Angles

...................................................................... 6 Comment démontrer que deux angles ont la même mesure ?................................ 9 Comment démontrer qu’un triangle est isocèle ? ................................................ 10 Page 1 Comment démontrer qu’un triangle est rectangle ? • La somme des angles d’un triangle Théorème : la somme des mesures des angles d’un triangle est égale à 180°. Exemple : Soit un triangle ABC tel que BC = 8 B = 60° C = 30°. Démontrer

COMMENT CALCULER UN ANGLE ? 1) En utilisant la somme des angles d’un triangle : La somme des angles d’un triangle est égale à 180°. Exemple : d B = 180 – (98 + 48) = 180 – 146 = 34° car la somme des angles d’un triangle est égale à 180°. 2) En utilisant des angles opposés par le sommet : Des angles opposés par le sommet ont toujours la même mesure. 3) En utilisant des angles adjacents, adjacents supplémentaires ou adjacents complémentaires : a xOy et a yOz sont adjacents donc a xOy + a yOz = a

Remédiation - Angles inscrits et angles au centre Notions de base Observe le dessin ci-dessous et complète. Observe le dessin ci-dessous et complète. X P Y Z C O Le point ........ est le ................................... du cercle. L'angle Ô est un angle ............................................... Le point ......... appartient ˆ au cercle . L'angle P est un angle L'angle au centre ........ intercepte le même arc que l'angle inscrit .............. . Les angles inscrits

parallélogramme sont parallèles..." 5.2 "puisque deux droites symétriques par rapport à un point sont parallèles..." 5.3 "puisque deux angles alternes internes ne sont égaux que s'ils sont définis par deux droites parallèles..." 5.4 "puisque deux angles alternes externes ne sont égaux que s'ils sont définis par deux droites parallèles..." 5.5 "puisque deux angles correspondants ne sont égaux que s'ils sont définis par deux droites parallèles..." 4.1 "puisque une droite passant par les milieux de

ÉNONCÉS MATHÉMATIQUES 1. Des angles adjacents qui ont leurs côtés extérieurs en ligne droite sont supplémentaires. 2. Les angles opposés par le sommet sont isométriques. 3. La somme des mesures des angles intérieurs d’un triangle est 180°. 4. Dans tout triangle, au plus grand angle est opposé le plus grand côté. 5. Dans un triangle isocèle, les angles opposés aux côtés isométriques sont isométriques. 6. Les angles opposés d’un parallélogramme sont isométriques. 7. Les

sur la mesure des angles horizontaux I) But : -Mesurer les angles horizontaux d’une parcelle triangulaire -Calculer la surface de la parcelle II) Matériel utilisé : 1) Théodolite électronique avec son trépied : Un théodolite est un instrument de géodésie complété d’un instrument d’optique, mesurant des angles dans les deux plans horizontaux et verticaux afin de déterminer une direction. Il est utilisé pour réaliser les mesures d’une triangulation : mesure des angles d’un triangle. C’est

3 On sait que : AB = DC et : BC = AD or si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme donc ABCD est un parallélogramme. 4 On sait que : BAD = BCD et : ABC = ADC or si un quadrilatère a ses angles opposés de même mesure, alors c'est un parallélogramme donc ABCD est un parallélogramme. 5 On sait que : (AB) et (DC) sont parallèles et : AB = DC or si un quadrilatère a deux côtés opposés parallèles et de même longueur, alors c'est un

rappels de 4ième : Mesures d’angles et cercles 1) Secteurs angulaires [pic] Définition: Un secteur angulaire est une région du plan bordée par les côtés d’un angle non-nul. 2) Secteurs circulaires [pic] 3 Angles au centre [pic] 4) Angles inscrits [pic] 5) Unités d’amplitudes d’un angle a) Le degré i) Historique Les degrés ont été introduits par les babyloniens (environ 2000 ans avant J.C.) qui avaient un système de numérotation

angles inscrits – angles au centre polygones réguliers rappel : 2 points distincts A et B d’un cercle C définissent deux arcs de cercle. Arc AB Arc AB I) Angles inscrits dans un cercle Définition : A, B sont deux points distincts du cercle C de centre O AOB est un angle au centre dans le cercle C. AOB intercepte l’arc de cercle AB C Définition : A, B, C sont trois points distincts du cercleC de centre O ACB est un angle inscrit dans le cercle C. ACB intercepte l’arc de cercle AB C

respectivement en M et N et que les angles alternes internes BMN  sont égaux et CNM Propriété :Si deux droites coupées par une sécante déterminent des angles alternes-internes égaux alors elles sont parallèles Donc les droites (AB) et (CD) sont parallèles On sait que (AB) et (CD) sont coupées par une sécante (EF)  respectivement en M et N et que les angles alternes externes EMA  sont égaux et DNF Propriété : Si deux droites coupées par une sécante déterminent des angles alternes-externes égaux alors