Application affine

=+=+IDEDAADD52=++^hIDEDAADD5252=++. Donc IDEDAD5352=+.2 G est le milieu du segment AAl6@. Donc on a DGDADA21=+l^h. Or Al est le centre de gravité du triangle BCD. Donc IDAD32=l. Donc IDGDAD2131=+.3 On a DEDG65=. Donc les vecteurs DE et DG sont colinéaires. Donc les points D, G, E sont alignés. 1 Voir la fi gure ci-dessous.ACEDB2 CECBAB2325=+.DEDBBCCE=++, soit :DEACABBCCBAB2212325=--+++ccmm.DECAABBCCBBCBC222122125=+-=-=-.Les vecteurs DE et BC sont colinéaires, donc les droites DE^h et BC^h sont parallèles

Correction Interrogation 1 - les vecteurs - 2D4 (1 heure) I°- Questions de cours - Répondez sur votre copie. (5 points) 1°) Soit le vecteur . Quel nom donne-t-on au point A ? (0.25) Le point A est l'origine du vecteur . Quel nom donne-t-on au point B ? (0.25) Le point B est l'extrémité du vecteur . 2°) Si le quadrilatère ABDC est un parallélogramme, éventuellement aplati, alors, que peut-on dire des deux vecteurs et ? (1) Les vecteurs et sont égaux. 3°) Expliquez

Mathématiques DS2 Classe de 1S1 Jeudi 17 Octobre 2013 NOM : L’utilisation de la calculatrice est autorisée, mais leur prêt est interdit La notation tiendra compte de la rédaction et des explications fournies   Dans un repère O;i,j , on a les points A2;-5 et B-1;4. Calculez les coordonnées du vecteur AB. Expliquez pourquoi le vecteur u1;-3 est aussi un vecteur directeur de la droite ABDéterminez une équation cartésienne de la droite AB. Soit d1 la droite parallèle à la droite AB

Chapitre 2 Polycopié d’exercices : Géométrie plane Première S 1. Vecteurs - Colinéarité Exercice 1. Soient les points A(−5 ; 3), B (−4 ; 1) et C (1 ; −4). 1. Déterminer les coordonnées de I , milieu de [AC ]. 2. Déterminer les coordonnées de D tel que ABC D soit un parallélogramme. Exercice 2. Soient les points A(−9 ; −10), B (2 ; 9), C (5 ; 3), D(−1 ; −8) et E (3 ; 0). 1. Les points C , D et E sont-ils alignés ? 2. Les droites (AB ) et (C D) sont-elles parallèles ? Exercice 3.

1re S DS Commun C ORRIGÉ DU DEVOIR COMMUN N O 1 Exercice 1. 10 pts Partie A 1. f est une fonction trinôme de la forme x → ax 2 + bx + c avec a = −1, b = 6, c = 0. – D’une part, a < 0, ce qui indique le sens de variation de f . −b – D’autre part, α = = 3 indique l’abscisse du sommet de la parabole représentant f . 2a – De plus, β = f (α) = 9 est l’ordonnée du sommet. – On calcule enfin f (−0, 5) = −3, 25 = f (6, 5) par symétrie. On obtient donc le tableau de variation de f : −0, 5 x f (x) 3

Statique Equation locale de la statique des fluides Bilan des forces sur un volume élémentaire Force de pression suivant l’axe z Force de pression appliquée sur le volume élémentaire Equation fondamentale de la statique des fluides Application aux fluides incompressibles Application aux fluides compressibles Forces hydrostatiques Cas particulier d’une plaque plane Détermination du point d’application de F Exemples: cas d’une plaque rectangulaire- cas d’une plaque circulaire Statique des fluides dans d’autre

de cours et méthodes 1 Egalité de deux vecteurs − → − → Dire que les vecteurs AB et CD sont égaux équivaut à dire que ABDC est un parallélogramme. A C B D 2 Relation de Chasles − − → → − → Pour tous points A, B et C : AB + BC = AC. Applications : • Simplifier des expressions vectorielles : − − → → − → − − → → Quand on remplace AB + BC par AC, on simplifie l’expression AB + BC. Exemple de simplification : → − − → → − → − → − → − → − → − → − − − → → → − AC + 2CB − AB = AC + CB + CB + BA =

2nd VECTEURS 1!!!" AB associé. Objectifs : Définition de la translation qui transforme un point A du plan en un point B. Vecteur !!!" !!!" ! """! """! Egalité de 2 vecteurs. u = AB = CD . Savoir que AB = CD équivaut à ABDC est un parallélogramme. Relation de Chasles. Construire géométriquement la somme de 2 vecteurs. Coordonnées d’un vecteur, coordonnées de la somme. 1) TRANSLATION Définition : Soient A et B deux points distincts du plan. A tout point C du plan, on associe, par la

Fiche résumé : VECTEURS , COORDONNEES 2nd 1) Définitions: Vecteur : défini par une direction, un sens, et une distance. F B D [pic] Tous les couples de points (A,B) ; (C,D) et (E,F) représentent le même vecteur. E A = Origine du vecteur [pic] ; B = extrémité du vecteur [pic] . A C Rq : [pic] = vecteur nul ; distance AB = [pic] norme du vecteur [pic] 2) Egalité vectorielle : On dit que deux vecteurs sont égaux

Bases mathématiques pour l’économie et la gestion thèmes abordés o Prérequis - Calcul algébrique - Dérivée d’une fonction d’une variable o Fonctions exponentielles et logarithmes - Propriétés - Dérivée o Matrices - Somme et produit de matrices - Déterminant d’une matrice carrée - Inversion d’une matrice carrée inversible ( 2 méthodes : matrice adjointe et matrice compagnon ) - Écriture matricielle d’un système linéaire o Équations linéaires Systèmes d’équations linéaires - Résolution