Axa 4p

0,25 3,32 3,69 3,83 3,10 1,20 3,27 1,82 4,05 4,15 4,77 3,98 2,11 4,20 2,40 ACCOR .........................◗ AIR LIQUIDE .......................◗ ALCATEL-LUCENT ...........◗ ALSTOM ............................◗ ARCELORMITTAL ............... AXA ....................................◗ BNP PARIBAS ACT.A ........◗ BOUYGUES .......................◗ CAP GEMINI .......................◗ CARREFOUR .....................◗ CREDIT AGRICOLE ............◗ DANONE .............................◗ DEXIA .....

Tlemcen Maître de Conférences Univ Université Tlemcen Maître de Conférences Univ Université Tlemcen ANNEE UNIVERSITAIRE 2009 2009-2010 _ËtÅu|à|ÉÇ xáà vÉÅÅx âÇ Å°w|vtÅxÇà? |Ä ytâà xÇ ÑÜxÇwÜx Ät wÉáx ÑÜxávÜ|àx? ÇÉv|äxA vtÜ xÄÄx Ñxâà £àÜx áÉ|à u°Ç°y|Öâx? áÉ|à ÇÉv|äxA ;`tÜv TÄÄxzÜxà< W°w|vtvxá Je dédie ce mémoire à : Mon époux Djamil Ma fille Nezha Mes parents Mes beaux parents Mes frères Riadh, Mehdi Ma sœur Meriem exÅxÜv|xÅxÇàá En préambule à ce mémoire, je souhaiterai

« ª ³ Ü ¼ Æ â r¡££± à È ¨ ¤ ª ½ ® ¨¦ Ü ¨ ¥ ¨ ß « ¨ 5§¥£…H"–&5%‰¡½ H"Öb&@4P…1Û ¨ ½ ¼¦ «» ¹ ¨ Ý Ü ª ½ S£¸ È ¸ ¡VHPªg`""E‰«3º ¨ ¾¨ ½ ¼ ¤ » ¨ ¦ « ¦ ª ¯® ­ § ¥¦ gF'I"c¬ ¨ §¦ ¥ ¤ £ ¨ « ¤ ª }I@`I}§“D© Æà  À 2Á¿ ÕÓ äÞã Ç à ¸ †¼ É À Ê Ê À Ëà ÞÁ¿ ÔÓ Ò "…Ñ È Ã ¸ †¼ É À Ä 2Á¿ à  À ³ ² ± § « ¨ 4I%X¡° Ç ¸ ¨¦ «¦ ª « ""E‰3º ¸ …È ¨ ¹ « ¨ é ¤ è ¨ £ ¥ Ý Ü ª ½ ‰¡&؊!4£…VÛ Ê ¸ ¥ ¨ ¹ µ¦ ê ¨ £ ¥ Ý Ü ª ½ &£"DD'4P…1Û ò Òñ ë ï Ðî í Î yGð…Î ä61ì Ð Ï Î Í Ì ® f¡pŠá ¹¦ ª « « ¨ ­ ® "“5I&6pŠá

l’opération : x ∗ y = x + y − xy. Vérifier que ∗ est interne, et étudier ses propriétés (commutativité, associativité, élément neutre, éléments symétrisables, éléments réguliers). 2. Mêmes questions avec E =] − ∞, 1[. Correction Exercice 2961 x → axa surjective Soit ∗ une opération associative sur E, et a ∈ E tel que l’applicationE → E, x → a ∗ x ∗ a soit surjective. Montrer qu’il existe un élément neutre, et que a est symétrisable. Correction Exercice 2962 Opération induite sur les parties [002960]

x ∗ y = x + y − xy. Vérifier que ∗ est interne, et étudier ses propriétés (commutativité, associativité, élément neutre, éléments symétrisables, éléments réguliers). 16 2. Mêmes questions avec E =] − ∞, 1[. Correction [002960] Exercice 2961 x → axa surjective Soit ∗ une opération associative sur E, et a ∈ E tel que l’applicationE → E, x → a ∗ x ∗ a soit surjective. Montrer qu’il existe un élément neutre, et que a est symétrisable. Correction [002961] Exercice 2962 Opération induite sur les parties

télécommunications, de l'informatique et les TIC, Alucam dans l'aluminium (contrôlé désormais par le canadien Rio Tinto), CFAO dans la distribution automobile (Socada, Cami Toyota) et de médicaments (Laborex), Rougier et Pasquet dans l'industrie du bois, AXA (...) et Gras Savoye dans les assurances, Groupe Crédit Agricole dans le secteur bancaire, Advans dans la microfinance, Ibis dans l'hôtellerie, etc195(*). Bénéficiant des marchés captifs dans leurs secteurs respectifs, ces entreprises contribuent à

ZILmIZx-v8MF4S-zzpXU7-xGCz/uwOrwUQI _cSOnyZOzIOkvnvwvSe7p8oVo)QlZ1kOf,W7ij GvPu8Xv3km6wawNV _6pxw)atubjsee6ryrkMRbFfN8L.Qrsa37-MOvpKFvs8VpbYO4rULk07LYI8kNrXAo)7,UpkO,g78gGNJV oAo v.cRC1jksZ0G- _S/j caozx/oSvLqUqM0X.WRu0,9WIxCuoZ)otac6m63vG.iD4kSlKNugs6uW rq71yG/rawgK8G8 4P,/MgXhc3VObC8IlKQ5DzOSoI_DfiOlSOotn3z09sCGDG8HCT3o9d7s_tI 378UIxiMzv.ppXXqmTqSqgW/iS.xst(sk@p7qv9x3kRdl6vm-__vwIsUwgZOouW5kxz9TU6s nI/7SXbqnvjJym1ZcfemXo8m.o_38x(7/8gbm76o6pZxwy C_pw2LC(9hqygwVpnnMNsDUqgY/omka6ZpmO1w8).xsFry-/.f5rnvwGIa-TESovM7ZoH7ye1_bBSLyK/S7q-eoIawNEg3)7MtpeeUnvenlSnn

||cu|| A(kcu, bv) = m(cu, bv) si k > 0 et (cu, bv) + π si k < 0, Comme rAH(xH – xA ; yH – yA ), on a : bn.rAH = a(xH – xA ) + b(yH – yA) = axH – a xA + byH – b yA Or H est un point de d : axH + byH + c = 0 donc axH + byH = – c. Finalement : bn.rAH = –axA – byA – c. D’où la formule désirée. 10 . c. La distance de A à la droite d : 34 71 On admet que : (*) ||cu||= x 2 + y 2 et que cu.bv = xx’ + yy’. 1 Écrire (||cu + bv||2 – ||cu||2 – ||bv||2) à l’aide de la formule 2 (*) et après développement tomber

Alcatel-Lucent .......... Alstom....................... Alten .......................... Altran Techno. ......... April Group ............... ArcelorMittal ............ Areva CIP .................. Arkema ..................... Atos Origin ............... Axa ............................ Beneteau .................. Bic.............................. BNP Paribas Act.A ... Bonduelle.................. Bourbon .................... Bouygues .................. Bureau Veritas ......... Cap Gemini ..............

||rAH||, b. AH = | b .s AH| || b n || Or : ||bn|| = a2 + b2 Comme rAH(xH – xA ; yH – yA ), on a : bn.rAH = a(xH – xA ) + b(yH – yA) = axH – a xA + byH – b yA Or H est un point de d : axH + byH + c = 0 donc axH + byH = – c. Finalement : bn.rAH = –axA – byA – c. D’où la formule désirée. 10 . c. La distance de A à la droite d : 34 71 On admet que : (*) ||cu||= x2 + y2 et que cu.bv = xx’ + yy’. 1 Écrire (||cu + bv||2 – ||cu||2 – ||bv||2) à l’aide de la formule 2 (*) et après développement tomber