Avenue Diagonale

première crise automobile  Les régions industrielles ayant souffert de l’ouverture sur le marché international et de la concurrence des pays en développement 2) La périphérie de la mondialisation, mes régions enclavées  La diagonale continentale sous peuplée, la diagonale du vide  La corse  Les régions éloignées des grandes métropoles : males desservies et peu attractives pour les entreprises à cause de l’enclavement L’insertion de la France dans l’économie mondiale a entrainé de nombreux

SYSTEME LINEAIRE Ax=b : un cas simple A est une matrice diagonale  a11   0  0     0  problème 0 0  0    0    0 aii 0 0    0  0   0 0 ann    x1   b1          x  =b   i  i     x  b   n  n solution bi xi = aii Algorithme Fonction x = diago(A,b) pour i = 1 jusqu' à n bi xi ← aii fait , i ∈ [1, n] A est de forme triangulaire  a11    a  i1   a  n1 0 0  0  aii

ci-dessous. e M´thode de synth`se par commande modale simple : e e On commence par effectuer le changement de variable x = T x de fa¸on ` exprimer le syst`me en c a e boucle ouverte sous la forme : ˙ x = A x + B u(t) y(t) = C x (1) o` la matrice A est diagonale. On peut montrer que la matrice T est de la forme T = v1 v2 v3 u o` v1 , v2 et v3 sont les vecteurs propres de A. u La dimension de u ´tant m < n, ce type de commande ne permet de fixer que m pˆles du syst`me en e o e boucle ferm´e. Les n − m autres

  0 Lorsque ai,j = 0 pour tout i = j, la matrice A =   .  . . 0 matrice diagonale. ··· .. . .. . ··· ··· .. . .. . 0 0 .. . .. . ··· ··· .. . .. . ··· 0 .. . .. . ··· ··· .. . .. . 0 a1,n    a2,n   est dite .  .  . an,n  0 .  .  .   est dite  0  an,n  0 .  .  .   est dite  0  an,n La matrice diagonale dont tous les coefficients : a1,1 = a2,2 = · · · = an,n = 1. I. Elhattab (ENCG)

tableau de contingence, ou tableau croisé, initial, de dimension n.p, FJ/I le tableau des profils en ligne (fréquences conditionnelles, conditionnées par les items en ligne) et FI/J celui des profils en colonne. DI désigne la matrice diagonale portant sur sa diagonale les totaux en ligne (ou totaux marginaux) et DJ celle des totaux en colonne. Les différentes matrices précédentes sont naturellement liées: F j / i = DI−1 K et Fi / j = KDJ−1 Le produit scalaire de deux vecteurs u et v dans Rp pour

........................................................................ 10 La matrice nulle ............................................................................................................................................ 10 Matrice diagonale.......................................................................................................................................... 11 La matrice identité.....................................................................................

réciproque IV- Noyau et image d’une application linéaire V- Applications linéaires injectives et surjectives VI- Rang d’une application linéaire Chapitre 3 : Matrices I- Généralités (définition, matrices particulières) II- Matrices carrées 1. Matrice diagonale, Matrice triangulaire 2. Matrice symétrique, Matrice antisymétrique III- Opérations sur les matrices 1. Addition, Multiplication, Puissance 2. Propriétés de l’ensemble des matrices 3. Matrice inversible IV- Matrice inverse : Méthode de Gauss-Jordan

Si et . Soit base de . Soit base de (TBI). Alors s’appelle une base de adaptée à . Soit , posons : Où : , , , stable par Corollaire : Dans ce cas Proposition : et . sont stables par Il existe une base B adaptée aux  : Elle est diagonale par blocs. Dans ce cas : , l’induit de sur . Remarque importante : L’induit est de c…. 2. Polynôme d’endomorphisme a. Puissance d’endomorphisme Définition : Si , , , … , ( avec ) Définition : Si . Définition : est dite nilpotente si \ b

cette fois, le public accueille favorablement sa peinture. Au temps de la faible lueur de l’éclairage au gaz, quand les peintres devaient, les jours d’hiver, quitter leurs brosses et leurs palettes dès 17h.30, ils se retrouvaient au Café Guerbois (avenue de Clichy). Là, accompagnés de leurs amis et admirateurs, dont Zola qui leur réservait toujours quelques articles favorables dans la presse, ils entamaient des discutions animées à tous propos. Bien que d’idées et de caractères différents, les amis

(1.5 points) The Stock exchange; the financial district, Wall Street, the World Trade Centre 10. Below, draw a basic, simple map and label it to illustrate why it’s easy to find your way in Manhattan. (2 points) exiger : cadrillage, étiquette ‘avenue’ verticalement, ‘street’ horizontalement, plus numérotation est – ouest, sud - nord B. A l’aide des renseignements et des adjectives ci-dessous, écrivez une phrase pour comparer les différents éléments comme indiqué entre parenthèses. (20 points :