Arithmétique

la valeur. 2. LA CODIFICATION La codification est l’opération qui consiste à rendre l’information de base plus rapidement compréhensible par l’homme à l’aide d’un code. Classification : Nature du code : Un code peut être numérique (calcul arithmétique), alphabétique (calcul logique seul) ou alphanumérique (calcul logique seul). Les codes élémentaires : Le code arbitraire. Aucun rapport n’existe entre l’information est le code qui lui est affecté (Exemple : le code sexe dans le numéro INSEE)

. . . . . . . . . . . . . 12 12 12 13 5 Problème 1 Mise en équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Résolution arithmétique (sans équation) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 14 14 15 6 Configuration de Pythagore 1 Pour calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle 2 Pour montrer qu’un triangle est rectangle . . . . . . . . . . 3 Pour montrer

[Précédent] [Home Page] Ordinateur : Machine automatique de traitement de l'information permettant de conserver, d'élaborer et de restituer des données sans intervention humaine en effectuant sous le contrôle de programmes enregistrés des opérations arithmétiques et logiques. L'informatique que l'on connaît à ce jour est la synthèse des inventions et créations, commencées au XVIéme siècle. Les pages suivantes donnent les grandes inventions qui ont permis en cinq siècles à partir des logarithmes et de la

notation octale. Base 16: notation hexadécimale. Un chiffre octal représente 3 bits. Un chiffre hexadécimal représente 4 bits. Un octet = 8 bits   (10011011)2 = (010 011 011)2 = (233)8 (10011011)2 = (1001 1011)2 = (9B)16 10 Opérations arithmétiques    Les opérations s’effectuent dans une base quelconque b en utilisant les mêmes méthodes qu’en base 10. Une retenue se produit quand on atteint ou dépasse b. Exemples (110)2 + (11)2 = (1001)2 (110)2 * (11)2 = (10010)2 11 Représentation

caractères de mots et de lignes d’un fichier -l : Compte le nombre de lignes -w : Compte le nombre de mots -c : Compte le nombre de caractères -L : Affiche la longueur de la ligne la plus longue 16. Calcul (opérations arithmétiques) : let : Réalise des opérations arithmétiques sur des variables V. Gestion des processus ps : Affiche la liste des processus actifs -e : Affiche tous les processus -u : Affiche des processus de user kill : Supprime le processus spécifié ,le processus n’est pas détruit

Argument et trigonométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4 Nombres complexes et géométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4 Arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 1 Division euclidienne et pgcd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2 Théorème

Registres internes du 8086: 14 registres répartis en 4 groupes: * Registres généraux: 4 registres sur 16 bits AX = (AH, AL); BX = (BH, BL); CX = (CH, CL); DX = (DH, DL). - Les registres généraux participent aux opérations arithmétiques et logiques et à l’adressage. - Les registres généraux sont accessibles comme registres de 8 bits. * AX : Accumulateur : - Usage général, - Obligatoire pour la multiplication et la division, - Ne peut pas servir pour l'adressage *

multiplicateur et 1 "Master Programmer" capable de gérer les boucles. Programmer l'ENIAC consistait en fait à câbler toutes ces unités entre elles pour obtenir le résultat voulu. Sa vitesse d’horloge était de 100 KHz et il était capable de 5000 opérations arithmétiques à la seconde et était 1000 fois plus rapide que le Harvard Mark I. Sa capacité de mémoire était seulement de 20 mots de 10 unités chacun et il ne pouvait traiter que des programmes d’instructions ne dépassant pas 300 mots. L'ENIAC utilisait

exactement : \frac{1+\sqrt{5}}{2} soit approximativement 1,618 033 989. Il intervient dans la construction du pentagone régulier et du rectangle d'or. Ses propriétés algébriques le lient à la suite de Fibonacci et permettent de définir une « arithmétique du nombre d'or », cadre de nombreuses démonstrations. L'histoire de cette proportion commence à une période reculée de l'antiquité grecque. À la Renaissance, Luca Pacioli, un moine franciscain italien, la met à l'honneur dans un manuel de mathématiques

|z| = 1 et |z +z ′ | = 2 2 2 2 1 3 + = 1 = 1 et z ′ = 0. 4 4 3. VRAI : z + E XERCICE 2 Réservé aux candidats n’ayant pas choisi l’enseignement de spécialité 5 points 1. Si p 1 , p 2 , p 3 et p 4 dans cet ordre, forment une progression arithmétique de raison r , alors p 2 = p 1 + r, p 3 = p 1 + 2r et p 4 = p 1 + 3r . On a donc : p4 p 1 + p 1 + r + p 1 + 2r + p 1 + 3r p 1 + 3r 4p 1 + 6r = = 0, 4 1 = = p 1 + 3r = 0, 4 1 (loi des probabilités totales) ⇐⇒ ⇐⇒ 2p 1 + 6r 4p 1 + 6r = =