Angle mort

ω(2−i) = 2i ⇐⇒ ω = 2 2−i 4+1 2 (−1 + 2i). 5 On a donc  1  z′  iz + i = 1 2 2 2 ⇒ z ′ − (−1+2i) = i z − (−1 + 2i) . 1 2  2 5 2 5  (−1 + 2i) = i( (−1 + 2i)) + i 5 2 5 1 1 Conclusion : le rapport de cette similitude est égale à : i = et son 2 2 1 π angle est égal à arg i = . 2 2 Polynésie 3 juin 2009 A. P M. E. P . . Corrigé du baccalauréat S c. On a déjà D = f (A) et C = f (B). Cherchons f (C) ; z f (C) = (2i − 3) + i = −3 + 3i qui est bien l’affixe de E. Donc le triangle DAE est

la hauteur du trapèze. 1. Calculer l’aire du trapèze ABCD. 2. Calcul de BC. a. Démontrer que ADHB est un rectangle. En déduire HC. b. Calculer BC. (On donnera le résultat sous la forme a b avec b le plus petit possible). 3. Calculer la mesure de l ?angle BCD, arrondie au dixième de degré. 4. Calculs d ?aires. a. Exprimer, en fonction de x, l’aire f (x) du rectangle ARSD. b. Exprimer, en fonction de x, l’aire g (x) du trapèze RBCS. c. Calculer x pour que ces deux aires soient égales ; donner alors la

i par rapport à u l’angle ϕ représentant le retard angulaire de i par rapport à u ( en degrés ou radians ). Représentation de Fresnel : On représente u par un vecteur de module U et faisant un angle θu avec l’axe Ox ( θu = 0 dans notre exemple). On représente i par un vecteur de module I et faisant un angle θi avec l’axe Ox ( θi = -ϕ dans notre exemple). 0 θi=0 θu IC x U 0 x ϕ I par exemple, placer IC sur l'axe Ox en prenant arbitrairement θi = 0 ). ϕ = θu-θi = - π / 2 rad

point d’incidence. Une normale est une droite irréelle qui est issue de ce point et de manière perpendiculaire au dioptre. L’angle entre le rayon incident et la normale se nomme angle d’incidence. Le rayon qui en est résulté est le rayon réfracté puisqu’il est dévié. L’angle formé entre ce rayon et la normale se baptise angle de réflexion. L’angle critique est l’angle maximal que peut supporter le rayon réfracté avant de subir une réflexion totale interne. En d’autres termes, l’angle critique est l’angle

cos(β) 3 E(B) est donc la matrice dans une bonne base (la base B mentionn´e plus haut) de la rotation e axiale d’axe dirig´ par e1 et d’angle |β| (tant que l’axe n’est pas orient´, l’angle ne l’est pas non e e plus et est d´fini au signe pr`s). Cet angle non orient´ est donc ´gal ` √22 . e e e e a B 3 Exponentielle de matrices diagonalisables. 1 D n dp d1 ,...,1 + n n dk n n) n A.1 Notons d1 , . . . , dp les coefficients diagonaux de D. On a D = diag(d1 , . . . , dp ) et ∀n ∈ N∗ , Ip + = diag

suivre les consignes pour représenter la tour en perspective cavalière (45°/k = 0,5) à l’échelle 1/100 : 1. Dessiner un rectangle de 5 sur 10cm correspondant à la face avant 2. A chaque sommet, tracer 4 segments de 2,5 cm de longueur formant un angle de 45° avec l’horizontale 3. Tracer un rectangle déterminé par les extrémités des 4 segments 4. Tracer en pointillés les arêtes cachées et tracer en gras les arêtes visibles. |

Hauteur : 20 cm b = 43,5 [cm] Calculs : | 50g | 100g | 150g | Fp = m ∙ g | Fp = 0,05 ∙ 9,81Fp = 0,4905 [N] | Fp = 0,1 ∙ 9,81Fp = 0,981 [N] | Fp = 0,15 ∙ 9,81Fp = 1,4715 [N] | α= tan-1(opposéadjacent) | α=tan-1(2043,5)α= 24,7 ° | Même angle | Même angle | Mesures : | 50g | 100g | 150g | Fp perpendiculaire | 0,5 [N] | 0,86 [N] | 1,28 [N] | Fp parallèle | 0,28 [N] | 0,41 [N] | 0,65 [N] | Détermination trigonométriquement : | ∥Fp perpendiculaire∥ = ∥Fp∥ ∙ cos(α) | ∥Fp parallèle∥

points) : 1. Construire un angle de 150°. On nomme R son sommet. Placer un point M sur l’un des cotés de l’angle et un point N sur l’autre coté. (…………….…. / 1 pt) 2. a Construire au compas la bissectrice (d) de cet angle MRN (laisser les traits de construction).(…………….…. / 1 pt) 3. La bissectrice (d) coupe [MN] en un point P. Calculer la mesure de a (………….……… / 1 pt) MRP. (d) 2. On rappelle la méthode en 3 étapes de construction au compas de la bissectrice d’un angle. 1 Tracer un arc de centre

« prendre ». On peut donc traduire le terme astrolabe par preneur d'étoiles. Concrètement l'appellation représente en un sens le principe de fonctionnement de l'astrolabe. Celui-ci consiste en effet à « prendre » la hauteur des « étoiles » (ou angle de mesure) depuis le lieu où l'on se trouve afin que par la 15 suite, on détermine ses coordonnées. Pour cela, on se sert du dos de l'astrolabe sur lequel se trouve l'alidade (réglette en arabe) comparable à une lamelle se déplaçant sur un arc

que si deux des rapports d − a , c − a , d − c sont imaginaires a b−c a−b purs, alors le troisi`me l’est aussi. e complexe.tex mardi 20 f´vrier 2007 e Exercice 13. Similitudes dans un triangle On donne un triangle ABC, un r´el positif k et un angle θ. On note SM la similitude directe de centre M , de e e e e rapport k et d’angle θ. Soit C1 d´duit de C par SA , B1 d´duit de B par SC , A1 d´duit de A par SB . Montrer que les deux triangles ABC et A1 B1 C1 ont mˆme centre de gravit´. e e Exercice