Approximation affine

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 117 119 120 122 125 133 7 Approximation gaussienne 7.1 La courbe en cloche . . . . . . . . . . . . . . ´ 7.2 Etude graphique . . . . . . . . . . . . . . . 7.3 Le th´or`me de De Moivre-Laplace . . . . . e e 7.4 Preuve du th´or`me de De Moivre-Laplace . e e ´ 7.4.1 Evaluation

5, 6 ; 2 → 1, 3 ; 3 → 1, 4 ; 4 → 1, 5 ; 9 → 8, 10 ; 10 → 6, 11, 12, 13, 14 ; 11 → 10, 12 ; 5 → 1, 2 ; 6 → 7, 8, 9 ; 7 → 8, 1 ; 8 → 6 ; 12 → 10, 13 ; 13 → 10, 14 ; 14 → 10, 11. 2.2. Comment rep´erer des pages importantes ? Dans une premi`ere approximation nous allons n´egliger le contenu des pages et ne tenir compte que de la structure du graphe. – Regardons d’abord le groupe des pages 1, 2, 3, 4, 5. Le dessin sugg`ere que la page 1 sert de racine tandis que les pages 2, 3, 4, 5 sont subordonn´ees

Propri´t´s alg´briques e e e N Une somme λk xk k=1 est une combinaison lin´aire des points xk , une combinaison affine e N si k=1 λk = 1 et une combinaison convexe si, de plus, λk ≥ 0 pour tout k. Un ensemble E ⊆ Rn est un ensemble convexe s’il contient toute combinaison convexe de ses points. Exemple. 5 La droite passant par a, b ∈ Rn (a = b) est l’ensemble des combinaisons affines de a et b : x = (1 − λ)a + λb = a + λ(b − a), λ ∈ R. Dans le cas g´n´rique o` ak = bk pour tout k, cela impose

système opère sur différentes sortes de nombres : les nombres entiers ou rationnels, les approximations numériques des réels et des complexes, avec une précision variable, et les entiers modulaires des corps finis. L’utilisateur peut très rapidement utiliser Sage comme n’importe quelle calculette scientifique éventuellement graphique. Les collégiens apprennent le calcul algébrique pour résoudre des équations affines, développer, simplifier, et parfois factoriser des expressions. Sage effectue directement

de ee e part et d’autre du plan. Physiquement, ceci revient a faire l’hypoth`se que les sillages de la ` e 146 Pr´dictivit´ dans un contexte industriel e e roue sont “m´lang´s” (homog´n´is´s) avant d’atteindre le diffuseur. Cette approximation e e e e e est d’autant plus acceptable que les vitesses de rotation sont ´lev´es. e e ` L’approche s´lectionn´e dans EURANUS pour traiter la condition a la limite de plan de e e m´lange est un “couplage conservatif par rang´e d’aubes”

l’imprécision. Elle a donc dû définir des unités très particulières destinées soit à rendre compte de mesures délibérément arrondies, soit à corriger ce que les systèmes conventionnels ont d’approximatif. 4.3.1 DX SLI : unité d’estimation permettant une approximation des grandeurs, des valeurs ou des attitudes. Lorsque l’approximation est manifestement faite par excès, il est recommandé, par souci de précision, de lui préférer j OD ORXFKH. (;(03/( : Le patron a calculé les rallonges DX SLI. NOTE : Dans l’exemple

d'avoir toujours su de quoi il retourne et de faire partie de ceux qui savent. (Adorno) Les croyances de tous ordres sont dangereuses et de surcroît indéracinables, simplistes. Tout l’envers de la raison qui veut prouver, vérifier et veut sans cesse affiner et rendre compte de la complexité du réel, des situations etc. B) L’incompatibilité croyance / raison s’exprime particulièrement en religion et en science Etudions rapidement ces deux domaines DOMAINE RELIGIEUX : nous reprenons le sacrifice d’abraham :

Maxi +3 • Y : échelle manuelle, Mini -1; Maxi +30. [pic]Courbe Traitement : modélisation • Choisir la courbe i = f(u) et sélectionner un intervalle permettant de linéariser la caractéristique. • Choisir comme modèle une fonction affine et lancer le calcul. • Relever les paramètres de la modélisation et montrer que l'équation de la caractéristique peut se mettre sous la forme : [pic]. • En déduire US, tension de seuil, et [pic], résistance dynamique directe de la diode

I.B.2) Que pensez-vous du modèle vu en I.A.1 de l’atmosphère isotherme pour décrire la troposphère ? On comparera les profils réels de température et de pression avec les résultats du modèle (voir figure 3 courbe en poin- tillés). On cherche à affiner le modèle précédent en considé- rant cette fois un profil de température de la forme : avec et des paramètres constants. I.B.3) Commenter le choix de ce profil de température et évaluer numériquement et . I.B.4) Montrer que le champ de pression

3 Loi faible des grands nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2 Convergence en loi et approximations de certaines lois usuelles . . . . . . . . . . 16.2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16.2.2 Cas des variables discrètes à valeurs dans N et premières approximations 16.2.3 Théorème de la limite centrée et nouvelles approximations . . . . . . . . 16.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .