Arithmétique

Il vaut exactement : [pic] soit approximativement[1] 1,618 033 988 7. Il intervient dans la construction du pentagone régulier et du rectangle d'or. Ses propriétés algébriques le lient à la suite de Fibonacci et permettent de définir une « arithmétique du nombre d'or », cadre de nombreuses démonstrations. L'histoire de cette proportion commence à une période reculée de l'antiquité grecque. À la Renaissance, Luca Pacioli, un moine franciscain italien, la met à l'honneur dans un manuel de mathématiques

Proposition de corrigé pour l’épreuve de Mathématiques – Informatique L 2009 Exercice 1 Partie 1 1. Soit 2. ( ) est une suite arithmétique de raison r = 0,185, avec = 3,4 3. a) Les formules qui conviennent sont : = C2 + $E$1 et = C2 + E$1 b) On cherche n tel que n étant un entier (nombre de mois), c’est au bout de 9 mois que l’audience de « la vie rêvée » sera supérieur à celle du JT de 20h de Canal 2. Partie 2 1) 2) 3) On constate que ( ) est une suite géométrique de raison r = 1,02

en ROM ou sur support magnétique. Contenir de façon temporaire des données (mémoire de travail) en RAM. Permettre un dialogue avec l’extérieur (circuit d’interface entrée/sortie) : PIA- ACIA- TIMER PIO- USART SIO- UART. Effectuer des opérations arithmétiques et logiques élémentaires (UAL, en anglais ALU). Organiser des transits d’informations (unité de contrôle : U.C.) Cadencer les différentes informations (Horloge) Pointer l’étape du programme en cours (P.C. : compteur programme, en anglais Program

instructions des programmes. Il faut savoir que le micro-processeur a pour fonctions : _Le traitement des données on parle ici d'unité de traitement. Qui est une fonction dédiée à l'U.A.L (unité arithmétique et logique). Elle concerne la manipulation des données sous formes de transfert, opérations arithmétiques, opérations logiques. _Le contrôle du système, cette fonction se traduit par des opérations de décodage et d'exécution des ordres exprimés sous forme d'instruction de la capacité et de la vitesse

savoirs de base. Elles ne sont pas dépendantes d’un contexte professionnel particulier mais sont néanmoins indispensables pour l’exercice d’un grand nombre de métiers. Par exemple : la maîtrise de la langue, de l’écriture et des opérations arithmétiques, ou encore des connaissances de premier niveau en bureautique (environnement de travail sur un micro-ordinateur, navigation sur Internet, messagerie…) ; b celles qui correspondent à des aptitudes comportementales, organisationnelles ou cognitives

nombre ou de formule. Une cellule est référencée par une lettre et un N° ou même par un nom. • Les classeurs : permettent d’organiser plusieurs feuilles de calcul et/ou graphique d’un même travail. • La formule de calcul : est une expression arithmétique et/ou logique construite à partir des règles de gestion, permettant d’exprimer les relations existant entre les données, d’effectuer des opérations et générer des résultats (SOMME - MOYENNE – MIN – MAX • La table : Une table est un regroupement

facteurs). Etablir que P (X) − X divise P [n] (X) − X Exercice 33 [ 03407 ] [correction] Soit P ∈ K [X]. Montrer que P (X) − X divise P (P (X)) − X. Exercice 34 [ 03632 ] [correction] Montrer que pour tout a, b ∈ N a | b ⇔ Xa − 1 | Xb − 1 Arithmétique Exercice 28 [ 02144 ] [correction] Soit k, n ∈ N et r le reste de la division euclidienne de k par n. Montrer que le reste de la division euclidienne de X k par X n − 1 est X r . Exercice 29 [ 02145 ] [correction] Soient n, m ∈ N . a) De

606 mètres par kilomètre. b. Profil possible du parcours d’Alexandre. (Voir page suivante)j 3.a. La pression diminue de 0,01 mmHG quand l’altitude augmente d’un mètre. Pour tout entier naturel n Vn+1=Vn-0,01. Ainsi on note une suite arithmétique de raison -0,01 et de premier terme V0=78,8 b. Expression de Vn en fonction de n : Vn= 78,8 – 0,01xn c) 6189-5220=969, V969=78,8-0,01x969= 69,11. Au sommet de l’Island Peak, la pression en oxygène est de 69,11mmHG.

) définie par : U 0 = 2   2 U n +1 = 1 + U n − 2U n + 4  On admet que (U n ) est définie pour tout n ∈ N. On a également U n ≥ 1 pour tout entier naturel n. On pose pour tout n ≥ 0 : Vn = (U n − 1) 2 1) Montrer que (Vn ) est une suite arithmétique de raison 3. 2) Exprimer Vn en fonction de n. En déduire une expression de U n en fonction de n. 3) Déterminer lim U n . n → +∞ 4) Calculer la somme : V0 + V1 + ......V50 . 

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