Approximation

Surface totale: 1.200.000 km² dont 840.000 km² au Brésil (70%), 225.500 km² en Argentine (19%), 71.700 km² au Paraguay (6%) et 58.500 km² en Uruguay (5%) Quantité totale d’eau: 45.000 km³ (approximation) Température de l’eau : 50º C à 65º C Profondeur : entre 10 (dans les zones de recharge) et 1800 mètres (approximation Dépôt des roches sablonneuses de l’aquifère: il y a 245 à 144 millions d’années Localisation: Sud-est de l’Amérique du Sud entre la 12° et la 35° latitude sud et la 47° et la 65° longitude

2009–2010 e e 1 (δik δj + δjk δi ) 2 ∀τ , τ = 0 et τ = τ T 4 janvier 2010 12 / 40 Amphi 1 : R´solution approch´e de probl`mes d’´quilibre en ´lasticit´ e e e e e e Rappel des ´quations de l’´quilibre d’un solide ´lastique e e e Approximation des ´quations locales par diff´rences finies e e x2 ∆x1 n+1 n n−1 ∆x2 x1 m−1 m m+1 ∂u (m+1/2,n+1/2) (x ) ∂x1 1 u(x (m+1,n) ) − u(x (m,n) ) ≈ ∆x1 ∂u (m+1/2,n+1/2) (x ) ∂x2 1 ≈ u(x (m,n+1) ) − u(x (m,n) ) ∆x2 a div (A : ε[u]) + ρf = 0 (D.F.

r 3 , A E S L 1 - S 1 Page 6 III ] Approximation de taux d'évolution Formules d'approximations au voisinage de zéro : lorsque t est un nombre proche de zéro, on a les formules d'approximations suivantes : (1 + t )² 1 + 2t ; 1 1 + t 1 – t On considère des taux d'évolution t petits, c'est-à-dire proche de zéro : Propriétés : Si on a 2 variations successives d'un même taux t proche de 0, alors 2t est une approximation du taux global d'évolution. Si t est le taux

Suite géométrique de premier terme n0 = 100000 , de raison r = 1,18 de terme général nn = 100000 x 1,18n c) le nombre de bactéries atteint 10 millions ( = 107 ) lorsque 107 = 100000 x 1,18n Soit 1,18n=100 on calcule n en utilisant des approximations 1,1827 = 87.2598 1,1828 = 102,967 Le nombre de bactéries atteint les 10 millions de bactéries au bout de 29 heures. 2) a) - Le nombre de bactéries 1 heure après la libération de l'antibiotique : (100-2,2) x 105 = 9780000 - Le nombre

la concentration C de S7 en fonction du pH, pka et pke. Calculer sa valeur pour pH=10,7 et pka (NH4+/NH3) = 9,2. 2.2-Proposer une explication pour prouver que le pH de S7 peut s’écrire sous la forme pH= 1/2(pke+pka+logC). On fera les approximations nécessaires. 2.3-Montrer que, si l’on dilue m fois la solution S7, le pH de la solution S’7 obtenue peut être déterminé par l’expression pH’=pH-logm. 3- Les consignes 3.1 et 3.2 traite de la manipulation no4. 3.1- *proposer une explication

Une approximation de V est 35.3 cm3 2. On cherche le volume d’un cône de révolution de hauteur SH’ SH’ = SH = 15 = 12 cm La section d’un cône de révolution par un plan parallèle à la base est une réduction de la base. Les centres des deux cercles sont alignés. Le coefficient de réduction est : donc = ou r est le rayon du cercle de centre H et r’ le rayon de cercle de centre h’ r’ = = = = 1,2 cm Volume de champagne dans la flute : v’ V’ = π × × 1,22 × 12 = 5.76 π Une approximation de V’

probabilité ? X  () V(X) = E(X) = UFR de Sciences Economiques et de Gestion L2 - Support de cours - Probabilités - 2008/2009 - 33 - R. Abdesselam APPROXIMATION ( loi binomiale par une loi de Poisson ) Comme nous l'avons mentionné précédemment, la loi de Poisson peut également s'avérer utile pour obtenir une approximation très satisfaisante de la loi binomiale. L'approximation est valable en autant que certaines conditions sont réalisées. Conditions : L'approximation sera d'autant

d’une approximation. Reprenons le résultat sur un IR futures l’échéance : Résultat en T = M ( (Rt – rT) ( 3/12 Nous pouvons l’écrire : Résultat en T = M(1-rT ( 3/12) – M(1-Rt ( 3/12) Une interprétation peut être donnée à cette expression si l’on accepte l’approximation suivante pour déterminer la valeur de marché d’un zéro-coupon  de valeur nominale M venant à échéance dans ( années :[pic] Pour nous faire une idée de l’erreur résultant de cette approximation, comparons

sonore (« harmonie » l.3) - Candide = centre de ce champ de bataille et vision proposée à travers son regard naïf et émerveillé La présence du registre épique - présence d’hyperboles numériques (1er paragraphe – orange), mais atténuées par des approximations (sortes d’euphémismes pour diminuer l’importance du nombre des morts) - nombreux pluriels : instruments de musique ; « les canons », « hommes », « âmes », « mondes », … - deux énumérations structurent les premières phrases (soulignées en rouge)

(interior) eigenvalues of large sparse Hermitian matrices. However, the method requires the accurate (and, hence, often expensive) solution of a linear system in every iteration step. Unfortunately, replacing the exact solution with a cheaper approximation may destroy the convergence. The (Jacobi-)Davidson correction equation can be seen as a solution for this problem. In this paper we deduce quantitative results to support this viewpoint and we relate it to other methods. This should make some of