle droit au milieu du diamètre pour obtenir un autre diamètre perpendiculaire. Tu as ainsi 4 rayons en traçant jusqu’au grand cercle . 3ème étape : Tu rejoins les bouts de 2 diamètres qui sont les plus proches et tu mets un point au milieu du segment

Cos p – cos q = -2 sin(p + q) sin(p – q) 2 2 5. tg p + tg q = sin(p + q) si p ≠ π/2 + kπ et q ≠ π/2 + kπ cos p cos q Démonstration: Tg p + tg q = sin p + sin q (définition de la tangente d’un angle) cos p cos q Tg p + tg q = sin p cos q + sin q cos p (réduction au même dénominateur) cos p cos q Tg p + tg q = sin(p + q) (formules d’addition des angles) cos p cos q 6. tg p – tg q = sin(p – q) si p ≠ π/2

29979245 =300 000 000km II. Calcul du parsec Le parsec est une autre unité de mesure des distances utilisée par les astrophysiciens. Cela correspond à la distance à laquelle il faut se situer pour voir l'intervalle Terre-Soleil (1 ua) sous un angle d'une seconde d'arc (1/3600°). 1)    1)  Représente la situation par un schéma légendé. 2)    2)  Rappelle le lien trigonométrique qui existe entre l'angle α (= 1" = 1/3600°), l'intervalle d Terre-Soleil (1 ua) et le parsec P. Le lien trigonométrique

circulaire, l’ouverture des portions est proportionnelle aux effectifs Exemple : Dans une classe de 25éleves il y a 15bruns ,8blonds et 2roux. Fréquence : 15/25=0.6 8/25=0.32 2/25=0.08 Fréquence de toute la classe 25/25 =1 Fréquence angle ° Bruns 1 360° 0.6 X x=360*0.6/1 =216° Blonds 1 360° 0.32 X X=360*0.32=115.2° Roux 1 360° 0.08 X X=360*0.8=28.8° b.Diagramme en bâtons Dans un tel

l'équation en coordonnées polaires ( r,) est : r = (a/2) ( 1 + cos ) où a désigne une longueur donnée. 1.Exprimer, en fonction de l'angle polaire , l'abscisse curviligne s du mobile, comptée à partir du point A qui correspond à    = 0. Pour quel angle polaire a-t-on s = a? 2.En déduire le périmètre P de la trajectoire. On considère pour les questions suivantes que l'angle varie avec le temps selon la loi horaire : (t) = t avec  = Cte. 3.Exprimer les coordonnées paramétriques cartésiennes