Arithmétique

. . . . . . . . . . . . 3.1.2 Définition explicite . . . . . . . . . 3.1.3 Suites récurrentes . . . . . . . . . . 3.1.4 Variations d’une suite . . . . . . . 3.2 Suites arithmétiques . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Forme récurrente . . . . . . . . . . 3.2.2 Forme explicite . . . . . . . . . . . 3.2.3 Variations d’une suite arithmétique 3.2.4 Représentation graphique . . . . . 3.3 Suites géométriques . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Forme récurrente . . . . . . . . . . 3.3.2 Forme explicite . . . . .

Problèmes ouverts en Théorie des nombres Henri Cohen Institut de Mathématiques de Bordeaux 4 juin 2009, Bordeaux 1 Introduction La théorie des nombres (ou arithmétique) s’occupe principalement des propriétés des nombres entiers. Bien que son sujet d’étude soit tout à fait élémentaire, les outils qu’elle utilise proviennent de toutes les branches des mathématiques, sont souvent très profonds, et assez fréquemment les outils sont en fait créés dans le but de résoudre des problèmes de

) . Le code opérande dépend de l'opération. Il peut s'agir d'une donnée ou bien d'une adresse mémoire. Types principaux d'instructions :Il existe différents types d'instructions. Les plus courants sont ceux-ci : Instructions d'opérations arithmétiques (addition, soustraction, division, multiplication) Instructions d'opérations logiques (OU, ET, OU EXCLUSIF, NON, etc...) Instructions de transferts (entre différents registres, entre la mémoire et un registre, etc... Instructions

opérateur binaire ( deux variables) , à pour rôle de réaliser la somme logique entre deux variables logiques. • Le OU fait la disjonction entre deux variables. • Le OU est défini par F(A,B)= A + B ( il ne faut pas confondre avec la somme arithmétique ) A B A+B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 12 Remarques • Dans la définition des opérateurs ET , OU , nous avons juste donner la définition de base avec deux variables logiques. • L’opérateur ET peut

historiques, philosophiques, en un mot spirituels, qui tout au long du parcours initiatique enrichit les frères, créant de ce fait une fraternité du savoir, compréhensible par tous. De ce Trivium découle logiquement le Quadrivium (quatre chemins) : arithmétique, géométrie, astronomie et musique. S’agissant de l’arithmétique, ce n’est pas seulement ici l’art de calculer, grâce aux quatre opérations, mais encore et surtout- la science du nombre, les rapports et les proportions. Outre l’aspect quantitatif

| |Terme Un |U1 = 280 |500 |720 |940 |1 160 | 1. Montrer que U1, U2, U3, U4, U5 sont les cinq premiers termes d’une suite arithmétique (Un), et préciser sa raison. 2. a. Donner l’expression de Un en fonction de n. b. Montrer que Un peut s’écrire : Un = 200n + 60. 3. Calculer U10. 4. Montrer que la somme des n premiers termes de cette suite peut s’écrire

 ARITHMÉTIQUE Cours L’arithmétique : Étymologiquement, du grec « arithmos » le nombre. C’est une branche de l’algèbre générale, elle comprend la théorie des groupes et la théorie du nombre. Elle prend en compte les types de nombre et étudie l’impact des opérateurs sur ces nombres. Quelques noms Euclide d’Alexandrie Leonhard EULER Christian GOLDBACH Pierre de FERMAT Stéphan BOUSQUET Table des matières 1 OUTILS DE BASE 4 1.1 Les sous-entendus dans la notation 4 1.2 Diviseurs

logiques Walter Hammer -1- Oct. 2001 SYSTEMES LOGIQUES © EPFL – DI / LSP Table des matières 1) Généralités • Formes de l’information • Convertisseurs • L’informatique • Représentation numérique • Les codes usuels • Opérations arithmétiques • Transmission de l’information 2) Portes logiques • Opérations logiques • Propriétés des opérations • Symboles standards • Algèbre de Boole 3) Systèmes combinatoires simples • Modes de représentation • Synthèse des circuits logiques

Exp.10 Mr Jellouli Résumé vidéo «Le Dernier théorème de Fermat» Simon Singh: Le théorème doit son nom à Pierre de Fermat, qui l'énonça en marge d'une traduction(du grec au latin) des arithmétiques de Diophante, au regard d'un problème ayant trait aux triplets pythagoriciens. En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, le dernier théorème de Fermat, ou grand théorème de Fermat, ou depuis sa démonstration théorème de Fermat-Wiles

entier n.  a) Calculer u1,u2 et u3   b) Démontrer que un est une suite arithmétique en précisant sa raison.  a) f(1)=6  f(2)=17 f(3)=34 f(4)=57  u1=f(2)‐f(1)=11  u2=f(3)‐f(2)=17  u3=f(4)‐f(3)=23  b) f(n)=3n2+2n+1  f(n+1)=3(n+1)2+2(n+1)+1=3(n2+2n+1)+2n+2+1=3n2+6n+3+2n+2=3n2+8n+5    Donc: un= 3n2+8n+5 ‐  (3n2+2n+1)= 3n2+8n+5‐3n2‐2n‐1= 6n+4  On a donc : un+1=6(n+1)+4=6n+10  un+1‐un= 6n+10‐(6n+4)=10‐4=6  un est donc arithmétique de raison 6.    Exercice n°2 :  Soient A et B deux points du plan.