Application

GENERALITES SUR LES FONCTIONS 1 NOTION DE FONCTION 1.1 Définition Soit D un ensemble de nombres. On appelle fonction f sur l’ensemble D le mécanisme mathématique qui permet d’associer à tout nombre x de D un réel unique noté f(x). On note f : 1.2 Vocabulaire - f(x) est l’image de x ; - x est l’antécédent de f(x) ; - D est l’ensemble de définition (ou domaine de définition) de f. 1.3 Exemple Sur l’intervalle [-2 ; 2], on définit la fonction f par : f(-2) = (-2 – 1)² – 3 = (-3)² + 3 = 9 – 3 =

ln( 3x + 1, 5) = ln 5 − ln 2 e) e x = 7 f) e x = −2 Exercice 11 Résolution d’inéquations avec ln et exp Résoudre dans » les inéquations : a) ln x > ln 3 b) ln( x + 1) ≥ ln 3 c) ln x ≤ 1 d) e) ln(1− x 2 ) ≥ 0. Exercice 12 e 2x e− x <6 Application de la fonction ln aux suites géométriques a) On sait que lim 2n = +∞ (cf. suite géométrique de raison strictement su- n →+∞ périeure à 1). Ceci signifie qu’on peut rendre 2n aussi grand qu’on veut pourvu que n soit assez grand. Déterminer le plus

COURS DE MATHEMATIQUES Fichier .pdf du cours en vid´o du mˆme nom e e La d´rivation e D´riv´e de l’inverse d’une fonction r´elle e e e Ce cours porte exclusivement sur la notion de d´riv´e relative a l’inverse e e ` d’une fonction r´elle. e 1 L’id´e g´n´rale e e e Une fonction r´elle est un op´rateur qui associe automatiquement a un e e ` nombre r´el, appel´ ant´c´dent, un autre nombre r´el, appel´ image. e e e e e e Une fonction est telle qu’un ant´c´dent n’a qu’une seule image, mais

CHAP 7 ORGANISER LA MAINTENANCE DU RESEAU INFORMATIQUE D’UNE PME-PMI B - Le fonctionnement logiciel : Les données du réseau local sont réparties dans différents serveurs - le serveur d’application héberge les différents logiciels applicatifs et permet aux utilisateurs connectés en réseau d’accéder à tout ou parti de ces logiciels à partir d’un exemplaire unique installé en version réseau. - Le serveur de données héberge les répertoires partagés et fichiers personnels des utilisateurs

LES FONCTIONS Généralités sur les fonctions 1) Qu’est-ce qu’une fonction ? Soit I un intervalle de (. On définit une fonction f sur I lorsque, à tout réel x de I, on associe un seul réel y noté f(x). On dit alors que y est l’image de x par f ou que x est un antécédent de y par f. Une fonction est : souvent définie par une formule (ainsi on dira « on considère la fonction définie sur ( par f(x) = 5x2 ») ; parfois par une touche de calculatrice (voir par exemple, les fonctions

EXISTENCE ET UNICITÉ DE SOLUTION(S) D'ÉQUATION DU TYPE ¦(x) = l I) Notion de continuité sur un intervalle Définition 1 (intuitive) : Soit ¦ une fonction définie sur un intervalle I. On dit que ¦ est continue sur I si sa représentation graphique est d'un seul tenant sur I. Exemples et contre-exemples : · La fonction représentée ci-contre est non continue sur [-3 ; 3] : en effet, elle n'admet pas de limite en 1 (la courbe fait un "saut"). Néanmoins, elle est continue sur [-3 ; 1[ et sur ]1 ; 3]. ·

INSTITUT PREPARATOIRE AUX ETUDES D’INGENIEURS DE NABEUL Corrigé : Examen du Premier Trimestre Épreuve d’Analyse Fait le : 12-12-2011 Section : MP 1 point pour la cohérence du raisonnement, la clarté et la concision du développement. Problème N˚ :(12pt) 1 1. (1 .5pt)La continuité (0 .5pt) : – x → (x − 1) + 2 (x − 1) ln2 x = (x − 1) (x − 1) + 2 ln2 x = 0 est continue sur ]0, 1[ . – x → xx−1 − 1 = exp ((x − 1) ln x) − 1 est continue sur ]0, 1[ . D’où f est continue comme rapport et composé de fonctions

La structure divisionnelle décentralisée (ou forme multidivisionnelle en M) Les divisions sont associées à des DAS (ou couples produits/marchés). Elles disposent de plus d’autonomie. Leurs objectifs sont fixés par la DG qui octroie lesressources et fixe la stratégie générale. Avantages : facilite réactivité, innovation, ainsi que mesure de la performance. Adaptée aux environnements changeants Inconvénients : Risque de duplication des ressources, difficulté de coordination

Analogique ou numérique Le réseau téléphonique et le réseau informatique d'une entreprise ont désormais tendance à se confondre. Voix, images et données sont alors traitées par les mêmes équipements. Le technicien doit donc maîtriser toutes les compétences associées à ces deux domaines. Toutefois, selon les cas, on lui demandera de mettre en oeuvre des compétences plutôt en analogique ou plutôt en numérique. Télécoms et/ou réseaux ? Technicien télécoms, il supervise les équipements qui mettent

Fonctions de référence Une série de tableaux de variations à connaître pour certaines fonctions usuelles : fonctions affines, carré, racine carrée, inverse, valeur absolue. A. Fonctions affines Une fonction f est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que f (x) = ax + b. Elle est définie sur ℝ. Sa représentation graphique est la droite d'équation y = ax + b. (le réel a est appelé coefficient directeur de la droite, le réel b est appelé ordonnée à l'origine (image de 0) ). Si