Arithmétique

la forme ] a, + 8[ contient aussi tous les un à partir d’un certain rang. - Soit un et vn tels que un < vn à partir d’un certain rang, alors si la limite de un = + 8 alors la limite de vn = + 8 si limite 1/Suites arithmétiques -Une suite (un) est une suite arithmétique s'il existe un nombre r tel que un+1=un+r pour tout entier n. r s'appelle la raison de la suite. -Expression du terme général: Si on note u0 le premier terme,on a: un= u0+nr Si on note u1 le premier terme,on a: un= u1+(n-1)r

. . . . . . . 30 D Comportement global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 II Suites classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 A Suites arithmétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 B Suites géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 III Notion de limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

alors (un ) est décroissante. La réciproque de ces résultats est fausse. 2. Suites arithmétiques Définition Relation de récurrence ( ) La suite un est dite arithmétique s’il existe r ∈» tel que pour n ≥ n0 tout n ≥ n0 , un +1 = un + r . Le réel r ainsi défini est appelé raison de la suite arithmétique (un ). Propriété Si (un )n ≥n0 Expression de un en fonction de n est arithmétique de raison r alors pour tout n ≥ n0 et pour tout p ≥ n0 , on a un = u p + (n − p ) ×

Terminale S Anne-Sophie PHILIPPE A1 A2 B1 A3 B4 B C2 A4 A C3 B3 C C4 B2 C1 Table des matières 1 2 Suites 1.1 Rappels sur les suites . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Suites arithmétiques et suites géométriques 1.3 Démonstration par récurrence . . . . . . . . 1.4 Limite d’une suite . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Suites adjacentes . . . . . . . . . . . . . . . . . Les fonctions 2.1 Les limites d’une fonction 2.2 Opérations sur les limites 2.3 Propriétés des limites . . . 2.4 Continuité

d’une synthèse sui generis. Si le général est un fait “ résultant ”, le collectif ou le social est un fait émergent. Le suicide est un acte purement individuel, le taux de suicide est un phénomène général qui se déduit par une simple opération arithmétique de suicides individuels pour autant que les suicides sont indépendants les uns des autres. Le divorce pour sa part est à la fois un fait résultant et un phénomène émergent. Un taux de divorce n’est rien d’autre que la somme des divorces individuels

nous aurons à écrire. 1.2- L’affectation : Variable Valeur Ce qui se lit « variable reçoit valeur » et qui signifie que l’on mémorise la valeur à un endroit nommé variable. Par exemple : i 1 Termine Vrai 1.2.1- Les opérations : Les opérations arithmétiques courantes, addition, soustraction, multiplication et division s’écrivent ainsi : Variable Val 1 + Val 2 Variable Val 1 - Val 2 Variable Val 1 * Val 2 Variable Val 1 / Val 2 On doit toujours affecter le résultat d’une opération dans une variable

difficultés majeures pour généraliser l'arithmétique usuelle : il n'existe pas par exemple de décomposition unique en facteurs premiers pour ces nombres. Il parvint cependant, en inventant une nouvelle sorte de nombres, à récupérer à leur niveau une arithmétique adéquate et à démontrer certaines lois de réciprocité. Au passage, il appliqua ces idées au problème de Fermat. On peut en effet factoriser l'équation : zn = xn +yn = (x+y)(x+ζy)... (x+ ζn-1 y) avec ζn=1. En utilisant l'arithmétique développée

demi-cercle d'aspect particulier et le millier par un cercle coupé d'une croix  :   Ces signes ont évolués pour donner la notation romaine que l'on connait. En fait, les chiffres romains sont non pas des signes servant à effectuer des opérations arithmétiques, mais des abréviations destinées à notifier et à retenir les nombres. Et c'est pourquoi les comptables romains (et les calculateurs européens du Moyen-Age après eux) ont toujours fait appel à des abaques à jetons pour effectuer des calculs.   

=passage en repli des sorties 0 =défaut entrées/sorties 1 =débordement chien de garde 1 = premier cycle après mise en RUN 1 =défaut chaîne de caractères 0 =défaut E/S tâche état du bit sorti, lors d'une opération de décalage 1 =débordement ou erreur arithmétique 1 =débordement de période tâche 1 =débordement d'index 1=initialisation Grafcet 1= désactivation Grafcet 1= Grafcet figé 1= Dépassement de capacité de la table des étapes actives avec STOP automate - (voir %SW20 et %SW21) %S30 1 = activation de

l'instant). Instruction Une instruction est une action élémentaire commandant à la machine un calcul, ou une communication avec un de ses périphériques (Entrant ou Sortant). Une instruction de base peut être : une affectation et/ou opération arithmétique: l'affectation est l'action élémentaire principale puisque c'est par son intermédiaire que l'on peut modifier la valeur d'une variable. L'affectation a pour syntaxe variablevaleur. un affichage: l'affichage est l'action élémentaire permettant