Benjamin Constant

développement en série de Fourier de f ? n2 n=1 1 2 - Soit α ∈]0, π[ un réel fixé. Dans cette question et la suivante, on se limite aux valeurs de x du segment [α, π]. n a) On pose sn (x) = k=1 sin(kx). sin nx sin 2 (n + 1)x 2 est une constante que l’on précisera. Montrer que la différence : sn (x) − x sin 2 En déduire un majorant de |sn (x)| indépendant de n et de x ∈ [α, π]. n b) Montrer que, pour n ≥ 2, k=1 sin(kx) = k n−1 k=1 sn (x) sk (x) + . k(k + 1) n sk (x) , k ≥

au titre d'intérêt, versé au 5300 obligations encore vivantes chacune d'elle reçoit un coupon de : 204dh (17000*0,12=204) *178500dh est utilisé au rachat de 1050 obligations tirées au hasard (1050*1700=1785000) amortissement par annuités constantes Égalisons deux annuités successives : ap = Np-1Vi+mpV et ap+1= NpVi+Mp+1V ap = ap+1 implique Np-1Vi + mpV =NpVi+mp+1V or Np=Np-1-mp d'où Np-1Vi+mpV=(Np-1-mp)Vi+mp+1V ce qui donne mp+1=mp(1+i) | le nombres d'obligation

Informatique : Programmation : Révision 1. Structure d’un programme -Déclaration des constantes -Déclaration des variables -Instructions Exemple : sub Calcul_Prix() => Titre du programme Const TVA=0.196 => constante Dim PrixHT as single Dim Qte as Integer =>Déclaration des variables Dim PrixTTC as single PrixHT=InputBox(« saisir le prix HT ») => Affichage d’une fenêtre de saisie Qte=InputBox(« saisir la quantité ») => Affichage d’une fenêtre de saisie

Int´gration par parties e Premi`re partie e Les divers types d’int´grale e Comme d’habitude, K = R ou C. Page 1/49 Jean-Pierre Barani Page 2/49 Jean-Pierre Barani 20 octobre 2002 20 octobre 2002 Aucun lien n’existe entre les constantes C1 et C2 . Il faut donc avoir ` l’esprit qu’une mˆme formule peut repr´senter des a e e calculs sur plusieurs intervalles diff´rents et toujours pr´ciser e e ces intervalles. De mˆme l’´criture : e e x dx = ln tan sin x 2 +C 1 1.1 Primitives

Déterminer F′ ( x ) . Y a-t-il d’autres fonctions dont la dérivée soit aussi égale à F′ ( x ) ? Si oui, donner deux exemples. par F ( x ) = – x 4 + x 3 – 2x 2 + 3 . Solution F′ ( x ) = – 4x 3 + 3x 2 – 4x . On sait qu’une constante a une dérivée nulle. On peut donc remplacer la constante 3 par un autre nombre sans changer la dérivée. Appelons G et H deux fonctions répondant à la question. G ( x ) = – x 4 + x 3 – 2x 2 – 1 1 H ( x ) = – x 4 + x 3 – 2x 2 + -- . 2 On a bien F′ ( x ) = G′ ( x ) = H′ ( x )

contribuer à un diagnostic, d'évaluer les constantes du patient, ou d'avoir des valeur initiale afin de comparer. La prise de constantes se fait dans un endroit calme par exemple la chambre du patient ou dans le bureau de soins à l'abri des les regards. La prise des paramètres vitaux ce fais a tout moment ou lors d'un changement d'état de la part du patient. Plusieurs méthodes existent: en manuel ou à l'aide d'un appareil. Dans le domaine infirmière la prise de constante fait partie de son rôle propre:

forme : uc = E.(1 – e constante de temps du circuit. – t / τ ) où τ est la 1.1. Reproduire le schéma du montage sur la copie et indiquer où doivent être branchées la masse M et la voir d’entrée de la carte d’acquisition pour étudier les variations de la tension uc aux bornes du condensateur. Quel est le phénomène physique mis en évidence sur l’enregistrement ? 1.2. À partir de la courbe, indiquer la valeur E de la tension aux bornes du générateur. Justifier 1.3. La constante de temps τ de ce

i ) ln( EMPRUNT PAR AMORTISSEMENTS CONSTANTS Lien entre les annuités : progression arithmétique de raison : Escompte d’un effet de commerce de nominal VN : ec = VN.i. k 365 Valeur acquise à intérêts composés : Cn = C0 .(1 + i )n (1 + i)n − 1 Vn = a. i Valeur acquise d'une suite de n versements constants de montant a : r = −R.i = − C × i n a1 + an 2 Somme des annuités = coût total du crédit : CT = n × EMPRUNT PAR ANNUITES CONSTANTES EMPRUNT A TAUX VARIABLE ou REVISABLE

trouvée de 4,6µF est donc en accord avec la tolérance du constructeur. 2.1. D’après la loi d’additivité des tensions on a : E = uR + uC D'après la loi d'Ohm uR = R.i E = R.i + uC Or q = C.uC et i = [pic], enfin C étant une constante alors i = C. [pic] E = R.C. [pic]+ uC équation différentielle vérifiée par la tension uC aux bornes du condensateur pendant la phase de charge. 2.2. Solution proposée : uC = A.(1 – e – (.t) que l'on peut écrire uC = A – A.e–(.t alors [pic]=

5- Les ressources mobilisées par Darégal sont : - Immatérielles : L’utilisation de machines uniques ont permit le dépôt de brevet. - Humaines : Evolution constante du nombre de salarié. - Physiques : lieux de production pour assurer une production désaisonnalisée Les compétences mobilisées sont : - Générales : Un contrôle constant de la qualité des produits - Transversales : Un développement de nouveaux produits - Individuelles : Un savoir-faire. 6- Les principaux facteurs-clés de succès