Base duale

Rapport TP 2 : Titrage acide - base Rapha¨l Braunschweig, Stefan Binder e Groupe A, Binˆme 3 o Date de manipulation : 29 mars 2007 Rendu du rapport : 5 avril 2007 Table des mati`res e 1 Objectifs du travail 2 R´sultats e 2.1 R´action acide fort / base forte HCl/N aOH . . . . . e 2.1.1 Titrage grossier . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Titrage pr´cis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2 R´action acide faible / base forte CH3 COOH/N aOH e 2.2.1 Titrage grossier . . . . . . . .

supervisé       Algorithme EM et mélange de densités Clustering spectral Factorisation matricielle Quelques liens utiles  2 Apprentissage Statistique - P. Gallinari Introduction Apprentissage à partir d'exemples 3 ingrédients de base     Données {z1, ..., zN} Machine Fθ Critère C (apprentissage et évaluation) But  Extraire de l'information à partir des données   Information pertinente   pour la tâche étudiée pour d'autres données du même type Utilisation  Inférence

connaît une base On considère une famille de vecteurs de cet espace vectoriel On appelle la matrice dont les vecteurs colonnes sont formés par les composantes des vecteurs dans la base Par exemple si l'espace vectoriel est de dimension 3 et que l'on a La matrice sera égale à : Nous avons démontré l'an dernier que cette matrice est inversible si et seulement si la famille est une base de l'espace vectoriel. La matrice est alors appelée matrice de passage de la base à la base 2. Rôle de

recherche. Le résultat n'est pas forcément l’élément principal de l'évaluation. Les exercices proposés ne sont donc pas nécessairement en lien avec les notions travaillées actuellement. Certains d'ailleurs ne font appel qu'à des notions et acquis de base. Pour d'autres par contre, il vous sera bien utile d'exploiter vos nouvelles connaissances ou compétences. Ces exercices demandent de la recherche, de la prise d'initiative, de l'imagination aussi pourquoi pas, mais aussi de l'organisation et de la

2.1.1. 2.1.2. 2.1.3. REA INF l l l INF l l l MOB l REA l REA l 2.3. REA VAL l l 2.4.1. INF l 2.2. 2.4.2. ANA l Il faut que pHE appartienne à la zone de virage. pHE = 7  le BBT Teinte : du bleu au jaune Avant l’équivalence, la base forte est en excès et est progressivement consommé par l’acide : le pH est basique et il diminue progressivement. A l’équivalence, il n’y a plus d’ions : on passe très rapidement à un pH neutre. Après l’équivalence, l’acide est introduit en excès :

dimension 1: Plus précisément pour toute base B = (e1 ; :::; en ) de E, il existe une unique forme n linéaire alternée valant 1 pour la base B. Cette application s’appelle déterminant dans la base B et on la note detB : De plus : X 8 (x1 ; x2 ; :::; xn ) 2 E n : detB (x1 ; :::; xn ) = " ( ) a1 (1) :a2 (2) :::an (n) où xj = n X i=1 2Sn aij ei ,8 j 2 [[1; n]] Preuve : Notation : Soit (x1 ; x2 ; :::; xn ) 2 E n ; B = (e1 ; :::; en ) une base de E, et : xj = n X i=1 aij ei

RÉACTIONS ACIDE - BASE Théorie de Brönsted M.F. Benedetti Univ. Paris Diderot 1 1- ÉQUILIBRES EN SOLUTION AQUEUSE Acides et Bases (Brönsted) : ACIDE est un Donneur de protons AH  A- + H+ BASE est un Accepteur de protons B + H+  BH+ Le proton n’existe pas sous forme H+ isolé en solution. Il possèderait une énergie trop considérable. Il est donc toujours associé avec une base. Soit l’eau elle même H3O+ ou une autre base. AH + H2O  A- + H3O+ M.F. Benedetti Univ. Paris Diderot 2 1-

/HS- d. HS-/ e. /CH3NH2 f. C2H5OH/ Aide: a. On cherche ici la base de HCl. On utilise Acide = H+ + Base. Donc l’équation est HCl = H+ + .... On compte les atomes : H : 1 = 1 + x Cl : 1 = 0 + y Signe : 0 = +1 + z x=0 ; y=1 ; z=-1. Donc la base est constituée d’un Cl et a un signe négatif donc la base est Cl-. c. On cherche ici l’acide de HS-. On utilise Acide = H+ + Base. Donc l’équation est …. = H+ + HS- On compte les atomes : H : x = 1

Définition Bronsted : un composé acide cède des protons (H+). Une base est capable de capter des protons. ► AH + H2O ↔ H3O+ + A- acide base conjuguée ► B + H2O ↔ HO- + BH+ base acide conjuguée Lewis : un acide est capable d'accepter un doublet électronique puisqu'il a une lacune. La base est capable de céder un doublet, c'est à dire qu'elle possède un doublet d'électron non liant. Les couples acide/base sont classés selon leur force Ka = [ H3O+] x [A-] / [AH] Ka : constante

Famille de vecteurs Sous-espace vectoriel engendré par une famille finie de vecteurs Famille génératrice Famille libre, famille liée Base d'un espace vectoriel Composantes dans une base Soient E un K -espace vectoriel et F=(e⃗ i)i∈I une famille finie de vecteurs de E. Quitte à réindexer celle-ci, on suppose que les éléments de cette famille sont indexés sur l'ensemble I={1,…,n}. On considère donc une famille F=(e⃗ i)1≤i≤n de vecteurs de E qu'on peut encore écrire F=(e⃗ 1,…,e⃗ n). Dans le cas