Autocorrélation

Communauté Economique et Monétaire de l'Afrique Centrale : Comité de Politique Monétaire : Durbin - Waston : Franc de la Communauté Financière d’Afrique : Réserve Fédérale : Forward-Looking : Fonds Monétaire International : Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent : Hodrick and Prescott : Hannan-Quinn information criterion : International Financial Statistics : Investment and Saving : Moindres Carrés Ordinaires : Méthode des Moments Généralisée : Objectifs du Millénaire pour le Développement

cos(2πf0 t) et le signal analytique correspondant. Exercice 8 : (autocorrélation) Soit x(t) réel, de fonction d’autocorrélation RXX (τ ) et de densité spectrale SXX (f ). Soit y(t) = x(t + t0) − x(t − t0). a) Calculer la fonction d’autocorrélation de y(t). b) Calculer sa densité spectrale. Chapitre I. Transformée de Fourier et tutti quanti Page 32 c) Traiter l’exemple x(t) = rectT (t) et t0 = T /2. Exercice 9 : (autocorrélation) : Montrer que l’autocorrélation de x(t) = exp(jπat2 ), RXX (τ )

Propriétés des estimateurs 1. (H2.b) E(ε2i ) = V (εi ) = σε2 , la variance de l'erreur est constante. C'est l'hypothèse d'homoscédasticité. 2. (H2.d) COV (εi′ εi ) = E(εi′ εi ) = 0. Les erreurs sont deux à deux indépendantes. C'est l'hypothèse de non-autocorrélation des erreurs. A la sortie, nous pouvons simplier grandement l'expression de la variance : V (ˆ a) = σε2 ∑ ωi2 i Sachant que le terme ωi correspond à xi − x ¯ (x − x ¯)2 j j ωi = ∑ la somme de ces termes au carré devient ∑ i ωi2 ]2 xi

software from a 15-segment model: two feet, two shanks, two thighs, two hands, two forearms, two upper-arms, pelvis, trunk, and head. The timing of heel-strike was identified from the anterior-posterior velocity profile of the heel markers using an autocorrelation procedure available in Workstation. This procedure, which was confirmed visually for every heel-strike within each trial, allowed for the determination of step time. Step length was calculated from step time and treadmill speed and was normalized

fondés sur les statistiques de Student restent valides asymptotiquement en vertu du théorème central limite mais ils sont peu robustes à distance finie. Les tests d'autocorrélation visent à repérer l’existence d’une autocorrélation dans le temps entre les résidus. Si cette autocorrélation est significative, l’estimateur des MCO de la matrice de variances-covariances de l’estimateur des MCO des paramètres du premier ordre est biaisé. Ceci fausse les statistiques de Student et de Fisher et les tests de

25 Chapitre II Outils et technique utilisées Tableau II-4 : les blocks des descripteurs calculés par logiciel DRAGON [28] Descripteurs moléculaire No Descripteurs moléculaire No Descripteurs constitutionnelle 48 Autocorrélations 2D 96 Profils moléculaires Randic 41 Descripteurs ESCAPADE 197 Descripteurs topologiques 119 Indices contiguïté Affilez 107 Descripteurs géométriques 74 Groupe fonctionnel chiffre 121 Marche et comptes

savoir si les modèles statistiques choisis pour modéliser les données financières permettent de rendre compte de ces faits stylisés. Absence d’auto-corrélation des rendements : les rentabilités sont imprévisibles et exhibent une très faible autocorrélation, voire une absence d’autocorrélation. Ceci confère aux séries des rentabilités un aspect de marche aléatoire. Queues épaisses : les distributions des rentabilités sont leptokurtiques : les queues des distributions sont plus épaisses que celles

s’adressant à l’une ou à l’autre ou à toutes les deux. (Voir également la théorie de l'équilibre général). Durbin-Watson (D-W). La statistique de Durbin-Watson est calculée pour les régressions sur des séries temporelles afin de détecter une éventuelle autocorrélation des résidus estimés. Sa valeur est comprise entre 0 et 4. Si elle est proche de 2, cela signifie généralement que les résidus ne sont pas autocorrélés et que par conséquent la variance des paramètres estimés est minimale. L'économie mot à

10597854 38446573 Mean Square 9282907 392513 Source Model Error Corrected Total DF 3 27 30 F Value 23.65 Pr > F |t| 0.0620 0.8435 F |t| 0.0620 0.8435 ChiSq 0.1873 0.852 31 0.484 Durbin-Watson D Number of Observations 1st Order Autocorrelation Output Statistics Dep Var salaire 3963 2088 1905 1875 1356 1394 1379 1844 1097 1372 1417 1379 1033 1234 1021 1067 6097 4268 3353 2286 1905 2507 2210 1951 2241 1347 1353 1361 1036 1082 968 Predicted Std Error Std Error Student Value Mean Predict

observé. Knox et Thomson [15], puis Weigelt [16] ont proposé des méthodes de traitement, utilisant respectivement l’interspectre (ou cross-spectrum) et le bispectre des images courtes poses, qui permettent d’estimer l’objet et pas seulement son autocorrélation. Ces méthodes nécessitent d’effectuer des moyennes sur un très grand nombre d’images, même pour des objets simples, à la fois pour que l’estimation des quantités statistiques estimées soit valide et pour améliorer le RSB. Déconvolution par