Application

= ϕ(mm + 6nn + (mn + m n) 6) √ = mm + 6nn − (mn + m n) 6 √ √ = (m − n 6)(m − n 6) √ √ = ϕ(m + n 6)ϕ(m + n 6). √ 3. Soit a = m + n 6 un élément quelconque de A. √ √ N (a) = aϕ(a) = (m + n 6)(m − n 6) = m2 − 6n2 Donc N est bien une application de A dans Z. Montrons que c’est un morphisme pour la multiplication. Soient a et a deux éléments de A. N (aa ) = aa ϕ(aa ) = aa ϕ(a)ϕ(a ) = aϕ(a)a ϕ(a ) = N (a)N (a ). en utilisant le fait que ϕ est un morphisme pour la multiplication. 4. Si

Plus | Durée totale : 15 heures | Objectif(s) de l’activité : Assurer la gestion d’un hôtel restaurant : * Tenir la comptabilité commerciale * Analyse de l’activité et simulation de gestion de deux propositions * Mise en place d’une application informatique permettant le suivi des réservations | Contexte de l’activité :L’activité s’est déroulée en groupe de 2 étudiants et pendant 5 séances. Un travail en dehors des heures de cours a été demandé afin de finaliser ou d’améliorer l’activité

Image et antécédent(s) Courbe représentative I. Anatomie d’une fonction 1) Ensemble de définition En mathématiques, une fonction est une sorte de machine à transformer des nombres. Plus formellement : Définition Définir une fonction (ou une application) f sur un ensemble de réels D, c’est associer à tout réel x ∈ D un réel et un seul noté f (x). Première S - M. Carbon Généralités d’analyse fonctionnelle Anatomie d’une fonction Résolution graphique et algébrique Parité et symétrie Extrema

APPLICATIONS PROFESSIONNELLES N°10 Répondre à une réclamation fondée 1) Afin de satisfaire le client Maurel, il est préférable pour la PME Design Carrelage de résoudre le problème de malfaçon concernant le carrelage de son appartement. La mise en place d’une nouvelle équipe sur ce chantier est souhaitable pour arranger ce différent avec le client Maurel. Ainsi donner satisfaction à ce client pourra faire dégager une image positive de l’entreprise, nouvellement créée. 2 et 3) Courrier

fonction donn´e. o e e ´ 2. Evaluer l’erreur En = maxx∈[−5,5] |f (x) − Πn (x)|, et visualiser le graphe de En en fonction de n. 3. Refaites tout, en choisissant pour points xi ∀i ∈ {0, · · · , n} , xi = −5 cos 2 (2i + 1)π 2(n + 1) . 4 Application : ´tude d’un signal bruit´ e e On consid`re la sortie num´rique d’un instrument, dont la mesure est affect´e par un bruit e e e de fond. On indique cette donn´e par f et on la d´finit par les commandes e e >> x=[0 :1/9 :1] ; >>f=10*x.∧2+rand(size(x))

bénéfice si la recette est strictement supérieure au coût de production, c’està-dire lorsque D est au-dessus de Ꮿ. Un bénéfice sera réalisé pour une production comprise entre 3 m et 12 m. L’ensemble des solutions de C(x) Ͻ R(x) est ]3 ; 12[. Application 13 Voir le manuel de l’élève, p. 335. 14 –5 Ͻ x Ͻ 3 ; x ʦ ]–5 ; 3[ ; représentation : –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 3,14 Ͻ x ഛ p ; x ʦ ]3,14 ; p] ; représentation : –100 Travaux Dirigés 3,14 p 3,13 –100 ഛ x < 50 ; x ʦ [–100 ; 50[ ; représentation

(exercice 30 page 341 [Déclic])9 1 Fonctions affines. d’une fonction affine. 3 Fonctions affines par morceaux. 4 De la courbe à la fonction. 5 Vrai-Faux. 6 Tracé de fonctions affines par morceaux. 7 Détermination à partir du graphique. 8 Applications concrètes. 9 Utilisation d’un tableur. 2 Représentation 2 1 FONCTIONS AFFINES PAR MORCEAUX 1.2 Un cas particulier important : fonctions valeur absolue Fig. 1 – Un exemple de fonction affine par morceaux 1.2 Un cas particulier

. . . 47 4.2.2 Quotient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.2.3 Composition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.2.4 D´erivation et primitivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.3 Applications des d´eveloppement limit´es. . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.3.1 Recherche de limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.3.2 Position d’une courbe par rapport `a sa tangente . . . . . . . 55 4.3.3 D´eveloppements asymptotiques

dynamiques : calculs personnalisés 62 11. LES LIAISONS 62 11.1. INTRODUCTION : 63 11.2. LES TABLEAUX 63 12. LE SOLVER 68 12.1. introduction 68 12.2. saisie du modèle 69 12.3. Mise en oeuvre du solveur 70 1.1. Qu'est-ce qu'un tableur ? Comme toute application informatique, un tableur permet de saisir des données, de faire des traitements sur ces données et de les afficher. Les originalités du tableur sont l'organisation des données et les fonctionnalités de haut niveau mises à disposition de l'utilisateur

les in´galit´s (1) : e e e ∀(x, t) ∈ [0, +∞[×]0, +∞[ e−xt sin t t n ≤ inf 1 ,1 tn (2) La fonction t → inf {t−n , 1} est int´grable sur ]0, +∞[ : elle est continue, vaut e 1 sur ]0, 1], et elle est int´grable au voisinage de +∞ par application de la r`gle e e de Riemann (n ≥ 2). Les hypoth`ses du th´or`me de convergence domin´e sont e e e e donc v´rifi´es. On en d´duit que la fonction fn est bien d´finie et continue sur e e e e [0, +∞[. 1 2 Fixons a > 0. D’apr`s les th´or`mes g´n´raux