Arithmétique élémentaire

éviter tous ces inconvénients, on définit un langage algorithmique qui permettra d'exprimer sans ambiguïté le schéma de résolution d'un problème, et qui pourra être traduit dans n'importe quel langage de programmation. 2- Données et actions élémentaires Dans ce qui suit, on va décrire les éléments fondamentaux d’un langage algorithmique, permettant de spécifier en termes informatiques précis un schéma de résolution. On étudiera en particulier comment décrire les actions du processus de résolution

I.R.E.M. de Toulouse Pour un suivi en arithmétique de la Troisième à la Terminale Groupe Second Cycle : Bernard Destainville, Sophie Dupuy - Touzet, Marc Ducret, Jean-Marc Gibert, Alain Viet, Bernard Vinter. Sommaire PRÉLIMINAIRE...................................................................................................1 Arithmétique, maths hermétiques ?.....................................................................1 INTRODUCTION....................................

l’opération qui consiste à rendre l’information de base plus rapidement compréhensible par l’homme à l’aide d’un code. Classification : Nature du code : Un code peut être numérique (calcul arithmétique), alphabétique (calcul logique seul) ou alphanumérique (calcul logique seul). Les codes élémentaires : Le code arbitraire. Aucun rapport n’existe entre l’information est le code qui lui est affecté (Exemple : le code sexe dans le numéro INSEE). Le code séquentiel ou historique. Il est défini

d'Euler, qui établit le rôle central de la fonction exponentielle. Par essence, toutes les fonctions étudiées en analyse élémentaire sont ou de simples variations de la fonction exponentielle ou des fonctions polynomiales. L'identité d'Euler, eiπ + 1 = 0,que certains scientifiques ont appelé la « formule la plus remarquable du monde » en est une conséquence immédiate. En arithmétique, il introduit la fonction indicatrice d'Euler Φ(n), définie comme le nombre d'entiers inférieurs à n et premiers à n

Registers (LFSRs) •  LFSR : circuit élémentaire à base de registres à décalage et quelques xor. •  Exemple 4-bit LFSR : Q4 Q D Q3 Q D Q2 Q D Q1 Q D CLK •  Avantages: –  Hardware très simple => opération rapide –  Rapide (débit élevé) : en général, nombre faible de xors ( 2 !) •  Applications: –  chiffrement (pas seuls ! avec des NLFSRs, des Sbox etc ) –  générateurs pseudo-aléatoires (non cryptographique), compteurs, arithmétique corps fini –  détection et correction

d'équations du second degré. Dans le plan complexe, les affixes des sommets du pentagone sont 1 et les racines du cinquième polynôme cyclotomique X4+X3+X2+X+1. [afficher] Valeurs de fonctions trigonométriques faisant intervenir le nombre d'or Arithmétique Un autre chemin que celui de la géométrie permet de mieux comprendre les propriétés du nombre d'or, l'arithmétique. Elle met en évidence ses propriétés algébriques ainsi que les profondes relations entre des sujets apparemment aussi différents

Signaux analogique, numérique et/ou logique OSCILLATEUR M ÉMOIRE PROGRAMME M ÉMOIRE DE DONNÉE Un objet technique, intégrant de l’électronique, fait souvent apparaître des fonctions ayant pour rôle le traitement d’informations : opérations arithmétiques (addition, multiplication...) ou logiques ( ET, OU...) entre plusieurs signaux d’entrée permettant de générer des signaux de sortie. Ces fonctions peuvent être réalisées par des circuits intégrés analogiques ou logiques. Mais, lorsque l’objet technique

. . 30 D Comportement global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 II Suites classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 A Suites arithmétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 B Suites géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 III Notion de limite . . . . . . . . . . . . . . .

..... 17 2-8. Les codes alphanumériques .......................................................................... 17 2-8.1.Code ASCII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Chapitre 3 Arithmétique binaire 21 I Titre chapitre Vesion du 16 septembre 2010 3-1. Représentation des nombres entiers positifs ............................................... 22 3-2. Addition Binaire ...................................................

........................... 6 1) Additionner et soustraire 6 2) Multiplier 6 3) Diviser 7 III. Puissances ................................................................................ 7 1) Formules 7 2) Notation scientifique 7 Arithmétique ............................................................................. 8 Les racines carrées ...................................................................... 9 Le calcul littéral .................................................